Степень числа. Квадрат и куб числа (2)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №50
22.11.2022.

Проверяем
домашнюю работу

ДР №48 на 22.11.22
п.16, опр. учить

Стр. 121 №654(в-е),
Стр.122, №668, №670
Материал в тетради разобрать.
Задача из ВПР
В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты стоят 48 руб., а четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты — 66 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки чая, одного пирожка
и одной конфеты?
Запиши решение и ответ.

Стр.121, №654(а-е)
в) 15³ = 15 · 15 · 15
г) 1000² = 1000 · 1000
д) 60 = 60 · 60 · 60 · 60 · 60 · 60 · 60
е) = n · n · n · n · n · n · n · n · n



Проверка ДР №48 на 22.11.22

Оцените задание. Около каждого правильно решенного примера поставьте «+»
18² = 18 · 18 = 324
5³ = 5 · 5 · 5 = 125
13² = 13 · 13 = 169
20³ = 20 · 20 · 20 = 8000
40² = 40 · 40 = 1600
30³ = 30 · 30 · 30 = 27000
Стр.122, №668
Проверка ДР №48 на 22.11.22

Стр.122, №670
а) 9²+19=9·9+19=81+19=100
б) 17² –209=17·17–209=
=289– 209=80
в) 6³ : 3 =6·6·6 : 3=216 : 3 =72
г) 2³·3²=2·2·2·3·3=8·9=72
д) (15–7)²: 2³=8²:(2·2·2)=
=64:(2·2·2)=64:8=8
Оцените задание. Около каждого правильно решенного примера поставьте «+»
Проверка ДР №48 на 22.11.22

Стр.122, №670
е) (17–16) + 2=(1) + 2=1+32=33
ж)10 - 20 = 1 000 000 –
– 160 000 = 840 000
з) 3·10 = 81·10 000=810 000
и) 5 : 5² = 625 : 25 = 25
Оцените задание. Около каждого правильно решенного примера поставьте «+»
Проверка ДР №48 на 22.11.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Как вы понимаете смысл девиза на наш урок?
Как это пожелание нужно использовать на уроке?

«Первое условие, которое надлежит выполнять
в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и,
насколько можно, простым»
Г. Лейбниц

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Первое условие, которое надлежит выполнять
в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и,
насколько можно, простым»
Г. Лейбниц

Какой была тема прошлого урока?

22.11.2022
КР

Степень числа.
Квадрат и куб числа.

Какие упражнения вы хотите выполнять на нашем уроке?
Что предлагаете повторить?
На какие проблемы обратить внимание?

Задачи урока:
Сегодня на уроке
мы познакомимся с понятием степени.
Будем решать примеры на нахождение квадрата и куба числа
Продолжим работу над текстовыми задачами.
Будем учиться правильно математически выражать свои мысли

Экспресс- опрос по теме урока

6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = …

6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 6

Читается: … … … степени

6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 6

Читается: шесть в 7 степени
6 - …
6 - …
7 -

6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 6

Читается: шесть в 7 степени
6 - степень,
6 - основание степени,
7 - показатель степени

Если дано
произведение одинаковых чисел,
то его можно записать …

Если дано
произведение одинаковых чисел,
то его можно записать короче

Вторую степень числа называют
… этого числа.
п·п=…

вторую степень числа называют квадратом этого числа.
п · п = п²
Прочитайте выражения:

3², 15², т², р², 34², с², 8²

Квадрат числа …

Третью степень числа
называют … этого числа
п · п · п= п³

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= …
п³ = …

Работа по учебнику


Третью степень числа
называют кубом этого числа
п · п · п= п³
п³ =п · п · п

-Чему равен квадрат чисел: 81, 56, 93?

-Чему равен квадрат чисел: 81, 56, 93?

-Чему равен квадрат чисел: 81, 56, 93?

-Чему равен квадрат числа 93?

-Назовите по таблице число, квадрат которого равен: 225, 3025, 7744?

