Уроки №45-47 от 23.12.19, 26.12.19. Квадратный корень из произведения

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №45
23.12.19г.

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

1.Теория. Разобрать задания, решенные в классе. Повторить формулы сокращенного умножения.
Выучить правило умножения корней

2.Практика. №№340-346,
357,358- остальные


ДР№28 на 23.12.19

2.Практика. №344


ДР№28 на 23.12.19

2.Практика. №345

2.Практика. №346(2,4)

2.Практика. №346(2,4)

№357(1,2)

№358(1,2)

Оцените выполнение
ДР на 23.12.19г.

а) 5,(55) б)
Среди данных чисел назовите
а) рациональные числа,
б) иррациональные числа:
в) г) д) -7,12(3)
е)
ж)

Анализ ошибок в самостоятельной работе.
Записи в тетради.

Разбираем следующие два примера

Решите следующие два примера
(по 2 примера на вариант)
самостоятельно

Проверка

Проверяем

Проверка

Проверка
Найти значение каждого выражения и сравнить

Представить выражение в виде квадрата

Представить выражение в виде квадрата

Представить выражение в виде квадрата

Представить выражение в виде квадрата

Представить выражение в виде квадрата

Представить выражение в виде квадрата

Представить выражение в виде квадрата

Представить выражение в виде квадрата

Представьте самостоятельно в виде квадрата

Представьте самостоятельно в виде квадрата

Проверьте представление в виде квадрата

КР
23.12.19
Квадратный корень
из произведения
Глава 3, § 23

Закрепить правило извлечения корня из произведения.
Научиться вносить под знак и выносить множитель из-под знака квадратного корня.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.
Цели урока:

Если
Прочитайте буквенную запись словами:

При
преобразуйте выражение:

При
преобразуйте выражение:

При
преобразуйте выражение:

При
Это преобразование называется …

При
Это преобразование называется

вынесением множителя
из-под знака корня

При
Что нужно иметь под корнем, чтобы

вынести множитель из- под знака корня?

Письменно:
Замените числа произведением двух множителей, первый из которых является квадратом:

Письменно:
Замените числа произведением двух множителей, первый из которых является квадратом:

Устно
Вынесите множитель из –под знака корня:

Устно
Вынесите множитель из –под знака корня:

Запишите решение в тетради
Вынесите множитель из –под знака корня:

Проверьте решение

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №347,348 (нечётные)

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №347 (нечётные)

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №347,348 (нечётные)

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №347 (нечётные)

Назовите под корнем множитель, который можно заменить квадратом

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №347 (нечётные)

Какой множитель можно вынести
из-под корня?

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №347 (нечётные)

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №348 (нечётные)

Назовите какой множитель можно вынести из-под корня?

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №348 (нечётные)

Назовите какой множитель можно вынести из-под корня?

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №348 (нечётные)

Назовите какой множитель можно вынести из-под корня?

При
вынести множитель из-под знака корня
Стр.143, №348 (нечётные)

Назовите какой множитель можно вынести из-под корня?

Стр.143, №349 (нечётные)
Что значит упростить выражение?
Какое слагаемое можно преобразовать?
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Что можно вынести
из-под корня?
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Что можно подсчитать?
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Приведите подобные слагаемые
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Назовите ответ
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Назовите ответ
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
В виде каких множителей можно заменить оба подкоренные выражения?
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Упростить выражение
Какие множители можно вынести из-под знака корней

Стр.143, №349 (нечётные)
Выполните нужные действия
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Назовите ответ
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Упростить выражение

Стр.143, №349 (нечётные)
Упростить выражение
В виде каких множителей можно заменить только два подкоренных выражения?

Стр.143, №349 (нечётные)
Упростить выражение
Какие множители можно вынести из-под знака корней

Стр.143, №349 (нечётные)
Упростить выражение
Выполните нужные действия

Стр.143, №349 (нечётные)
Упростить выражение
Выполните приведение подобных

Стр.143, №349 (нечётные)
Упростить выражение

Выполните преобразования

Выполните преобразования
Выполните обратные преобразования по схеме:

Исходные преобразования
Обратные преобразования:

Вынесение … … … …
… … … … …

Вынесение множителя
из-под знака корня
Внесение множителя
под знак корня

Стр.143, №350 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №350 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №350 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №350 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №350 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №351 (нечётные)
Внести множитель под знак корня
Выполняем оба примера пошагово

Стр.143, №351 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №351 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №351 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №351 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №351 (нечётные)
Внести множитель под знак корня

Стр.143, №352 (нечётные)
Сравнить:
Как предлагаете преобразовать выражения, чтобы легко их можно было сравнить?

