Натуральные числа. Упрощение выражений (3)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №44
14.11.2022

ДР №42 на 14.11.2022

п.14, опр.учить
Стр. 106 №568 (б,д,е)
Стр.110, №610,
Стр.111, №611, №612,614(а,б)

Материал в тетради разобрать.

Стр.106, №568 (б,д,е)
б) 15у – 8у = 714
(15 – 8)у=714
7у = 714
у = 714 : 7
у = 102
Ответ: у = 102

Проверка ДР № 42 на 14.11.22
д) 4l + 5l + l = 1200
(4+5+1)l=1200
10l = 1200
l = 1200 : 10
l = 120
Ответ: l = 120

е) 6t + 3t – t = 6400
(6+3 – 1)t=6400
8t = 6400
t = 6400 : 8
t = 800
Ответ: t = 800

Проверка ДР № 42 на 14.11.22
Стр.110, №610
а) 4а + 90а = (4 + 90) · а = 94а
б) 86b – 77b = (86 – 77) ·b = 9b
в) 209m + m = (209 + 1) · m=210m
г) 302n – n = (302 – 1) ·n= 301n

Проверка ДР № 42 на 14.11.22
Стр.111, №611
а)
(250+25)·4=250·4+25·4=1000+100=1100
б)
6·(150+16) =6·150+6·16=900+96=996
в)
8·11+8·29=8(11+29)=8·40=320
г)
36·184+36·816=36(184+816)=36·1000=
=36000

Стр.111, №612
а) (30 – 2) · 5 = 30 · 5 – 2 · 5 = 150 – 10 =
= 140
б) 7 · (60 – 2) = 7 ·60 - 7 ·2 = 420 – 14 =
= 406
в) 85 · 137 – 75 · 137 = (85 – 75) ·137 =
= 10 · 137 = 1370
г) 78 · 214 – 78 · 204 = (214 – 204) ·78 =
= 10 · 78 = 780



Проверка ДР № 42 на 14.11.22

Стр.111, №614 (а,б)
а)
14х + 27х = 656
41х = 656
х = 656 : 41
х = 16
Ответ: х = 16
б)
81у – 38у = 645
43у = 645
у = 645 : 43
у = 15
Ответ: у = 15
Проверка ДР № 42 на 14.11.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала


«В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики»



И. Кант

Блиц-опрос


Продолжи предложение,
заменяя только один пробел
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно … на это число
каждое … и … получившиеся произведения
(а+b)·c=…

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое … и … получившиеся произведения
(а+b)·c=…

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое слагаемое и … получившиеся произведения
(а+b)·c=…

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить сумму на число,
можно умножить на это число
каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения
(а+b)·c=ac+bc

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число … и …
и из … произведения
вычесть второе
(а – b)·c= …

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число уменьшаемое и …
и из … произведения
вычесть второе
(а – b)·c=

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число
уменьшаемое и вычитаемое
и из … произведения
вычесть второе
(а - b)·c=ac…bc

Блиц-опрос


Продолжи предложение
Для того чтобы
умножить разность на число,
можно умножить
на это число
уменьшаемое и вычитаемое
и из первого произведения
вычесть второе
(а – b)·c=ac – bc

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b = … + …

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b = b + a
… свойство сложения

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b = b + a
Переместительное
свойство сложения

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b = …· …

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b = b · a
… свойство …

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b = b · a
Переместительное
свойство умножения

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b + c=(a + …) +…= а+(…+…)

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b + c=(a + b) +c= а+(b+c)
… свойство сложения

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а + b + c=(a + b) +c= а+(b+c)
Сочетательное
свойство сложения

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b · c=(a · …) ·…= а · (…·…)

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b · c=(a · b) ·c= а · (b·c)
… свойство …

Блиц-опрос


Заполни пропуски в равенствах
а · b · c=(a · b) ·c= а · (b·c)
Сочетательное
свойство умножения

Сообщение темы урока


-Сегодня на уроке
мы будем учиться … …, решать … и … способом составления ….

Сообщение темы урока


-Сегодня на уроке мы будем учиться упрощать выражения, решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

Сообщение темы урока


4а + 6 + 35а + 7

-Рассмотрите запись и скажите: сколько слагаемых в сумме,
чем отличаются слагаемые?