-Назовите по таблице число, квадрат которого равен: 225=15² 3025=…

-Назовите по таблице число, квадрат которого равен: 3025=55²

-Назовите по таблице число, квадрат которого равен: 3025=55² 7744=…

-Назовите по таблице число, квадрат которого равен: 7744=88²

Степень можно заменить произведением … множителей
5³ = …·…·…

Степень можно заменить произведением одинаковых множителей
5³ = 5·5·5

Первая степень числа
равна … …


8¹=…

Первая степень числа
равна самому числу


8¹=8

Повторение


Назовите степень, основание и показатель степени.

Работа по теме урока


Проверьте правильность записей, укажите ошибки

а) (m+4) = (m+4)·(m+4)·(m+4)

б) (а – 7)² = (а – 7)·(а – 7)(а – 7)

в) (х + у)³ = х·у· (х + у)·(х + у)

Работа по теме урока


Проверьте правильность записей, укажите ошибки

а) (m+4) = (m+4)·(m+4)·(m+4)
нет еще одного множителя т+4

б) (а – 7)² = (а – 7)·(а – 7)(а – 7)
записан лишний множитель а – 7

в) (х + у)³ = х·у· (х + у)·(х + у)

множителей х и у быть не должно
Нет еще одного множителя x+y

Работа по теме урока


2. Стр. 120, №653(ж-м) (письменно)
Выполняем все задания, после этого проводим проверку

2. Стр. 120, №653(ж-м) (письменно)
ж) х · х · х = х³

з) у · у · у · у · у · у · у · у = у

и) k · k = k²

к) n · n · n · n · n = n

л) (х+1) · (х+1) · (х+1) = (х+1)³

м) (7 – n) (7 – n) = (7 – n)²
Оцените выполнение задания

3. Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

В каком порядке следует выполнять действия, если в выражении есть возведение в степень?
Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (а-г) (письменно)

В каком порядке следует выполнять действия, если в выражении есть возведение в степень?

И вновь обращаемся к учебнику
Работа по теме урока

3. Стр.121, №657
Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (письменно)

а) 3² · 18 =…
Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (письменно)

а) 3² · 18 = 3 · 3 · 18 = 9 · 18 =162
Оцените свое понимание выполнения задания по схеме:
понял – 2 балла, есть вопросы – 1балл
Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (письменно)


б) 5 + 4² =
Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (письменно)


б) 5 + 4² = 5 + 4 · 4 = 5 + 16 = 21
Оцените свое понимание выполнения задания по схеме:
понял – 2 балла, есть вопросы – 1балл
Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (письменно)

в) (5 + 4)² =

Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (письменно)

в) (5 + 4)² = 9² = 9 · 9 = 81

Оцените свое понимание выполнения задания по схеме:
понял – 2 балла, есть вопросы – 1балл
Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (письменно)

г) 5² + 4² =

Работа по теме урока

3. Стр.121, №657 (письменно)

г) 5² + 4² = 5 · 5 + 4 · 4 = 25 + 16= 41

Оцените свое понимание выполнения задания по схеме:
понял – 2 балла, есть вопросы – 1балл
Работа по теме урока

Работа по теме урока


3. Стр. 121, №657(и-м) (письменно)
Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)

Работа по теме урока


3. Стр. 121, №657(и-м) (письменно)

и) (7 + 4)³ = (11)³ = 11·11·11 = 1 331
Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)

Работа по теме урока


3. Стр. 121, №657(и-м) (письменно)

к) (7³ - 4³) : (7 - 4) = (343 - 64) : 3 = 279 : 3 = 93

Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)

Работа по теме урока


3. Стр. 121, №657(и-м) (письменно)

л) (30 : 3) – 100³ = 10 – 100³ =
= 100 000 – 1 000 000

Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)

Работа по теме урока


3. Стр. 121, №657(и-м) (письменно)

м) (10² – ) : 6 + 1¹º =
Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)

Работа по теме урока


3. Стр. 121, №657(и-м) (письменно)

м) (10² – ) : 6 + 1¹º = (100 – 2·2·2·2·2·2) : 6 +
+1·1·1·1·1·1·1·1·1·1=
Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)

Работа по теме урока


3. Стр. 121, №657(и-м) (письменно)

м) (10² – ) : 6 + 1¹º = (100 – 2·2·2·2·2·2) : 6 +
+1·1·1·1·1·1·1·1·1·1=(100 – 64) : 6 +1=36 : 6+1=
= 6 + 1 =7

Оцените выполнение задания

Работа над задачами


1. Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
- Прочитайте задачу 2

Работа над задачами


1. Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
-
Что обозначим за х?