Стр.143, №352 (нечётные)
Сравнить:
Внесите множитель под знак корня

Стр.143, №352 (нечётные)
Сравнить:
Сравните полученные корни

Стр.143, №352 (нечётные)
Сравнить:
Так как то
3) - самостоятельно

Стр.143, №352 (нечётные)
Сравнить:
Так как то

Стр.144, №353 (1)
Упростить:

Стр.144, №353 (1)
Упростить:

Стр.144, №353 (1)
Упростить:

Стр.144, №353 (1)
Упростить:

Стр.144, №353 (1)
Упростить:

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:
Назовите 2 варианта возможного решения

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:
1 вариант:
внести множители под знаки корней.
2 вариант:
вынести множители из – под знаков корней.

Каким вариантом нужно воспользоваться при решении???

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:
2 вариант:
выносим множители из – под знаков корней.
Запишем подкоренные выражения в виде удобных множителей:
128= 72=

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:
2 вариант:
выносим множители из – под знаков корней.
Представление подкоренных выражений в виде удобных множителей:

128=64∙2, 72=36∙2

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:
Какой вариант возможного решения
будет использовать?
Что для этого нужно сделать?

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:

Стр.144, №355 (1,3)
Упростить:

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

1.Теория.
Разобрать задания, решенные в классе. Повторить формулы сокращенного умножения и правило умножения корней
Выучить механизм вынесения и внесения множителей

2.Практика. №№347-356
ДР№29 на 26.12.19

(а+ b)²= …
Полный
квадрат суммы чисел а и b

(а– b)²= …
Квадрат
суммы
чисел а и b
Квадрат
разности
чисел а и b

Полный квадрат
разности чисел а и b

(а – b)(a+b)=…
(а + b)(a – b)= …
Произведение
разности чисел а и b
на их сумму
Произведение
суммы чисел a и b
на их разность
Разность
квадратов чисел
а и b

Разность
квадратов чисел
а и b

1.Теория. Опрос в парах. Закончите формулы.
Формулы сокращенного умножения

Куб суммы чисел а и b
Куб разности чисел а и b
(а + b )³=…
(а – b )³=…
1.Теория. Опрос в парах. Закончите формулы.

(а+ b)²=a² + 2ab + b²
Полный квадрат суммы чисел а и b

(а– b)²=a²–2ab+ b²
Формулы сокращенного умножения
Квадрат
суммы
чисел а и b
Квадрат
разности
чисел а и b

Полный квадрат
разности чисел а и b

Куб суммы чисел а и b
Куб разности чисел а и b
(а – b)(a+b)=a² – b²
(а + b)(a – b)= a² – b²
Произведение
разности чисел а и b
на их сумму
Произведение
суммы чисел a и b
на их разность
Разность
квадратов чисел
а и b

Разность
квадратов чисел а и b

(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³
(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³
(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³
(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³
(а + b )³=a³ + 3a²b + 3аb²+b³
(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³
(а – b )³=a³ – 3a²b + 3аb² – b³

a² + 2ab + b² =…
Формулы разложения многочлена
на множители
a² – 2ab + b² =…
a² – b² =…
Полный квадрат суммы чисел а и b
Полный квадрат разности чисел а и b
Квадрат
разности
чисел а и b

Разность квадратов чисел а и b
Квадрат
суммы
чисел а и b
Произведение
разности чисел а и b на их сумму

Разность
кубов чисел а и b
Формулы разложения многочлена на множители
a³ – b³ =…
a³ + b³ = …
Сумма кубов чисел а и b
Разность
чисел а и b
Неполный квадрат суммы чисел а и b
Сумма
чисел
а и b
Неполный квадрат разности чисел а и b

Разность
кубов чисел а и b
a² + 2ab + b² = (а+b)²
Формулы разложения многочлена на множители
a² – 2ab + b² = (а – b)²
a² – b² = ( а – b )( a + b )
a³ – b³ = ( а – b )( a² + ab + b² )
a³ + b³ = (а + b) (a² – ab + b²)
Полный квадрат суммы чисел а и b
Полный квадрат разности чисел а и b
Квадрат
разности
чисел а и b

Разность квадратов чисел а и b
Квадрат
суммы
чисел а и b
Произведение
разности чисел а и b на их сумму
Сумма кубов чисел а и b
Разность
чисел а и b
Неполный квадрат суммы чисел а и b
Сумма
чисел а и b
Неполный квадрат разности чисел а и b