Натуральные числа. Упрощение выражений (2)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна
Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №43
11.11.2022г.

ДР №41 на 10.11.22
п.14,
Стр 105. 559 (д-к), 561,
Стр. 111 №616
Материал в тетради разобрать.
Задача из ВПР
В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук.
Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих.
Сколько в коробке красных карандашей?

Задача из ВПР
В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 20 штук. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих.
Сколько в коробке красных карандашей?

Решение. Если в коробке зелёных карандашей 3 или больше, то синих карандашей 24 или больше. Тогда всего в коробке больше 20 карандашей. Этот случай невозможен.
Если в коробке 1 зелёный карандаш, тогда синих карандашей 8, а красных 11. Получилось, что красных карандашей больше, чем синих, поэтому этот случай тоже невозможен.
Если в коробке 2 зелёных карандаша, то синих 16, а красных 2. Этот случай единственный возможный.

Ответ: 2.

Стр.105, №559(письменно)
д) 202 · 3 = (200 + 2) · 3 =
= 200·3 + 2·3 =600 + 6 = 606
е) 397 · 5 = (400 – 3) · 5 =
=400·5–3·5=2000 – 15= 1985
ж) 24 · 11 = (20 + 4) · 11 =
= 20·11 + 4·11 = 220+44 =264
з) 35 · 12 = 35 ·(10 + 2) =
=35·10 + 35·2 = 350+70 =420

Проверка ДР № 41 на 10.11.19

и) 4 · 505 = 4· (500 + 5) =
=4·500 + 4·5=2000+20 =2020
к) 25 · 399 = 25· (400 – 1) =
=25·400 – 25·1= 10000 – 25 =
= 9975

Стр.105, №559(письменно)
Проверка ДР № 41 на 10.11.19

Стр.105, №561
Проверка ДР № 41 на 10.11.19
а) (68 + а) ·2 =68·2+а·2 =
=136 + 2а
б) (b – 7) ·5 = b·5 – 7·5 =
= 5b – 35
в) 17(14 – х) =17·14 – 17·х
=238 – 17х
г) 13 ( 2 + у ) =13∙2+13у=
=26+13у

Стр.111, №616
Масса 1 р. – 32 кг
Длина – 180 км
Грузопод.ваг. – 60 т
ж/д вагонов – ?
180 км = 180000м
60 т = 60000кг
1)180000 · 2 = 360000 (м) – длина рельс для пути в 180 км
2)32 ·360000:60000=192 (в.)
Ответ: 192 вагона
Проверка ДР № 41 на 10.11.19

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе»


М.И. Калинин

11.11.2022
КР

Упрощение выражений

Цели урока:
Учиться применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений.

Уметь делать выводы, обобщать факты.

Совершенствовать вычислительные навыки

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

Установите соответствие


сложение
деление
умножение
вычитание
сумма
разность
частное
произведение

х+а=b
…
…
…

х+а=b
1 слагаемое
сумма
2 слагаемое

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из … вычесть известное …
х+а=b

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
х+а=b
х = b – а

х – а=b
…
…
…

х – а=b
уменьшаемое
разность
вычитаемое

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к … прибавить …
х – а=b

х – а=b
х = b + а
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из … вычесть …
а – х=b

