Натуральные числа. Формулы (2)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №53
28.11.2022

Проверяем
домашнюю работу

ДР на 28.11.2022
п.17, опр. Учить

№682 (записать условие и решение), 683, 701

Материал в тетради разобрать.

Задача из ВПР
На новогодние праздники мама купила детям шоколадки трёх видов: большие, средние и маленькие. Каждая большая шоколадка стоила 60 рублей, средняя — 40 рублей, а маленькая — 20 рублей. 3а 15 шоколадок мама за-платила 800 рублей. Какое наименьшее число больших шоколадок могла купить мама?

Решение. 1)  допустим, что мама купила 10 больших шоколадок. Так как среди остальных пяти шоколадок, купленных мамой, должна быть хотя бы одна маленькая, то их стоимость не превосходит 1 · 20 р. + 4 · 40 р. = 180 р., при этом стоимость всех 15 шоколадок не превосходит 10 · 60 р. + 180 р. = 780 рублей. Если же больших шоколадок было бы меньше 10, то общая стоимость шоколадок была бы меньше 780 рублей. Но общая стоимость шоколадок по условию равна 800 рублей. Полученное противоречие показывает, что больших шоколадок было куплено больше 10 штук, т. е. не меньше 11.
2)  Если мама купила 11 больших шоколадок, 1 маленькую и 3 средних, то общая стоимость этих 15 шоколадок составит 11 · 60 р. + 1 · 20 р. + 3 · 40 р. = 800 рублей  — все условия задачи выполнены. Этот пример показывает, что тот случай, когда среди купленных шоколадок было 11 больших, действительно возможен.
 
Ответ: 11.
Задача из ВПР

Стр.127, № 683





600 – (60t + 40t) = 600 – 100t
100 км/ч – скорость сближения
600 км
Проверка ДР на 28.11.2022

Проверка ДР на 28.11.2022


Стр.131, №701(1)
Пусть масса одной части будет х, тогда масса меди 41х, масса олова 8х, масса цинка х. Олова меньше, чем меди, на 41х – 8х. По условию разность составляет 132 г.
41х – 8х = 132
33х=132
х=132:33
х=4
4(г) – масса одной части
41х+8х+х=50х
50х=50·4=200(г) – масса всего куска бронзы
Ответ: 200 г

Проверка ДР на 28.11.2022


Стр.131, №701(2)
Пусть масса одной части будет х, тогда масса алюминия 83х, масса меди 5х, масса марганца х, масса магния х. Меди больше, чем магния, на 5х – х. По условию разность составляет 84 г.
5х – х = 84
4х=84
х=84:4
х=21
21(г) – масса одной части
83х+5х+х+х=90х
90х=90·21=1890(г) – масса всего куска дюралюминия
Ответ: 1890 г

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока

«Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем»

А. Пуанкаре
Как вы понимаете выбранный девиз?
Какой была тема последнего урока?
Учитывая слова девиза, сформулируйте тему урока?
Успешного усвоения нового материала

-Чем бы вы хотели сегодня заниматься на уроке?

-Начинаем урок с разминки

Устный счет


Найдите значение выражений самым удобным способом

4·19 ·25
8·15 ·125
250·35 ·8
50·75 ·2
16·47 ·125
40·8 ·25·125
31·25 ·4
Какое свойство умножения нужно применить?

Используя переместительное и сочетательное свойства умножения находим значения выражений:

4·19 ·25 = 4·25·19=100·19 =1900
8·15 ·125
250·35 ·8
50·75 ·2
16·47 ·125
40·8 ·25·125
31·25 ·4
Найдите значение остальных выражений устно и запишите ответы

Устный счет


Проверьте ответы, отмечая
«+» или «-»

4·19 ·25 = 1 900
8·15 ·125 = 15 000
250·35 ·8 = 70 000
50·75 ·2 = 7 500
16·47 ·125 = 16 000
40·8 ·25·125 = 1 000 000
31·25 ·4= 3 100

Запишите слово из букв шифра

4·19 ·25 = 1 900 (Ф)
8·15 ·125 = 15 000 (0)
250·35 ·8 = 70 000 (Р)
50·75 ·2 = 7 500 (М)
16·47 ·125 = 16 000 (У)
40·8 ·25·125 = 1 000 000 (Л)
31·25 ·4=3 100 (А)

-Какое слово получилось?

-Сформулируйте тему урока.

28.11.2022
КР

Формулы

Какие задачи можно поставить на наш урок?

Задачи урока:
Продолжить работу по формированию умения выполнять вычисления по формулам.
Повторить известные нам формулы.
Продолжить работу над вычислительными навыками и над формированием правильной математической речи

1. Что такое формула?

Запишите формулу пути.

S = v · t
формула пути
S = v · t

Что обозначает каждая буква в этой формуле?
S = v · t

Что обозначает каждая буква в этой формуле?
S = v · t
Скорость
Путь
Время

S = … · …
v = … : …
t = … : …
Заполните пропуски

S = v · t
v = S : t
t = S : v
Заполните пропуски

Запишите как можно найти каждую величину

- формула скорости

S = v · t
- формула пути
v = S : t
-формула времени
t = S : v
Запишите как можно найти каждую величину

Составьте формулу вычисления периметра прямоугольника,
если его стороны а и b.

