Натуральные числа. Упрощение выражений (1)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №41
09.11.2022

ДР №39 на 09.11.2022

Стр. 100 №532(ост), №535(б,в), стр. 101 №541

Разобрать задачу на смекалку

Задача на смекалку

Стр.100, №532
Проверка ДР № 39 на 09.11.2022

Стр.100, №532
Проверка ДР № 39 на 09.11.2022
х= 84∙25+11
х= 2111
2111
17
38

Стр. 100, №535(б,в)
Проверка ДР № 39 на 09.11.2022
+
+

Стр. 100, №535(б,в)
б) 4106 = 79 ∙ 51 + 77
делимое
делитель
неполное частное
остаток
Проверка ДР № 39 на 09.11.2022

Стр. 100, №535(б,в)
Проверка ДР № 39 на 09.11.2022
+

в) 2891 = 2 ∙ 1000 + 891
делимое
делитель
неполное частное
остаток
Стр. 100, №535(б,в)
Проверка ДР № 39 на 09.11.2022

На слайде представлен порядок выполнения умножения таким образом, чтобы все вычисления выполнялись устно
Стр. 101, №541
Проверка ДР № 39 на 09.11.2022

940
3900
200
3400
1000
36 000
300
20
Стр. 101, №541
Проверка ДР № 39 на 09.11.2022

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Рано или поздно
всякая правильная математическая идея
находит применение
в том или ином деле»


А.Н. Крылов

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

х+а=b
…
…
…

х+а=b
1 слагаемое
сумма
2 слагаемое

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из … вычесть известное …
х+а=b

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
х+а=b
х = b – а

х – а=b
…
…
…

х – а=b
уменьшаемое
разность
вычитаемое

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к … прибавить …
х – а=b

х – а=b
х = b + а
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из … вычесть …
а – х=b

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
а – х = b
х=а – b

Разность показывает на сколько вычитаемое … уменьшаемого
Экспресс-опрос

Разность показывает на сколько вычитаемое меньше уменьшаемого
Экспресс-опрос

Разность показывает на сколько уменьшаемое … вычитаемого
Экспресс-опрос

Разность показывает на сколько уменьшаемое больше вычитаемого
Экспресс-опрос

х · а=b
…
…
…

1 множитель
произведение
2 множитель
х · а = b

Чтобы найти неизвестный множитель, надо … разделить на известный …
х · а = b

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
х · а = b
х = b : а

При умножении любого числа на 1 получается … … …
Экспресс-опрос

При умножении любого числа на 1 получается это же число
Экспресс-опрос

При умножении любого числа на 0 получается …
Экспресс-опрос

При умножении любого числа на 0 получается 0
Экспресс-опрос

При делении нуля на число получается …
Экспресс-опрос

Экспресс-опрос


При делении нуля на число получается 0

x:а=b
…
…
…

x:а=b
делимое
частное
делитель

Чтобы найти неизвестное делимое, надо … умножить на делитель
x:а=b

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель
x : а = b
x = b · a

Чтобы найти неизвестный …, надо делимое разделить на частное
а : х = b

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное
а : х = b
х = а : b

Частное показывает во сколько раз делитель … делимого
Экспресс-опрос

Частное показывает во сколько раз делитель меньше делимого
Экспресс-опрос

Частное показывает во сколько раз делимое … делителя
Экспресс-опрос

Частное показывает во сколько раз делимое больше делителя
Экспресс-опрос

Ни одно число нельзя делить на …
Экспресс-опрос

Ни одно число
нельзя делить на 0
Экспресс-опрос

При делении любого числа на 1 получается … … …
Экспресс-опрос

При делении любого числа на 1 получается это же число
Экспресс-опрос

При делении числа на это же число получается …
Экспресс-опрос

При делении числа на это же число получается 1
Экспресс-опрос

При делении нуля на число получается …
Экспресс-опрос

Экспресс-опрос


При делении нуля на число получается 0

Работа по теме урока
…
…
…
…

Работа по теме урока
делимое
делитель
неполноечастное
остаток
a = b·c+d

Сообщение темы урока


-Повторим правила

умножения суммы на число и

умножение разности на число

Сообщение темы урока


Расскажите, что вы видите на слайде

Сообщение темы урока


Как найти сумму всех квадратов?

