Степень числа. Квадрат и куб числа (1)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №49
21.11.2022

ДР №47 на 21.11.2022
п.15, опр. учить

Стр.117, №643 (2), №646,
Стр.118, №650
Материал в тетради разобрать.

Стр.117, №643 (2)
Пусть Маша нашла – х ракушек
35
ракушек
х + 4х + 2х = 35
7х = 35
х = 35 : 7
х = 5
5 ракушек – Маша
4х = 4 · 5 = 20 ракушек – Галя
2х = 2 · 5 = 10 ракушек – Лена
Ответ: 5 ракушек, 20 ракушек, 10 ракушек
Проверка ДР №47 на 21.11.2022

Стр.117, №646
1)Сложить числа 1215 и 1387.
2)Умножить 64 на 29.
3)Вычесть результат команды 2 из результата команды 1.

(1215 + 1387) – (64·29) = 746

Проверка ДР №47 на 21.11.2022

Стр.118, №650
Расстояние – 30м
Скорость собаки – 10 м/с
Скорость кошки – 7 м/с
Время - ?с

30:(10–7)=10(с)– собака догонит кошку

Ответ: 10 секунд
Проверка ДР №47 на 21.11.2022

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием»



Готфрид Вильгельм Лейбниц

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием»
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Какие новые слова встретились вам в девизе урока?
Где можно найти значение слов, которые мы встречаем впервые?

21.11.2022
КР
…

Чего не хватает на слайде?

21.11.2022
КР

Степень
квадрат
куб

число

Какие из слов, которые формулируют тему урока вы слышали раньше?
Поясните с чем они были связаны?

21.11.2022
КР

Сформулируйте тему урока
Степень
квадрат
куб

число

21.11.2022
КР

Тема урока:
Степень числа.
Квадрат и куб числа.

Какие упражнения вы хотите выполнять на нашем уроке?
Что предлагаете повторить?
На какие проблемы обратить внимание?

Задачи урока:
Сегодня на уроке
мы познакомимся с понятием степени.
Будем решать примеры на нахождение квадрата и куба числа
Продолжим работу над текстовыми задачами.
Будем учиться правильно математически выражать свои мысли

Работа по учебнику


Читаем статью учебника, стр.119-120,
и отвечаем на мои или, если возникнут на ваши вопросы.

Назовите в каждом примере:
степень,
основание степени и
показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

а) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = …

Называем результат и
указываем степень,
основание степени и
показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

а) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 6

Читается: шесть в 7 степени
… - степень,
…- основание степени,
….- показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

а) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 6

Читается: шесть в 7 степени
6 - степень,
6 - основание степени,
7 - показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

б) 25 · 25 · 25 · 25 · 25 =

Стр.121, №654 (а-е) (письменно)

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

б) 25 · 25 · 25 · 25 · 25 = 25

Читается: 25 в 5 степени
…- степень,
… - основание степени,
…- показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

б) 25 · 25 · 25 · 25 · 25 = 25

Читается: 25 в 5 степени
25- степень,
25 - основание степени,
5 - показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

в) 73 · 73 =…
Стр.121, №654 (а-е) (письменно)

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

в) 73 · 73 = 73²

Читается: семьдесят три во 2 степени или …
…- степень,
… - основание степени,
…- показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

в) 73 · 73 = 73²

Читается: семьдесят три во 2 степени или
семьдесят три в квадрате
73²- степень,
73 - основание степени,
2 - показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)


г) 11 · 11 · 11 · 11 = …

Стр.121, №654 (а-е) (письменно)

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)


г) 11 · 11 · 11 · 11 = 11

Читается: одиннадцать в 4 степени
…- степень,
… - основание степени,
…- показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)


г) 11 · 11 · 11 · 11 = 11

Читается: одиннадцать в 4 степени
11- степень,
11 - основание степени,
4- показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

д) 9 · 9 · 9 = …

Стр.121, №654 (а-е) (письменно)

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

д) 9 · 9 · 9 = 9³

Читается: девять в 3 степени
…- степень,
… - основание степени,
…- показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

д) 9 · 9 · 9 = 9³

Читается: девять в 3 степени
9³- степень,
9 - основание степени,
3- показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

е) m · m · m · m · m · m =

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

е) m · m · m · m · m · m =

Читается: т в 6 степени
…- степень,
… - основание степени,
…- показатель степени

Выполнение упражнений по теме урока


2. Стр.120, №653(а-е) (письменно)

е) m · m · m · m · m · m =

Читается: т в 6 степени
- степень,
т - основание степени,
6- показатель степени

Работа по учебнику


-Когда произведение чисел можно записать короче?

Работа по учебнику


Если дано
произведение одинаковых чисел,
то его можно записать короче

Работа по учебнику


-Что такое квадрат числа?

Работа по учебнику


вторую степень числа называют квадратом этого числа.
п·п=…

Работа по учебнику


вторую степень числа называют квадратом этого числа.
п · п = п²
Прочитайте выражения:

3², 15², т², р², 34², с², 8²

Квадрат числа …

Работа по учебнику


п · п = п² или
п² =п · п
Найдите по таблице квадратов:
4² =… · …
9² =… · …
4² =…
9² =…

Работа по учебнику


п · п = п² или
п² =п · п
Найдите по таблице квадратов:
4² =4 · 4
9² =… · …
4² =16
9² =…

Работа по учебнику


п · п = п² или
п² =п · п
Найдите по таблице квадратов:
4² =4 · 4
9² =9 · 9
4² =16
9² =81

Работа по учебнику


-Что такое куб числа?

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ = …

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ =п · п · п

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ =п · п · п
Найдите по таблице кубов:
5³=
9³=

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ =п · п · п
По таблице кубов:
5³=125
9³=729
Укажите по таблице число, куб которого равен: 64, 216, 1000?

Работа по учебнику


-Квадрат числа в пределах 10 вычислить легко, это примеры из таблицы умножения.
А вот квадраты чисел в пределах 20 поможет вычислить следующая таблица

-Чему равен квадрат чисел: 71, 53, 99?

-Назовите по таблице число, квадрат которого равен: 289, 3969, 8464?

Что вы можете сказать о 2 таблице?

-Назовите куб числа 33, 57, 81, 99

Назовите число, куб которого равен
32768, 3375

Выполнение упражнений по теме урока





6³
степень
показатель
степени
основание
степени

Выполнение упражнений по теме урока


Прочитайте степени, назовите в каждой основание и показатель

5³, 12, 4, 8¹

Выполнение упражнений по теме урока


1. Каким выражением можно заменить степень?

5³, 12, 4, 8¹

Выполнение упражнений по теме урока


1. Степень можно заменить произведением … множителей

Выполнение упражнений по теме урока


1. Степень можно заменить произведением одинаковых множителей
5³ = …·…·…
12 =…·…·…·…·…
4=…
8¹=

Выполнение упражнений по теме урока


1. 5³ = 5·5·5
12 =12·12·12·12·12
4=4·4·4·4·4·4·4
8¹=… ???
Ищем информацию в учебнике

Выполнение упражнений по теме урока


1. Что показывает основание степени?
5³ = 5·5·5
12 =12·12·12·12·12
4=4·4·4·4·4·4·4
8¹=… ???
Ищем информацию в учебнике

Выполнение упражнений по теме урока


1. Что показывает основание степени?
5³ = 5·5·5
12 =12·12·12·12·12
4=4·4·4·4·4·4·4
8¹=… ???

Выполнение упражнений по теме урока


1. Что показывает основание степени?
5³ = 5·5·5
12 =12·12·12·12·12
4=4·4·4·4·4·4·4
8¹=8

Выполнение упражнений по теме урока


3. Стр.121, №654(а-е) (письменно)

Выполнение упражнений по теме урока


3. Стр.121, №654(а-е) (письменно)

а) 7 = …

Выполнение упражнений по теме урока


3. Стр.121, №654(а-е) (письменно)

а) 7 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7

Выполнение упражнений по теме урока


3. Стр.121, №654(а-е) (письменно)

б) 12 = …

Выполнение упражнений по теме урока


3. Стр.121, №654(а-е) (письменно)

б) 12 = 12 · 12 · 12 · 12

Работа над задачами


Задача на слайде.

Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория,
5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800 г кофейного напитка?

Узнали ли вы задачу?
Как называются такие задачи?

Работа над задачами


Задача на слайде.

Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория,
5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800 г кофейного напитка?

Вы правы- это задача на части

Работа над задачами


Задача на слайде.
Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория,
5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800 г кофейного напитка?
Что обозначим за х?
Записываем условие в таблицу и решаем задачу.

Задача на слайде.
Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория,
5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800 г кофейного напитка?
Пусть масса одной части –х г.
Заполняем таблицу.

Задача на слайде.
Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория,
5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800 г кофейного напитка?
Пусть масса одной части –х г.
заполняем таблицу.
800г
Составляем уравнение:

Задача на слайде.
Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория,
5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800 г кофейного напитка?
Пусть масса одной части –х г.
заполняем таблицу.
800г
Составляем уравнение: 7х+6х+5х+2х=800
Дорешиваем задачу
в парах

Работа над задачами


Пусть масса одной части х.
7х + 6х + 5х + 2х = 800
20х = 800
х = 800 : 20
х = 40

40 г – масса одной части
7х = 7 · 40 = 280 (г) – кофе
6х = 6 · 40 = 240 (г) – цикория
5х = 5 · 40 = 200 (г) – желудей
2х = 2 · 40 = 80 (г) – каштанов
Ответ: 280г, 240г, 200г, 80г
Оцените свое понимание решения задачи

Работа над задачами


2. Стр.122, №667 (1) (письменно)

-Что обозначим за х?

Работа над задачами


2. Стр.122, №667 (1) (письменно)

- Пусть одно из чисел - х

продолжите самостоятельно и решите задачу в паре, можно обраиться за помощью

Работа над задачами


2. Стр.122, №667 (1) (письменно)
Пусть одно из чисел х, второе 8х, сумма чисел х + 8х, а по условию сумма чисел 549.

х + 8х = 549
9х = 549
х = 549 : 9
х = 61
61 – одно из чисел
8х = 8·61 = 488
Ответ: 61, 488


Оцените свое понимание решения задачи
Поставьте себе оценку в баллах.

Итоги урока
-Как вы понимаете 7 в квадрате, 7 в кубе?
-Найдите значение 6², 5², 7².

Итоги урока

Итоги урока
Если все задания были полностью понятны и не допускались вычислительные ошибки – «5»
Если не все задания были полностью понятны, но не допускались вычислительные ошибки – «4»
Если задания вызывали проблемы и допускались вычислительные ошибки – «3»

ДР №48 на 22.11.22
п.16, опр. учить

Стр. 121, №654 (в-е)
Стр.122, №668, №670
Материал в тетради разобрать.
Задача из ВПР
В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты — 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка
и одной конфеты?
Запиши решение и ответ.

Выполнение упражнений по теме урока


4. Стр.121, №655 (письменно)

Выполнение упражнений по теме урока


4. Стр.121, №655 (письменно)

25² = …

Выполнение упражнений по теме урока


4. Стр.121, №655 (письменно)

25² = 25 · 25 = 625

Выполнение упражнений по теме урока


4. Стр.121, №655 (письменно)

100² = 100 · 100 = 10000

Выполнение упражнений по теме урока


4. Стр.121, №655 (письменно)

10³ = 10 · 10 · 10 = 1000

Выполнение упражнений по теме урока


4. Стр.121, №655 (письменно)

11³ = 11 · 11 · 11 = 1331

Выполнение упражнений по теме урока


4. Стр.121, №655 (письменно)

12³ = 12 · 12 · 12 = 1728

Выполнение упражнений по теме урока


4. Стр.121, №655 (письменно)

15³ = 15 · 15 · 15 = 3375
Стр.121, №657(а-г) (письменно)