Уроки №43-44 от 28.11.22. Квадратный корень из произведения

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №43-44
28.11.22г.

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

(а+ b)²= …
Полный
квадрат суммы чисел а и b

(а– b)²= …
Квадрат
суммы
чисел а и b
Квадрат
разности
чисел а и b

Полный квадрат
разности чисел а и b

(а – b)(a+b)=…
(а + b)(a – b)= …
Произведение
разности чисел а и b
на их сумму
Произведение
суммы чисел a и b
на их разность
Разность
квадратов чисел
а и b

Разность
квадратов чисел
а и b

1.Теория. Опрос в парах. Закончите формулы.
Формулы сокращенного умножения

Куб суммы чисел а и b
Куб разности чисел а и b
(а + b )³=…
(а – b )³=…
1.Теория. Опрос в парах. Закончите формулы.

(а+ b)²=a² + 2ab + b²
Полный квадрат суммы чисел а и b

(а– b)²=a²–2ab+ b²
Формулы сокращенного умножения
Квадрат
суммы
чисел а и b
Квадрат
разности
чисел а и b

Полный квадрат
разности чисел а и b

Куб суммы чисел а и b
Куб разности чисел а и b
(а – b)(a+b)=a² – b²
(а + b)(a – b)= a² – b²
Произведение
разности чисел а и b
на их сумму
Произведение
суммы чисел a и b
на их разность
Разность
квадратов чисел
а и b

Разность
квадратов чисел а и b

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³
(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³
(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³
(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³
(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³
(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³
(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

a² + 2ab + b² =…
Формулы разложения многочлена
на множители
a² – 2ab + b² =…
a² – b² =…
Полный квадрат суммы чисел а и b
Полный квадрат разности чисел а и b
Квадрат
разности
чисел а и b

Разность квадратов чисел а и b
Квадрат
суммы
чисел а и b
Произведение
разности чисел а и b на их сумму

Разность
кубов чисел а и b
Формулы разложения многочлена на множители
a³ – b³ =…
a³ + b³ = …
Сумма кубов чисел а и b
Разность
чисел а и b
Неполный квадрат суммы чисел а и b
Сумма
чисел
а и b
Неполный квадрат разности чисел а и b

Разность
кубов чисел а и b
a² + 2ab + b² = (а+b)²
Формулы разложения многочлена на множители
a² – 2ab + b² = (а – b)²
a² – b² = ( а – b )( a + b )
a³ – b³ = ( а – b )( a² + ab + b² )
a³ + b³ = (а + b) (a² – ab + b²)
Полный квадрат суммы чисел а и b
Полный квадрат разности чисел а и b
Квадрат
разности
чисел а и b

Разность квадратов чисел а и b
Квадрат
суммы
чисел а и b
Произведение
разности чисел а и b на их сумму
Сумма кубов чисел а и b
Разность
чисел а и b
Неполный квадрат суммы чисел а и b
Сумма
чисел а и b
Неполный квадрат разности чисел а и b

2.Практика.

1.Упростить:

2. Решить уравнение:




- верно при 2х+1≥0,
2х≥-1, х≥-0,5
Ответ: х≥-0,5

2. Решить уравнение:




- верно при
Ответ:

2. Решить уравнение:




- верно при
Ответ:

2. Решить уравнение:




- верно при
Ответ:

Оцените выполнение
ДР на 28.11.22г.

1. Решите уравнение устно:

а) х² =625 б) х² = 169
в) х² = г) х² = - 1

а) 5,(545) б) 0,020220222…
2. Среди данных чисел назовите
а) рациональные числа,
б) иррациональные числа:
в) г) д) -7,12(3)
е)
ж)

КР
28.11.22
Квадратный корень
из произведения
Глава 3, § 23

Цели урока:
Ввести правила извлечения корня из произведения.
Научиться вносить под знак и выносить множитель из-под знака квадратного корня.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Стр.141.
Теорема
с доказательством

В тетрадь:
Если

В тетрадь:
Если

В тетрадь:
Если

Если
Укажите правило, используя которое можно выполнить:
№340
Выполните самостоятельно
по образцу

Если
№340(1,3)

Если
№340(1,3)
3 - самостоятельно с рекомендацией

Если
№340(1,3)

Если
№341(1,3)
Можно ли этот номер выполнять как предыдущий?

Если
№341(1,3)
Ваши предложения?

Если
№341(1,3)

Если
№341(1,3)

Если
№341(1,3)

Если
№341(1,3)

Если
№341(1,3)
Попробуйте подобрать множители, каждый из которых будет квадратом

Если
№341(1,3)
или

Если
№341(1,3)
или

Если
№342(1,4)
Разложим число 3136
на удобные множители

Если
№342(1,4)

Если
№342(1,3)

Если
№342(1,4)

Если
№342(1,3)

Если
№342(1,4)

Если
№342(1,4)

Если
№342(1,4)

Если
№342(1,4)

Если
№342(1,4)

Если
№342(1,3)

Если
№342(1,4)
Выполните самостоятельно

Если
№342(1,4)

Если
№343(1,3,5)
Какой формулой следует воспользоваться?

Если
№343(1,3,5)

Если
№343(1,3,5)

Если
№343(1,3,5)
Выполните самостоятельно 3 и 5 задания

Если
№343(1,3,5)

Если
№344(1,3)
Ваши предложения
по решению?

Если
№344(1,3)
Рассматриваем подкоренное выражение как разность квадратов и заменяем произведением

Если
№344(1,3)

Если
№344(1,3)

Если
№344(1,3)
Выполните самостоятельно 3 задание

Если
№344(1,3)

Если
№345(1,3)

Если
№345(1,3)

Если
№345(1,3)

Если
№345(1,3)

Если
№345(1,3)

Если
№345(1,3)

Если
№345(1,3)

Если
№345(1,3)

Если
№345(1,3)

№346(1,3)
Какой формулой нужно воспользоваться?

№346(1,3)
Преобразовываем

№346(1,3)

№346(1,3)

№346(1,3)

№346(1,3)
Какой формулой нужно воспользоваться?

№346(1,3)
Используем формулу произведения суммы чисел на из разность

№346(1,3)

№346(1,3)

№357(3,4)

Разбираем образец.

№357(3,4)

Заменяем каждое число его квадратом

№357(3,4)

Раскладываем на множители
как разность квадратов

№357(3,4)

Выполните самостоятельно 4)

№357(3,4)

№358(3)

На что можно сократить дробь?

№358(3)

Дробь можно сократить только на множители,

сокращать на слагаемые нельзя !!!!!

№358(3)

Разложите на множители числитель дроби по образцу №357, а затем
сократите
Проверка

№358(3)
Проверка

Самостоятельная работа
Представить выражение в виде квадрата
Записи по максимуму на листочке

В тетради письменно.
Выскажите предложения
по выполнению задания

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0
При х≥0

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0
При х≥0,


При ,

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0
При

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0
При

если 2х+1≥0,

если 2х+1<0,
если х≥0,

если х<0.
0
При

0
Ответ: при х≥0 значение выражения

равно х+1, при х 1

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

1.Теория. Разобрать задания, решенные в классе. Повторить формулы сокращенного умножения.
Выучить правило умножения корней

2.Практика. №№340-346,
357,358- остальные


ДР№28 на 02.12.22