Уроки №39 от 17.11.22. Квадратный корень из степени

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №39
17.11.22г.

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

ДР№24 на 17.11.22
№329-331 (ост.),
Проверить в парах

Оцените выполнение
ДР на 18.11.22г.

1. Решите уравнение устно:

а) х² =121 б) х² =0
в) х² = г) х² = – 16

2. Укажите значение х, при котором выражение имеет смысл:


а) б)
в)
г)

а) 2,54; б) -3,012345678900…
3. Среди данных чисел назовите
а) рациональные числа,
б) иррациональные числа:
в) г) д) 1,9(7) е)

1) 0,12(3) и 0,124

2) 2,(98) и 2,988
4.Сравните числа:
3) 0,12(3) и 0,12(31)

5. Замените обыкновенной дробью десятичные:
1) 0,1 2) 0,2 3) 0,5
4) 0,04 5) 0,25 6) 0,(5)
7) 0,(9) 8) 0,(25) 6) 0,(786)

6. Укажите верные утверждения:
1) а²≥0 при любых а;

2)

3)

4) (а+b)²=a² + 2ab + b²

5) (а-b)²=a² - 2ab - b²

7. Заполните пропуски:

8. Прочитайте записи:

9. Какие из данных выражений смысла не имеют:

10. Вычислите:

10. Вычислите:

10. Вычислите:

10. Вычислите:

10. Вычислите:

КР
17.11.22
Квадратный корень
из степени
Глава 3, § 22

Цели урока:
Рассмотреть правила извлечения корня из степени.
Научиться сравнивать корни.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Стр.137 Теорема 2.
Читаем теорему и доказательство

Теорема 2.
В тетрадь
Если а>b>0,то

Теорема 2.
В тетрадь
Если а>b>0,то

Стр.138, №332(1,2)
Сравните числа:

1) 4 и
Что нужно сделать, чтобы выполнить задание?

Стр.138, №332(1,2)
Сравните числа:

1) 4 и
4 =

Стр.138, №332(1,2)
Сравните числа:

1) 4 и
4 =

Стр.138, №332(1,2)
Сравните числа:

1) 4 и
4 =

Стр.138, №332(1,2)
Сравните числа:

2) 2,7 и

Стр.138, №332(1,2)
Сравните числа:

2) 2,7 и
2,7 =

Стр.138, №333(1,3)
Показать, что:

1)

Стр.138, №333(1,3)
Показать, что:

1)

Стр.138, №333(1,3)
Показать, что:

1)
16<17<25

Стр.138, №333(1,3)
Показать, что:

1)
16<17<25

Стр.138, №333(1,3)
Показать, что:

1)
16<17<25
Поэтому:
Выполните 3) - самостоятельно

Стр.138, №333(1,3)
Показать, что:
3)
9,61<10<10,24
Поэтому:

Назовите числа, являющиеся квадратами:
от 0 до 10;

от 11 до 50

Стр.138, №334(1,3)
Какие числа нужно подобрать сначала, чтобы выполнить задание?

Стр.138, №334(1,3)
1) …<39<…

Стр.138, №334(1,3)
1) 36 < 39 < 49

Стр.138, №334(1,3)
1) 36 < 39 < 49

Стр.138, №334(1,3)
1) 36 < 39 < 49
Ответ: 6 и 7
Выполните задание 3)

Стр.138, №334(1,3)
3) 0 < 0,9 < 1
Ответ: 0 и 1

Закрепление пройденного
Сравните:

Закрепление пройденного
Вычислите:

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

Итоги урока
Поставьте
себе оценку за урок

1.Теория. Выучить теоремы 1 и 2 п.22 +
повторить таблицу квадратов
2. Практика. №№ 332-334(ост)
ДР№25 на 21.11.22
Дополнительное задание.
Выполнить преобразования:
16 – а²=
(2х -1)²=
(а + 3b)²=
(x - 3)³=
(4 + x)³=
27 – y³=
x³ + 125=

Итоги урока
Проверочная
работа с пояснением

Обозначим через a и b длины сторон прямоугольника, тогда

Пусть для определённости a≤b, тогда а+b≤2b и а+b>b

Так как по условию ab=6(a+b),
то ab≤12b, a отсюда a≤12.

C другой стороны,
так как a и b - натуральные числа, то ab=6(a+b)>6b,
т. е. a>6, а отсюда a≥7.

2. Практика.
Таким образом,
нужно рассмотреть случаи:
a=7, а=8,а=9, а=10, а=11 и a=12.
Если a=7, то 7b=6(7+b), т.е b=42.
Если a=8, то 8b=6(8+b), т.е. b=24.
Если a=9, то 9b=6(9+b), т.е. b=18
Если a=10, то 10b=6(10+b), т.е b=15.
Если a=11, то 11b=6(11+b), т.е. b=13,2.
Если a=12, то 12b=6(12+b), т.е. b=12