Уроки №40-41 от 21.11.22. Квадратный корень из степени

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №40-41
21.11.22г.

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Мало иметь хороший ум,
главное – хорошо его применять.
Рене Декарт

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

1.Теория. Опрос в парах:
Продолжите предложения

Для любого числа а
справедливо равенство

2. Равенства, справедливые при любых значениях входящих в них букв, называют …

3.Если то

4.Если то


ДР№25 на 21.11.22

1.Теория. Выучить теоремы 1 и 2 п.22 +
повторить таблицу квадратов
2. Практика. №№ 332-334(ост)
ДР№25 на 21.11.22
Дополнительное задание.
Выполнить преобразования:
16 – а²=
(2х -1)²=
(а + 3b)²=
(x - 3)³=
(4 + x)³=
27 – y³=
x³ + 125=

№332(3,4)
3) и 1,8
Сравните числа:
4) и 4,3

№333(2,4)
2)
9<10<16
Поэтому:

№334(2,4)
2) 144 < 160 < 169
Ответ: 12 и 13
4) 4< 8,7 < 9
Ответ: 2 и 3

Выполнить преобразования:

16 – а²=(4 – а)(4 + а)

(2х -1)²=(2х)²– 2∙2х∙1+1²


(а + 3b)²= а² + 2∙a∙3b + (3b)²=
=а² + 6ab + 9b²

Выполнить преобразования:

Выполнить преобразования:

Оцените выполнение
ДР на 21.11.22г.

1. Решите уравнение устно:

а) х² =169 б) х² = – 4
в) х² = г) х² = 0,0016

1. Решите уравнение устно:

а) х² =169 б) х² = – 4

нет корней


в) х² = г) х² = 0,0016

2. Укажите значение х, при котором выражение имеет смысл:


а) б)
в)
г)

2. Значение х, при которых выражения имеют смысл:



а) б)

2. Значение х, при которых выражения имеют смысл:


в)
г)

а) 1,(54) б) 5,101001000…
3. Среди данных чисел назовите
а) рациональные числа,
б) иррациональные числа:
в) г) д) 3,19(7)
е)
ж)

4. Замените обыкновенные дроби десятичными:

КР
21.11.22
Квадратный корень
из степени
Глава 3, § 22

Цели урока:
Закрепить правила извлечения корня из степени.
Решение уравнений, упрощение сложных выражений.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Устно:
Упростите выражения:

Устно:
Упростите выражения:

Устно:
Упростите выражения:

Устно:
Упростите выражения:

Устно:
Упростите выражения:

Заполните устно пропуски:

Заполните пропуски:

Заполните пропуски:

Заполните пропуски:

Заполните пропуски:

Заполните пропуски:
если
если

Определите знак выражения, выполните записи по образцу:
в тетради:
Проверка

Определите знак выражения, выполните записи по образцу:
в тетради:
Проверка

Определите знак выражения, выполните записи по образцу:
в тетради:
Проверка

Определите знак выражения, выполните записи по образцу:
в тетради:
Проверка

Определите знак выражения, выполните записи по образцу:
в тетради:
Проверка

Определите знак выражения, выполните записи по образцу:
в тетради:
Проверка

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:
Каким равенством нужно воспользоваться?
Чем заменяется корень?

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:
Можно ли раскрыть знак модуля, что для этого мы должны знать?

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:
так как и

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:
Каким является подкоренное выражение? (+ или - )

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:

Стр.138, №335 (1;3)
Упростите выражение:

Работа в парах
Раскройте знак модуля и проверьте записи друг друга:

Работа в парах
Раскройте знак модуля:
проверьте выполнение 2)

Работа в парах
Раскройте знак модуля:

Стр.139, №336
Чем можно заменить ?

Стр.139, №336
Каким является выражение
х – 5 при х ≥ 5 ?

Стр.139, №336
если х≥5

Замените полным квадратом выражение:

Замените полным квадратом выражение:

Замените полным квадратом выражение:

Замените полным квадратом выражение:

Замените полным квадратом выражение:

Стр.139, №336(1,4)
Каким выражением можно заменить подкоренное выражение?

Стр.139, №336(1,4)
Как можно записать корень?

Стр.139, №336(1,4)
Какой знак имеет выражение
a - 3b при условии a < 3b?
Каким выражением раскроется модуль?

Стр.139, №336(1,4)

Стр.139, №336(1,4)

Стр.139, №336(1,4)
, если а<3b

Работа в парах
Упростите выражения:

Работа в парах
Упростите выражения:

Работа в парах
Упростите выражения:

Упростите выражения:
Выполните самостоятельно

Упростите выражения:

Упростите выражения:

Раскройте знак модуля:

Раскройте знак модуля:
если х-3≥0, х≥3

если х-3<0, х<3

Раскройте знак модуля:
если х-3≥0, х≥3

если х-3<0, х<3
если х-6≥0, х≥6

если х-6<0, х<6

Стр.139, №338(1)
Какое выражение можно заменить?

Стр.139, №338(1)
При каких значениях х это равенство верно?

Стр.139, №338(1)
- верно при х-2≥0,
…

Стр.139, №338(1)
- верно при х-2≥0,
х≥2
Ответ: х≥2
Обратить внимание, что ответом в уравнении является
неравенство: х≥2

Выполните устно преобразование, заполните пропуски:

Выполните устно преобразование, заполните пропуски:

Выполните устно преобразование, заполните пропуски:

Выполните устно преобразование, заполните пропуски:

Стр.139, №338(2)
Замените выражение и левой и правой частей

Стр.139, №338(2)
При каких значениях х выполняется равенство?

Стр.139, №338(2)
- верно при х-2<0,
х<2

Стр.139, №338(2)
- верно при х-2<0,
х<2
Ответ:
х<2

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

1.Теория. Разобрать задания, решенные в классе

2.Практика. №№ 335-339(ост)

Повторить формулы сокращенного умножения.
ДР№26 на 25.11.22

Обозначим через a и b длины сторон прямоугольника, тогда

По задаче: №2
Пусть для определённости a≤b.

Так как по условию ab=6(a+b),
то ab≤12b, a отсюда a≤12.

C другой стороны,
так как a и b - натуральные числа, то ab=6(a+b)>6b,
т. е. a>6, а отсюда a≥7.

2. Практика. Задачa: №2
Таким образом,
нужно рассмотреть случаи:
a=7, а=8,а=9, а=10, а=11 и a=12.
Если a=7, то 7b=6(7+b), т.е b=42.
Если a=8, то 8b=6(8+b), т.е. b=24.
Если a=9, то 9b=6(9+b), т.е. b=18
Если a=10, то 10b=6(10+b), т.е b=15.
Если a=11, то 11b=6(11+b), т.е. b=13,2.
Если a=12, то 12b=6(12+b), т.е. b=12