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
а – х = b
х=а – b

Разность показывает на сколько вычитаемое … уменьшаемого
Экспресс-опрос

Разность показывает на сколько вычитаемое меньше уменьшаемого
Экспресс-опрос

Разность показывает на сколько уменьшаемое … вычитаемого
Экспресс-опрос

Разность показывает на сколько уменьшаемое больше вычитаемого
Экспресс-опрос

х · а=b
…
…
…

1 множитель
произведение
2 множитель
х · а = b

Чтобы найти неизвестный множитель, надо … разделить на известный …
х · а = b

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
х · а = b
х = b : а

При умножении любого числа на 1 получается … … …
Экспресс-опрос

При умножении любого числа на 1 получается это же число
Экспресс-опрос

При умножении любого числа на 0 получается …
Экспресс-опрос

При умножении любого числа на 0 получается 0
Экспресс-опрос

При делении нуля на число получается …
Экспресс-опрос

Экспресс-опрос


При делении нуля на число получается 0

x:а=b
…
…
…

x:а=b
делимое
частное
делитель

Чтобы найти неизвестное делимое, надо … умножить на делитель
x:а=b

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель
x : а = b
x = b · a

Чтобы найти неизвестный …, надо делимое разделить на частное
а : х = b

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное
а : х = b
х = а : b

Частное показывает во сколько раз делитель … делимого
Экспресс-опрос

Частное показывает во сколько раз делитель меньше делимого
Экспресс-опрос

Частное показывает во сколько раз делимое … делителя
Экспресс-опрос

Частное показывает во сколько раз делимое больше делителя
Экспресс-опрос

Ни одно число нельзя делить на …
Экспресс-опрос

Ни одно число
нельзя делить на 0
Экспресс-опрос

При делении любого числа на 1 получается … … …
Экспресс-опрос

При делении любого числа на 1 получается это же число
Экспресс-опрос

При делении числа на это же число получается …
Экспресс-опрос

При делении числа на это же число получается 1
Экспресс-опрос

При делении нуля на число получается …
Экспресс-опрос

Экспресс-опрос


При делении нуля на число получается 0

Работа по теме урока
…
…
…
…

Работа по теме урока
делимое
делитель
неполноечастное
остаток
a = b·c+d

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно … на это число
каждое … и … получившиеся произведения

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое … и … получившиеся произведения

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое слагаемое и … получившиеся произведения

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число … и …
и из … произведения
вычесть второе

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число уменьшаемое и …
и из … произведения
вычесть второе

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число
уменьшаемое и вычитаемое
и из … произведения
вычесть второе

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число
уменьшаемое и вычитаемое
и из первого произведения
вычесть второе

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
(a + b) · c = ac + bc
(a – b) · c = ac – bc

Работа по учебнику


1.Стр.105, №560(письменно)
-Распределительное свойство умножения нужно уметь видеть и узнавать и по второй части записи
(a+b)·c =ac+bc
(a–b)·c=ac–bc
ac+bc=(a+b)·c
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27

Какой множитель повторяется?
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27

Повторяется множитель 27
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27 =
= (69 + 31) · 27 =
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27 =
= (69 + 31) · 27 = 100 · 27 =

ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
а) 69 · 27 + 31 · 27 =
= (69 + 31) · 27 = 100 · 27 =
= 2700
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
б) 202·87 – 102·87 =
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
б) 202·87 – 102·87 =
= (202–102) ·87 =

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
б) 202·87 – 102·87 =
= (202–102) ·87 =100 ·87 =
=8700

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
в) 977·49 + 49·23 =

Стр.105, №557 (письменно)
ac+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
в) 977·49 + 49·23 =
= (977 + 23) ·49 =1000·49 =
= 49000
Стр.105, №557 (письменно)

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
г) 263·24 – 163·24 =
Стр.105, №557 (письменно)
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
г) 263·24 – 163·24 =
= (263 – 163)·24 =100·24 =
= 2400
Стр.105, №557 (письменно)
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
д) 438·90 – 238·90 =
=…
Стр.105, №557 (письменно)
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
д) 438·90 – 238·90 =
= (438 – 238)·90 =200·90 =
= 18000
Стр.105, №557 (письменно)
ac–bc=(a–b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
е) 603·7 + 603·93 =
=…
Стр.105, №557 (письменно)
аc+bc=(a+b)·c

Работа по учебнику


1. Стр.105, №560(письменно)
е) 603·7 + 603·93 =
= (7 + 93)·603 =100·603 =
=60300
Стр.105, №557 (письменно)
аc+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


2. Стр.105, №562 (устно)
При каких значениях х
верно равенство?

Работа по теме урока


2. Стр.105, №562 (устно)
при любых х

Работа по теме урока


2. Стр.105, №562 (устно)
при любых х
при любых х

Работа по теме урока


2. Стр.105, №562 (устно)
при любых х
при любых х
при х=8

Работа по теме урока


2. Стр.105, №562 (устно)
при любых х
при любых х
при х=8
при х=2

Работа по теме урока


2. Стр.105, №562 (устно)
при любых х
при любых х
при х=8
при х=2
при любых х

Работа по теме урока


2. Стр.105, №562 (устно)
при любых х
при любых х
при х=8
при х=2
при любых х
при х=2

