Натуральные числа. Упрощение выражений (5)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №46
16.11.2022

ДР №44 на 16.11.2022
п.14, опр. учить

Стр.108, №577
Стр.111, №621,
Стр.112, №625(а)
Материал в тетради разобрать.

Работа над задачами


2.Стр.108, №577 (письменно)

Пусть масса одной части х кг
390 кг
Составляем уравнение:
25х + 9х + 5х = 390
(25 + 9 + 5)х = 390
39х = 390
х = 390:39
х = 10
10 кг – масса одной части
9х = 9·10=90 (кг) – соды
Ответ: 90 кг

Казеиновый клей 11х + 5х + 4х= 20х


Стр.111, №621
Пусть масса одной части х г
< на 60г
Составляем уравнение: 11х – 5х = 60
?


6х = 60
х = 60 : 6
х = 10
10 г – масса одной части
20х = 20·10=200 (г) –масса клея.
Ответ:200 г
Проверка ДР № 44 на 16.11.22

Стр.112, №625 (а)
139 48 91
5007·(11815:85 – (4806 – 4715))=240336
1)
2)
3)
4)
Проверка ДР № 44 на 16.11.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения и закрепления материала

«Математике должно учить
в школе еще с той целью,
чтобы познания,
здесь приобретаемые,
были достаточными
для обыкновенных
потребностей в жизни»


Л. Карно

16.11.2022
КР

Упрощение выражений

Цели урока:
Совершенствуем умение выполнять упрощение выражений и решение уравнений
Закрепляем свойства действий
Продолжить работу над задачами, решаемыми способом составления уравнения
Формируем правильную математическую речь

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно … на это число
каждое … и … получившиеся произведения
(а+b)·c=…

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое … и … получившиеся произведения
(а+b)·c=…

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое слагаемое и … получившиеся произведения
(а+b)·c=…

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения
(а+b)·c=ac+bc

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число … и …
и из … произведения
вычесть второе
(а – b)·c= …

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число уменьшаемое и …
и из … произведения
вычесть второе
(а – b)·c=

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число
уменьшаемое и вычитаемое
и из … произведения
вычесть второе
(а - b)·c=ac…bc

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число
уменьшаемое и вычитаемое
и из первого произведения
вычесть второе
(а – b)·c=ac – bc

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b = … + …

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b = b + a
… свойство сложения

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b = b + a
Переместительное
свойство сложения

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b = …· …

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b = b · a
… свойство …

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b = b · a
Переместительное
свойство умножения

Блиц-опрос


а + b + c=(a + b) +c= а+(b+c)
… свойство сложения

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b + c=(a + b) +c= а+(b+c)
Сочетательное
свойство сложения

Блиц-опрос


а · b · c=(a · b) ·c= а · (b·c)
… свойство …

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b · c=(a · b) ·c= а · (b·c)
Сочетательное
свойство умножения

Какие задания вы бы хотели закрепить на уроке?

Сообщение темы урока


Для выражений из левого столбика найдите пару из правого столбика. Установите соответствие по одному высказыванию
1) 5х + 3х – 4
2) (5 + у) · 4
3) 4а · 3
4) 2а – а + 7а
5) 12у – 7у – 2
6) 4х · 6 · 2
7) 9 · х · 5
а) 8а
б) 4х
в) 45х
г) 48х
д) 8х – 4
е) 20 + 4у
ж) 12а
з) 5у – 2
и) 3у

Сообщение темы урока


Для выражений из левого столбика найдите пару из правого столбика. Установите соответствие.
1) 5х + 3х – 4
2) (5 + у) · 4
3) 4а · 3
4) 2а – а + 7а
5) 12у – 7у – 2
6) 4х · 6 · 2
7) 9 · х · 5
а) 8а
б) 4х
в) 45х
г) 48х
д) 8х – 4
е) 20 + 4у
ж) 12а
з) 5у – 2
и) 3у

Сообщение темы урока


Для выражений из левого столбика найдите пару из правого столбика. Установите соответствие.
1) 5х + 3х – 4
2) (5 + у) · 4
3) 4а · 3
4) 2а – а + 7а
5) 12у – 7у – 2
6) 4х · 6 · 2
7) 9 · х · 5
а) 8а
б) 4х
в) 45х
г) 48х
д) 8х – 4
е) 20 + 4у
ж) 12а
з) 5у – 2
и) 3у