Сообщение темы урока


4а + 6 + 35а + 7

- слагаемых в сумме – 4,
- 2 слагаемых содержат букву а и 2 слагаемых являются числами

Сообщение темы урока


4а + 6 + 35а + 7

-Подчеркните подобные слагаемые

(имеющие одинаковую буквенную часть)

Сообщение темы урока


4а + 6 + 35а + 7

Сообщение темы урока


4а + 6 + 35а + 7
Упростите выражение

Сообщение темы урока


4а + 6 + 35а + 7 = 39а + 13

14.11.2022
КР

Упрощение выражений

Цели урока:
Развивать умение упрощать выражения;

Учиться решать задачи способом составления уравнения, такие, в которых требуется найти два неизвестных числа

Стр.107, №573 (письменно)
а)
3а + 17 + 3а + 14

Стр.107, №580 (письменно)
Подчеркните подобные слагаемые

Стр.107, №573 (письменно)
а)
3а + 17 + 3а + 14

Упростите выражение

Стр.107, №573 (письменно)
а)
3а + 17 + 3а + 14 = 6а + 31

Стр.107, №580 (письменно)
Выполните самостоятельно и проверьте в парах б)

Стр.107, №573 (письменно)
б)
k + 35 + 4k + 26 = 5k + 61

Стр.107, №580 (письменно)

Стр.107, №580 (письменно)
a) Что нужно сделать перед началом решения?
3x + 7x + 18 = 178

Стр.107, №580 (письменно)
a) Подчеркните подобные слагаемые в левой части уравнения
3x + 7x + 18 = 178

Стр.107, №580 (письменно)
a) 3x + 7x + 18 = 178
Упростите выражение в левой части уравнения

Стр.107, №580 (письменно)
a) 3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
Назовите неизвестное слагаемое

Стр.107, №580 (письменно)
a) 3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
Неизвестное слагаемое – 10х

Стр.107, №580 (письменно)
a) 3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
Как найти неизвестное слагаемое?

Стр.107, №580 (письменно)
a) 3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
Чтобы найти неизвестное 10х слагаемое надо из суммы … вычесть … слагаемое …

Стр.107, №580 (письменно)
a) 3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
Чтобы найти неизвестное 10х слагаемое надо из суммы 178 вычесть известное слагаемое 18

Стр.107, №580 (письменно)
a)
3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
10х = 178 – 18

Стр.107, №580 (письменно)
a)
3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
10х = 178 – 18
10х = 160
х – неизвестный …

Стр.107, №580 (письменно)
a)
3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
10х = 178 – 18
10х = 160
х – неизвестный множитель

Стр.107, №580 (письменно)
a)
3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
10х = 178 – 18
10х = 160
Чтобы найти
неизвестный множитель, нужно ….

Стр.107, №580 (письменно)
a)
3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
10х = 178 – 18
10х = 160
Чтобы найти
неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

Стр.107, №580 (письменно)
a)
3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
10х = 178 – 18
10х = 160
х = 160 : 10

Стр.107, №580 (письменно)
a)
3x + 7x + 18 = 178
10х + 18 = 178
10х = 178 – 18
10х = 160
х = 160 : 10
х = 16
Ответ: х = 16
Решите самостоятельно уравнение б)
и проверьте в паре

Стр.107, №580 (письменно)
б) Поясните решение уравнения
6у – 2у + 25 = 65
4у + 25 = 65
4у = 65 – 25
4у = 40
у = 40 : 4
у = 10
Ответ: у = 10
Решите самостоятельно уравнение в)
и проверьте в паре

Стр.107, №580 (письменно)
в) Поясните решение уравнения
7z + 6z – 13 = 130
13z – 13 = 130
13z = 130 + 13
13z = 143
z = 143 : 13
z = 11
Ответ: z = 11
Решите самостоятельно уравнение в)
и проверьте в паре

Стр.107, №580 (письменно)
г)
21t – 4t – 17 = 17
17t – 17 = 17
17t = 17 + 17
17t = 34
t = 34 : 17
t = 2
Ответ: t = 2
Стр.107, №579 (письменно)

Работа над задачами


ЗАПОМНИ!!!