Сообщение темы урока


(4 + 2) · 3 = …

Сообщение темы урока


(4 + 2) · 3 = 6 · 3 = 18

Сообщение темы урока


Можно ли вычислить количество квадратов другим способом?

Сообщение темы урока


4 · 3 + 2 · 3 = …

Сообщение темы урока


4 · 3 + 2 · 3 = 12+6 = 18

Сообщение темы урока


Что мы находили
первым множителем?
(4 + 2) · 3 = 4·3+ 2·3

Сообщение темы урока


Что мы находили
вторым множителем?
(4 + 2) · 3 = 4·3+ 2·3

Сообщение темы урока


Как называется это правило?
(4 + 2) · 3 = 4·3+ 2·3

Сообщение темы урока


Сформулируйте правило умножения суммы на число
(4 + 2) · 3 = 4·3+ 2·3

Сообщение темы урока


Как узнать, на сколько желтых квадратов больше, чем зеленых?

Сообщение темы урока


Как узнать, на сколько желтых квадратов больше, чем зеленых?
(4 – 2)·3 = 4·3 – 2·3 = 6

Сообщение темы урока


Дайте название этому правилу
(4–2)·3 = 4·3 – 2·3 = 6

Сообщение темы урока


Сформулируйте правило умножения разности на число
(4 – 2)·3 = 4·3 – 2·3 = 6

09.11.2022
Классная работа

Упрощение выражений

Цели урока:
Ознакомиться с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания

Учиться применять это свойство при устных вычислениях.
Формировать правильную математическую речь

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
Читаем статью учебника, заполняем пропуски:

Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число … слагаемое и … получившиеся произведения

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
Читаем статью учебника, заполняем пропуски:

Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
-это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения
Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
-Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.
(a + b) · c = ac + bc

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
-Проговорите распределительное свойство умножения относительно сложения
(a + b) · c = ac + bc

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
Читаем статью учебника, заполняем пропуски:

Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число … и … и из первого произведения вычесть второе

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104

Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания
Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
-Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания.
(a – b) · c = ac – bc

Работа по учебнику


1.Стр. 103-104
-Проговорите распределительное свойство умножения относительно вычитания
(a – b) · c = ac – bс

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
-Прочитайте задание.
-Рассмотрите образец.

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
а) 91 · 8 =

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
а) 91 · 8 = (90+1) · 8 =

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
а) 91 · 8 = (90+1) · 8 =
= 90 · 8 + 1 · 8

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
а) 91 · 8 = (90+1) · 8 =
= 90 · 8 + 1 · 8 = 720 + 8=728

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
а) 91 · 8 = (90+1) · 8 =
= 90 · 8 + 1 · 8 = 720 + 8=728

б) 7 · 59 =

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
а) 91 · 8 = (90+1) · 8 =
= 90 · 8 + 1 · 8 = 720 + 8=728

б) 7 · 59 = 7 · (60 – 1) =

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
а) 91 · 8 = (90+1) · 8 =
= 90 · 8 + 1 · 8 = 720 + 8=728

б) 7 · 59 = 7 · (60 – 1) =
= 7 · 60 – 7 · 1 =

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
а) 91 · 8 = (90+1) · 8 =
= 90 · 8 + 1 · 8 = 720 + 8=728

б) 7 · 59 = 7 · (60 – 1) =
= 7 · 60 – 7 · 1 = 420 – 7= 413

Выполнить остальные задания с последующей проверкой

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
в) 6 · 52 =
Какой множитель удобно заменить разностью или суммой.
Какую предлагаете выполнить замену?

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
в) 6 · 52 = 6 · (50 + 2) =
= 6 · 50 + 6 · 2 =300+12=312

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
г) 198 · 4 =…
Какой множитель удобно заменить разностью или суммой.
Какую предлагаете выполнить замену?

Работа по учебнику


2.Стр.105, №559(письменно)
г) 198 · 4 = (200 – 2) · 4 =
= 200·4 – 2·4 =800 – 8 =792

Какую формулу нужно применить
к каждому примеру?


Стр.105, №561 (письменно)
(a + b) · c = ac + bc
(a – b) · c = ac – bc
с∙(a + b) = ca + cb
c·(a – b) = ca – cb

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
а) (68 + а)·2 =
(a + b) · c = ac + bc

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
а) (68 + а) ·2 =68·2+а·2 =
(a + b) · c = ac + bc

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
а) (68 + а) ·2 =68·2+а·2 =

=136 + 2а
(a + b) · c = ac + bc

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
б) (b – 7) ·5 =b·5 – 7·5 =

(a – b) · c = ac – bc

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
б) (b – 7) ·5 = b·5 – 7·5 =

= 5b – 35

(a – b) · c = ac – bc

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
в) 17(14 – х) =
c·(a – b) = ca – cb

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
в) 17(14 – х) =17·14 – 17·х

=…

c·(a – b) = ca – cb

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
в) 17(14 – х) =17·14 – 17·х

=238 – 17х

c·(a – b) = ca – cb

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
г) 13 ( 2 + у ) =…
с∙(a + b) = ca + cb

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
г) 13 ( 2 + у) =13∙2+13у=
=…
с∙(a + b) = ca + cb

Работа над задачей


Стр.105, №561 (письменно)
г) 13 ( 2 + у ) =13∙2+13у=

=26+13у
с∙(a + b) = ca + cb

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
(a + b) · c = ac + bc
(a – b) · c = ac – bc

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
-Распределительное свойство умножения нужно уметь видеть и узнавать и по второй части записи
(a+b)·c =ac+bc
(a–b)·c=ac–bc
ac+bc=(a+b)·c
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27

Какой множитель повторяется?
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27

Повторяется множитель 27
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27 =
= (69 + 31) · 27 =
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27 =
= (69 + 31) · 27 = 100 · 27 =

ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27 =
= (69 + 31) · 27 = 100 · 27 =
= 2700
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
б) 202·87 – 102·87 =
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
б) 202·87 – 102·87 =
= (202–102) ·87 =

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
б) 202·87 – 102·87 =
= (202–102) ·87 =100 ·87 =
=8700

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
в) 977·49 + 49·23 =

Стр.105, №557 (письменно)
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
в) 977·49 + 49·23 =
= (977 + 23) ·49 =1000·49 =
= 49000
Стр.105, №557 (письменно)

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
г) 263·24 – 163·24 =
Стр.105, №557 (письменно)
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
г) 263·24 – 163·24 =
= (263 – 163)·24 =100·24 =
= 2400
Стр.105, №557 (письменно)
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
д) 438·90 – 238·90 =
=…
Стр.105, №557 (письменно)
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
д) 438·90 – 238·90 =
= (438 – 238)·90 =200·90 =
= 18000
Стр.105, №557 (письменно)
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
е) 603·7 + 603·93 =
=…
Стр.105, №557 (письменно)
аc+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


3.Стр.105, №560(письменно)
е) 603·7 + 603·93 =
= (7 + 93)·603 =100·603 =
=60300
Стр.105, №557 (письменно)
аc+bc=(a+b)·c

Работа над задачей


Стр.105, №557 (письменно)
-Прочитайте задачу.
Оформим данные
задачи в таблицу

Работа над задачей


Стр.105, №557 (письменно)

Работа над задачей


Стр.105, №557 (письменно)

Работа над задачей


Стр.105, №557 (письменно)





Запишите решения выражением
?

Работа над задачей


Стр.105, №557 (письменно)





1)140 ·12+180 ·12=3840(г)-общая масса

?

Работа над задачей


Стр.105, №557 (письменно)





1)140 ·12+180 ·12=3840(г)-общая масса
2) 180 ·12-140 ·12=480(г)-легче
Ответ: 3840 г, 480 г
?

Итоги урока
-Сформулируйте распределительное свойство умножения
относительно сложения,
относительно вычитания.

Итоги урока

Итоги урока

ДР №41 на 10.11.22
п.14,
Стр 105. 559 (д-к), 561,
Стр. 111 №616

Материал в тетради разобрать.
Задача из ВПР
В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук.
Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих.
Сколько в коробке красных карандашей?