Работа над задачами


Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)

2) Пусть одно число будет х, тогда второе …. Сумма чисел …, а по условию ….
Составьте уравнение и решите задачу

Работа над задачами


1. Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
2) Пусть одно число будет х, тогда второе 8х. Сумма чисел х + 8х, а по условию 378.
Составьте уравнение и решите задачу

Работа над задачами


1. Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
2) Пусть одно число будет х, тогда второе 8х. Сумма чисел х + 8х, а по условию 378.
х + 8х = 378
9х = 378
х = 378 : 9
х = 42
42 – меньшее из чисел
8·42 = 336 – большее из чисел

Ответ: 42; 336
Оцените выполнение задания

Работа над задачами


Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)

3)Чем эта задача отличается от предыдущей?
Решаем пошагово

Работа над задачами


Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
3)Пусть число, которое меньше, будет х.

Число, которое больше, будет ….

Разность чисел … – …, а по условию ….
Стр.121, №663 (письменно)

Работа над задачами


Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
3)Пусть число, которое меньше, будет х.

Число, которое больше, будет 7х.

Разность чисел 7х – х, а по условию 342.
Составьте уравнение и решите его

Работа над задачами


Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
3)Пусть число, которое меньше, будет х. Число, которое больше, будет 7х. Разность чисел 7х – х, а по условию 342.

7х – х = 342
6х = 342
х = 342 : 6
х = 57
57 – меньшее число
57·7 = 399 – большее число
Ответ: 57; 399
Оцените выполнение задания

Работа над задачами


Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
4)Решите самостоятельно.
Стр.121, №663 (письменно)

Работа над задачами


Стр. 122, №667(2,3,4) (письменно)
4) Пусть число, которое меньше, будет х. Число, которое больше, будет 7х. Разность чисел 7х – х, а по условию 516.

7х – х = 516
6х = 516
х = 516 : 6
х = 86
86 – меньшее число
86·7 = 602 – большее число

Ответ: 86; 602

Оцените выполнение задания

Стр. 122, №659
Прочитайте задание.
Предложите способ его выполнения

Стр. 122, №659
а) 1 236 078=…

Стр. 122, №659
а) 1 236 078 =1 000 000 + …

Стр. 122, №659
а) 1 236 078 =1 000 000 + 200000 +…

Стр. 122, №659
а) 1 236 078 =1 000 000 + 200000 +

+ 30000 +…

Стр. 122, №659
а) 1 236 078 =1 000 000 + 200000 +

+ 30000 +6 000 +…

Стр. 122, №659
а) 1 236 078 =1 000 000 + 200000 +

+ 30000 +6 000 +0+

Стр. 122, №659
а) 1 236 078 =1 000 000 + 200000 +

+ 30000 +6 000 +0+70 +8
а) 1 236 078 =1 000 000 + 200000 +

+ 30000 +6 000 + 70 +8

Стр. 122, №659

Стр. 122, №659
а) 1 236 078 =1 000 000 + 200000 +

+ 30000 +6 000 + 70 +8

1236078 =1· …+ 2·… + 3·… +6·… +7·… +8

Стр. 122, №659
а) 1 236 078 =1 000 000 + 200000 +

+ 30000 +6 000 + 70 +8

 
Оцените уровень усвоения этого задания
!!!

Стр. 122, №659
 
Попробуйте выполнить б)

Стр. 122, №659
 
Попробуйте выполнить б) по схеме

Стр. 122, №659
 
Проверьте правильность выполнения

Стр. 122, №660
=

Стр. 122, №660
=
=19040100

Итоги урока
-Расскажите о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих степень

Итоги урока

Итоги урока
Оцените свое участие и уровень понимания заданий, рассмотренных на уроке
Что нужно учесть?

ДР №47 на 23.11.2022
п.16, опр. учить

№№ 657 (б,в,е,з,л,м), 659(б,в), 660(б),670


Материал в тетради разобрать.

Самостоятельная работа


5-7 минут