Обозначай за х то, что требуется найти.
Если в вопросе несколько неизвестных,
за х обозначай то, которое меньше.

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

-Прочитайте задачу

Не забывай!!!
Обозначай за х то, что требуется найти.
Если в вопросе несколько неизвестных,
за х обозначай то, которое меньше.

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

-Прочитайте задачу
-О чем говорится в задаче?





Записываем условие задачи

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем

Что следует обозначить
за х в этой задаче?
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем

Пусть купили х столов, тогда стульев …
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем

Пусть купили х столов, тогда стульев купили – 9х.
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем

Пусть купили х столов, тогда стульев купили - 9х. Всего столов и стульев купили …, а по условию ….

220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем

Пусть купили х столов, тогда стульев 9х. Всего столов и стульев х + 9х, а по условию 220.

220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
Пусть купили х столов, тогда стульев 9х. Всего столов и стульев х + 9х, а по условию 220.

Составляем уравнение:
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
Пусть купили х столов, тогда стульев 9х. Всего столов и стульев х + 9х, а по условию 220.

Составляем уравнение: х + 9х = 220
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
Пусть купили х столов, тогда стульев 9х. Всего столов и стульев х + 9х, а по условию 220.

Составляем уравнение: х + 9х = 220
Что нужно сделать в левой части уравнения???
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
Пусть купили х столов, тогда стульев 9х. Всего столов и стульев х + 9х, а по условию 220.

Составляем уравнение: х + 9х = 220

Нужно сложить два слагаемых: х и 9х
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
х + 9х = 220
10х = 220
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
х + 9х = 220
10х = 220
х = 220 : 10
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
х + 9х = 220
10х = 220
х = 220 : 10
х = 22
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
х + 9х = 220
10х = 220
х = 220 : 10
х = 22
Купили: 22 стола

Получен ли ответ на все вопросы задачи?
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)

Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
х + 9х = 220
10х = 220
х = 220 : 10
х = 22
Купили: 22 стола

Как найти сколько купили стульев?
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)
Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
х + 9х = 220
10х = 220
х = 220 : 10
х = 22
Купили: 22 стола
9·22=198 (стульев) или
…
220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)
Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
х + 9х = 220
10х = 220
х = 220 : 10
х = 22
Купили: 22 стола
9·22=198 ( стульев) или
220 – 22 = 198 (стульев)

220

Работа над задачами


Стр.107, №579 (письменно)
Столы - ?
Стулья - ?, в 9 раз >, чем
х + 9х = 220
10х = 220
х = 220 : 10
х = 22
Купили: 22 стола
9·22=198 ( стульев) или
220 – 22 = 198 (стульев)

Ответ: 22 стола, 198 стульев

220

Итоги урока
-Что нужно обозначить буквой при решении задач способом составления уравнения?
-Как следует поступить, если неизвестных несколько?

Итоги урока

Итоги урока

ДР №43 на 15.11.22
п.14, опр. учить

Стр.111, №614(в,г), №618
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу №49 на смекалку:
№49. Весь июнь (с 1 по 30 число) Серёжа провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 4 страницы в день. Но в некоторые дни Серёжа вообще не читал. Оказалось, что число страниц, прочитанных Серёжей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Серёжа не читал. Сколько страниц прочёл Серёжа за июнь? Запишите решение и ответ.
Разберите задачу №50
по ее решению

№50. Весь июнь (с 1 по 30 число) Коля провёл у бабушки в деревне. Иногда он там читал книги — ровно по 5 страниц в день. Но в некоторые дни Коля вообще не читал. Оказалось, что число страниц, прочитанных Колей за весь июнь, равно числу дней июня, когда Коля не читал. Сколько страниц прочёл Коля за июнь? Запишите решение и ответ.
Решение:
Предположим, что Коля читал книги k дней. Тогда количество прочитанных страниц 5k = 30 − k. Значит, 6k = 30 , откуда k = 5 . Значит, Серёжа прочёл 5 · 5 = 25 страниц.
 
Ответ: 25 страниц.
Разберите задачу №50 по ее решению

Самостоятельная работа

5-7 минут

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа