Степень числа. Квадрат и куб числа (2) дополнительный урок

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №49
21.11.2022

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием»



Готфрид Вильгельм Лейбниц

КР
…

Чего не хватает на слайде?

КР

Степень
квадрат
куб

число

Какие из слов, которые формулируют тему урока вы слышали раньше?
Поясните с чем они были связаны?

КР

Сформулируйте тему урока
Степень
квадрат
куб

число

КР

Тема урока:
Степень числа.
Квадрат и куб числа.

Какие упражнения вы хотите выполнять на нашем уроке?
Что предлагаете повторить?
На какие проблемы обратить внимание?

Задачи урока:
Сегодня на уроке
мы познакомимся с понятием степени.
Будем решать примеры на нахождение квадрата и куба числа
Продолжим работу над текстовыми задачами.
Будем учиться правильно математически выражать свои мысли

Работа по учебнику


-Когда произведение чисел можно записать короче?

Работа по учебнику


Если дано
произведение одинаковых чисел,
то его можно записать короче

Работа по учебнику


-Что такое квадрат числа?

Работа по учебнику


вторую степень числа называют квадратом этого числа.
п·п=…

Работа по учебнику


вторую степень числа называют квадратом этого числа.
п · п = п²
Прочитайте выражения:

3², 15², т², р², 34², с², 8²

Квадрат числа …

Работа по учебнику


п · п = п² или
п² =п · п
Найдите по таблице квадратов:
4² =… · …
9² =… · …
4² =…
9² =…

Работа по учебнику


п · п = п² или
п² =п · п
Найдите по таблице квадратов:
4² =4 · 4
9² =… · …
4² =16
9² =…

Работа по учебнику


п · п = п² или
п² =п · п
Найдите по таблице квадратов:
4² =4 · 4
9² =9 · 9
4² =16
9² =81

Работа по учебнику


-Что такое куб числа?

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ = …

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ =п · п · п

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ =п · п · п
Найдите по таблице кубов:
5³=
9³=

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ =п · п · п
По таблице кубов:
5³=125
9³=729
Укажите по таблице число, куб которого равен: 64, 216, 1000?

-Чему равен квадрат чисел: 65, 82, 13?

-Чему равен квадрат чисел: 84, 26, 41?

-Назовите по таблице число, квадрат которого равен: 1089, 5776, 8100?

-Назовите по таблице число, квадрат которого равен: 1225, 4489, 6084?

-Назовите куб числа 33, 57, 81, 99

-Назовите куб числа 42, 36,17, 83

Назовите число, куб которого равен
32768, 3375

Назовите число, куб которого равен
148877, 884736

Выполнение упражнений по теме урока





6³
степень
показатель
степени
основание
степени

Выполнение упражнений по теме урока


Прочитайте степени, назовите в каждой основание и показатель

18³, 7, 9, 10¹

Выполнение упражнений по теме урока


1. Каким выражением можно заменить степень?

18³, 7, 9, 10¹

Выполнение упражнений по теме урока


1. Степень можно заменить произведением … множителей

Выполнение упражнений по теме урока


1. Степень можно заменить произведением одинаковых множителей
18³ = …·…·…
7 =…·…·…·…·…
9=…
10¹=

Выполнение упражнений по теме урока


1. 18³ = 18·18·18
7 =7·7·7·7·7
9=9·9·9·9·9·9·9
10¹=10

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

В каком порядке следует выполнять действия, если в выражении есть возведение в степень?

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

В каком порядке следует выполнять действия, если в выражении есть возведение в степень?

И вновь обращаемся к учебнику

Выполнение упражнений по теме урока


5. Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

а) 3² · 18 =…

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

а) 3² · 18 = 3 · 3 · 18 = 9 · 18 =162
Оцените свое понимание выполнения задания по схеме:
понял – 2 балла, есть вопросы – 1балл

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)


б) 5 + 4² =

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)


б) 5 + 4² = 5 + 4 · 4 = 5 + 16 = 21
Оцените свое понимание выполнения задания по схеме:
понял – 2 балла, есть вопросы – 1балл

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

в) (5 + 4)² =

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

в) (5 + 4)² = 9² = 9 · 9 = 81

Оцените свое понимание выполнения задания по схеме:
понял – 2 балла, есть вопросы – 1балл

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

г) 5² + 4² =

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

г) 5² + 4² = 5 · 5 + 4 · 4 = 25 + 16= 41

Оцените свое понимание выполнения задания по схеме:
понял – 2 балла, есть вопросы – 1балл

Работа над задачами


Стр.122, №667 (1) (письменно)

-Что обозначим за х?

Работа над задачами


Стр.122, №667 (1) (письменно)

- Пусть одно из чисел - х

продолжите самостоятельно и решите задачу в паре, можно обраиться за помощью

Работа над задачами


Стр.122, №667 (1) (письменно)
Пусть одно из чисел х, второе 8х, сумма чисел х + 8х, а по условию сумма чисел 549.

х + 8х = 549
9х = 549
х = 549 : 9
х = 61
61 – одно из чисел
8х = 8·61 = 488
Ответ: 61, 488


Оцените свое понимание решения задачи
Поставьте себе оценку в баллах.

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №655 (письменно)

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №655 (письменно)

25² = …

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №655 (письменно)

25² = 25 · 25 = 625

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №655 (письменно)

100² = 100 · 100 = 10000

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №655 (письменно)

10³ = 10 · 10 · 10 = 1000

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №655 (письменно)

11³ = 11 · 11 · 11 = 1331

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №655 (письменно)

12³ = 12 · 12 · 12 = 1728

Выполнение упражнений по теме урока


Стр.121, №655 (письменно)

15³ = 15 · 15 · 15 = 3375
Стр.121, №657(а-г) (письменно)

Итоги урока
-Как вы понимаете 6 в квадрате, 6 в кубе?
-Найдите значение 9², 3², 7².

Итоги урока

Итоги урока
Если все задания были полностью понятны и не допускались вычислительные ошибки – «5»
Если не все задания были полностью понятны, но не допускались вычислительные ошибки – «4»
Если задания вызывали проблемы и допускались вычислительные ошибки – «3»

ДР на п.16, опр. учить

Стр. 121, №655 (доделать)
Придумать задачу на части.
Материал в тетради разобрать.
Задача из ВПР
В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты — 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка
и одной конфеты?
Запиши решение и ответ.