Сообщение темы урока


Для выражений из левого столбика найдите пару из правого столбика. Установите соответствие.
1) 5х + 3х – 4
2) (5 + у) · 4
3) 4а · 3
4) 2а – а + 7а
5) 12у – 7у – 2
6) 4х · 6 · 2
7) 9 · х · 5
а) 8а
б) 4х
в) 45х
г) 48х
д) 8х – 4
е) 20 + 4у
ж) 12а
з) 5у – 2
и) 3у

Сообщение темы урока


Для выражений из левого столбика найдите пару из правого столбика. Установите соответствие.
1) 5х + 3х – 4
2) (5 + у) · 4
3) 4а · 3
4) 2а – а + 7а
5) 12у – 7у – 2
6) 4х · 6 · 2
7) 9 · х · 5
а) 8а
б) 4х
в) 45х
г) 48х
д) 8х – 4
е) 20 + 4у
ж) 12а
з) 5у – 2
и) 3у

Сообщение темы урока


Для выражений из левого столбика найдите пару из правого столбика. Установите соответствие.
1) 5х + 3х – 4
2) (5 + у) · 4
3) 4а · 3
4) 2а – а + 7а
5) 12у – 7у – 2
6) 4х · 6 · 2
7) 9 · х · 5
а) 8а
б) 4х
в) 45х
г) 48х
д) 8х – 4
е) 20 + 4у
ж) 12а
з) 5у – 2
и) 3у

Сообщение темы урока


Для выражений из левого столбика найдите пару из правого столбика. Установите соответствие.
1) 5х + 3х – 4
2) (5 + у) · 4
3) 4а · 3
4) 2а – а + 7а
5) 12у – 7у – 2
6) 4х · 6 · 2
7) 9 · х · 5
а) 8а
б) 4х
в) 45х
г) 48х
д) 8х – 4
е) 20 + 4у
ж) 12а
з) 5у – 2
и) 3у

Сообщение темы урока


Для выражений из левого столбика найдите пару из правого столбика. Установите соответствие.
1) 5х + 3х – 4
2) (5 + у) · 4
3) 4а · 3
4) 2а – а + 7а
5) 12у – 7у – 2
6) 4х · 6 · 2
7) 9 · х · 5
а) 8а
б) 4х
в) 45х
г) 48х
д) 8х – 4
е) 20 + 4у
ж) 12а
з) 5у – 2
и) 3у
Стр.107, №578 (письменно)

Сообщение темы урока


Сегодня на уроке мы будем закреплять умения решать задачи и уравнения, которые нам пригодятся
в будущем

Решение задач


Стр.107, №578 (письменно)
-Что вы можете сказать про эту задачу?

Решение задач


Стр.107, №578 (письменно)
Эта задача на части.
Что обозначаем за х ?

Работа над задачами


2.Стр.107, №578 (письменно)

Пусть масса одной части х г.
Заполните таблицу.

Работа над задачами


2.Стр.107, №578 (письменно)

Пусть масса одной части х г.
Составляем уравнение:
…


Ответ: …
4400 кг
?

2.Стр.107, №578 (письменно)

Пусть масса одной части х г.
Составляем уравнение:
7х+2х+2х=4400


Ответ: …
4400 кг
?

2.Стр.107, №578 (письменно)

Пусть масса одной части х г.
Составляем уравнение:
7х+2х+2х=4400
11х=4400
х=4400:11
х=400
Масса одной части 400 кг,
Масса сахара - …
Ответ: ….
Оцените свой уровень решения задачи …
4400 кг
?

2.Стр.107, №578 (письменно)

Пусть масса одной части х г.
Составляем уравнение:
7х+2х+2х=4400
11х=4400
х=4400:11
х=400
Масса одной части 400 кг,
Масса сахара - 2·400=800(кг)
Ответ: 800 кг
Оцените свой уровень решения задачи …
4400 кг
?

Физкультминутка для глаз

Решение задач


2.Стр.107, №575
Разберем решение в учебнике
Оцените свой уровень понимания решения задачи …

Решение задач


2.Стр.107, №574 (письменно)





Что следует обозначить за х ?

Решение задач


2.Стр.107, №574 (письменно)

Пусть на одной стороне улицы было х домов, тогда

Решение задач


2.Стр.107, №574 (письменно)


Пусть на одной стороне улицы было х домов, тогда на другой – 2х, а на двух вместе …

Решение задач


2.Стр.107, №574 (письменно)

Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах - х+2х домов.
Когда построили еще …, то всего стало …

Решение задач


2.Стр.107, №574 (письменно)

Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало … домов или …

Решение задач


2.Стр.107, №574 (письменно)

Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало х+2х+12 домов или …

Решение задач


2.Стр.107, №574 (письменно)

Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:

2.Стр.107, №574 (письменно)
Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:
х+2х+12 = 99

Решение задач


Решаем уравнение с комментированием

2.Стр.107, №574 (письменно)
Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:
х+2х+12 = 99
3х+12 = 99


Решение задач

2.Стр.107, №574 (письменно)
Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:
х+2х+12 = 99
3х+12 = 99
3х = 99 – 12



Решение задач

2.Стр.107, №574 (письменно)
Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:
х+2х+12 = 99
3х+12 = 99
3х = 99 – 12
3х = 87



Решение задач

2.Стр.107, №574 (письменно)
Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:
х+2х+12 = 99
3х+12 = 99
3х = 99 – 12
3х = 87
х=87:3



Решение задач

2.Стр.107, №574 (письменно)
Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:
х+2х+12 = 99
3х+12 = 99
3х = 99 – 12
3х = 87
х=87:3
х=29



Решение задач


Что нашли?
Можно ли дать ответ в задаче?

2.Стр.107, №574 (письменно)
Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:
х+2х+12 = 99
3х+12 = 99
3х = 87
х=29
Решение задач


29 домов на одной стороне,
2·29=…- на другой

2.Стр.107, №574 (письменно)
Пусть на одной стороне улицы было
х домов, тогда на другой – 2х домов, на двух сторонах было х+2х домов. Когда построили еще 12 домов, то всего стало
х+2х+12 домов или 99 домов.
Имеем уравнение:
х+2х+12 = 99
3х+12 = 99
3х = 87
х=29
Решение задач


29 домов на одной стороне,
2·29=58 (домов)- на другой
Ответ: 29 и 58 домов
Оцените свой уровень понимания решения задачи

Решение задач


3.Стр.108, №586 (письменно)





Прочитайте задачу.
Нужно ли изменить единицы массы?

Решение задач


3.Стр.108, №586 (письменно)

1т=…кг

Что обозначим за х?

Работа над задачами
3.Стр.108, №586 (письменно)
Пусть масса одной части х г
1т=1000кг
Заполняем таблицу.


Проверка

Работа над задачами
3.Стр.108, №586 (письменно)
Пусть масса одной части х г
1т=1000кг
Составляем уравнение и
решаем задачу самостоятельно

Проверка
1000 кг
?

Работа над задачами
3.Стр.108, №586 (письменно)
Пусть масса одной части х г
1т=1000кг
1000 кг
?
Составляем уравнение:
6х + 2х = 1000

Работа над задачами
3.Стр.108, №586 (письменно)
Пусть масса одной части х г
1т=1000кг
1000 кг
?
Составляем уравнение:
6х + 2х = 1000
8х = 1000
х = 1000 : 8
х = 125
125 кг – 1 часть
6х = 6·125 = 750 (кг) - муки
Ответ: 750 кг
Оцените свой уровень понимания решения задачи

Учимся думать и рассуждать логически


Стр.109, №598 (письменно)




Сколько вариантов выбора 1 цифры?

Стр.109, №598 (письменно)

Вариантов выбора 1 цифры?
10
Учимся думать и рассуждать логически

Стр.109, №598 (письменно)

Сколько вариантов
выбора 2,3,4 цифр?
Учимся думать и рассуждать логически

Стр.109, №598 (письменно)

Так как цифры могут повторяться, то вариантов
выбора каждой 2,3,4 цифр тоже равны 10
Учимся думать и рассуждать логически

Стр.109, №598 (письменно)

Сколько различных вариантов кода?
Учимся думать и рассуждать логически

Учимся думать


Стр.109, №598 (письменно)

Различных вариантов кода?

10·10·10·10=10000
Оцените свой уровень понимания решения задачи

Итоги урока
-Где применяется упрощение выражений?
-Какие свойства используют при упрощении выражений?

Итоги урока

ДР №45 на 17.11.2022
п.14, опр. учить

Стр.112, №623, №625(б,в)
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу №51 на смекалку:
№51. Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 3. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы оставшиеся орехи она смогла раздать поровну шести своим подругам? Запишите решение и ответ.

Разберите задачу №52 по ее решению

№52. Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 5. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим десяти подругам? Запишите решение и ответ.
Решение:
Сначала у Оли было нечётное число орехов. Когда Оля съела два ореха, число оставшихся орехов стало делиться на 5, но опять стало нечётным. Поэтому оно не делится на 10.
Если Оля съест ещё один, два, три или четыре ореха, то число оставшихся орехов не будет делиться на 5. А если Оля съест ещё пять орехов, то число оставшихся орехов будет делиться на 5 и будет чётным, значит, оно будет делиться на 10.
Ответ: 5 орехов.
Разберите задачу №52
по ее решению

Итоги урока