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
ac+bc=(a+b)·c
ac–bc=(a–b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
а) 23а + 37а=…
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
а) 23а + 37а
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
а) 23а + 37а=(23 + 37)а=
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
а) 23а + 37а = (23 + 37)а=60а
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
б) 4у + 26у
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
б) 4у + 26у=
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
б) 4у + 26у = (4+26)у = 30у
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
в) 48х + х
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
в) 48х + х=…
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
в) 48х + х = (48 + 1)х = 49х
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
г) у + 56у = …
ac+bc=(a+b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
г) у + 56у = (1 + 56)у = 57у
аc – bc=(a – b)·c
аc + bc=(a + b)·c

аc – bc=(a – b)·c
аc – bc=(a – b)·c
Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
д) 27р – 17р = …

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
д) 27р – 17р = (27 – 17)р=10р
аc – bc=(a – b)·c
аc – bc=(a – b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
е) 84b – 80b = …
аc – bc=(a – b)·c
аc – bc=(a – b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
е) 84b – 80b = (84 – 80)b=4b
аc – bc=(a – b)·c
аc – bc=(a – b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
ж) 32l – l = …
аc – bc=(a – b)·c
аc – bc=(a – b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
ж) 32l – l = (32 – 1)l=31l
аc – bc=(a – b)·c
аc – bc=(a – b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
з) 1000k – k = …
аc – bc=(a – b)·c
аc – bc=(a – b)·c

Работа по теме урока


3. Стр.105, №563 (письменно)
з) 1000k – k = (1000 – 1)k=
=999k

Какое свойство мы применяли при упрощении выражений?

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
-Прочитайте задание.
-Можно ли упростить левую часть каждого уравнения.
Что нужно сделать перед началом решения каждого уравнения?

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
а)
4х + 4х = 424

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
а)
4х + 4х = 424
(4+4)х = 424

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
а)
4х + 4х = 424
(4+4)х=424
8х = 424

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
а)
4х + 4х = 424
(4+4)х =424
8х = 424
х=424 : 8

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
а)
4х + 4х = 424
(4+4)х=424
8х = 424
х=424 : 8
х=53
Ответ: х=53
Решите уравнения б,в,г,д,е

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
б)
15у – 8у = 714

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
б)
15у – 8у = 714
(15 – 8)у=714

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
б)
15у – 8у = 714
(15 – 8)у=714
7у = 714

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
б)
15у – 8у = 714
(15 – 8)у=714
7у = 714
у = 714 : 7

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
б)
15у – 8у = 714
(15 – 8)у=714
7у = 714
у = 714 : 7
у = 102
Ответ: у = 102

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
в)
9z + z = 500

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
в)
9z + z = 500
(9+1)z=500

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
в)
9z + z = 500
(9+1)z=500
10z = 500

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
в)
9z + z = 500
(9+1)z=500
10z = 500
z = 500 : 10
z = 50
Ответ: z = 50

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
г)
10k – k = 702

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
г)
10k – k = 702
(10 – 1)k = 702

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
г)
10k – k = 702
(10 – 1)k = 702
9k = 702

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
г)
10k – k = 702
(10 – 1)k = 702
9k = 702
k = 702 : 9
k = 78
Ответ: k = 78

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
д)
4l + 5l + l = 1200

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
д)
4l + 5l + l = 1200
(4+5+1)l=1200

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
д)
4l + 5l + l = 1200
(4+5+1)l=1200
10l = 1200

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
д)
4l + 5l + l = 1200
(4+5+1)l=1200
10l = 1200
l = 1200 : 10
l = 120
Ответ: l = 120

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
е)
6t + 3t – t = 6400

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
е)
6t + 3t – t = 6400
(6+3 – 1)t=6400

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
е)
6t + 3t – t = 6400
(6+3 – 1)t=6400
8t = 6400

Работа по теме урока


4. Стр.106, №568 (письменно)
е)
6t + 3t – t = 6400
(6+3 – 1)t=6400
8t = 6400
t = 6400 : 8
t = 800
Ответ: t = 800

Итоги урока
-Где используется распределительное свойство умножения?
-Запишите при помощи букв распределительное свойство умножения.

Итоги урока

ДР №42 на 14.11.2022

п.14, опр.учить
Стр. 106 №568 (б,д,е)
Стр.110, №610,
Стр.111, №611, №612,614(а,б)

Материал в тетради разобрать.