Р = 2… + 2…
P = … + … + … + …
P = (… + …)·2
Использовать буквы a и b, заполнить

Р = 2а + 2b
P = a + a + b + b
P = (a + b)·2
Формулы
периметра прямоугольника

Попробуйте составить формулу вычисления периметра квадрата

Р = … + … + … + …
P = 4…

Р = a + a + а + а
P = 4а
Формулы
периметра прямоугольника

Решаем
задачи на использование формул

2.Стр.127, № 679 (письменно)

2.Стр.127, № 679 (письменно)






а) а=4 дм
b=3 дм

2.Стр.127, № 679 (письменно)



а) а=4 дм
а=4 дм, b=3 дм
P = (a + b)·2
Р=

2.Стр.127, № 679 (письменно)



а) а=4 дм
b=3 дм
P = (a + b)·2
P = (4 + 3)·2 = 7·2=14 (дм)

2.Стр.127, № 679 (письменно)




б) Р=30 см
а=7 см, b -?

2.Стр.127, № 679 (письменно)




б) Р=30 см
а=7 см

P = (a + b)·2

2.Стр.127, № 679 (письменно)




б) Р=30 см
а=7 см
30 = (7 + b)·2

2.Стр.127, № 679 (письменно)


б) Р=30 см
а=7 см
30 = (7 + b)·2
7 + b = 30 : 2

2.Стр.127, № 679 (письменно)


б) Р=30 см
а=7 см
30 = (7 + b)·2
7 + b = 30 : 2
7 + b = 15

2.Стр.127, № 679 (письменно)

б) Р=30 см
а=7 см
30 = (7 + b)·2
7 + b = 30 : 2
7 + b = 15
b = 15 – 7

2.Стр.127, № 679 (письменно)


б) Р=30 см, а=7 см
30 = (7 + b)·2
7 + b = 30 : 2
7 + b = 15
b = 15 – 7
b = 8 (см)

Физкультминутка

3.Стр.127, № 680 (письменно)

3.Стр.127, № 680 (письменно)





a) а=9 см

3.Стр.127, № 680 (письменно)





a) а=9 см
Р = 4а
Р = 4·9 = 36 (см)

3.Стр.127, № 680 (письменно)


б) Р=64 м

3.Стр.127, № 680 (письменно)


б) Р=64 м
Р = 4а

3.Стр.127, № 680 (письменно)


б) Р=64 м
Р = 4а
64 = 4·а
а=64 : 4
а=16 (м)

4.Стр.127, № 681 (письменно)




а) а=b·q + r

4.Стр.127, № 681 (письменно)




а) а=b·q + r
q=15, b=7, r=4

4.Стр.127, № 681 (письменно)




а) а=b·q + r
q=15, b=7, r=4
а=7·15 + 4 = 109

4.Стр.127, № 681 (письменно)






б, в решаем самостоятельно
Можно советоваться в парах

4.Стр.127, № 681 (письменно)

б) а=b·q + r
а=257, q=28, r=5
257=b·28 + 5
b·28 = 257 – 5
b·28 = 252
b = 252 : 28
b= 9

4.Стр.127, № 681 (письменно)

в) а = b·q + r
а=597, b=12, r=9
597=12·q + 9
12·q = 597 – 9
12·q = 588
q = 588 : 12
q = 49

Стр.128, № 684 (письменно)

-Прочитайте задачу.

Стр.128, № 684 (письменно)
- С какими величинами эта задача?

Стр.128, № 684 (письменно)








- Чему равна скорость первой черепахи?
Чему равна скорость второй черепахи?

Стр.128, № 684 (письменно)








- Каково расстояние между черепахами?

Стр.128, № 684 (письменно)








- Запишите как найти пути первой и второй черепахи, если время t.

Стр.128, № 684 (письменно)

Запишите чему равен пути первой и путь второй черепахи

130t – путь первой черепахи
97t – путь второй черепахи

Стр.128, № 684 (письменно)

Расстояние между черепахами
через t минут:
…

Стр.128, № 684 (письменно)

Расстояние между черепахами через t минут

198 – (130t – 97t)

Стр.128, № 684 (письменно)

Расстояние между черепахами через t минут:

198 – (130t – 97t)=
=198 – 33t
Какой смысл имеет число 33?

Стр.128, № 684 (письменно)

33 см/мин – скорость, с которой одна черепаха догоняет другую


Как нам узнать через какое время первая черепаха догонит вторую?

Стр.128, № 684 (письменно)

198 : 33 = 6 (мин) – через 6 минут одна черепаха догонит другую
Ответ: 6 минут

Установите соответствие между формулами и их названиями
v = S : t
t = S : v
S = v · t
Р = 4 · а
Р = 2· (а+b)
3
1
2
4
5
А
Б
В
Г
Д

Установите соответствие между формулами и их названиями
v = S : t
t = S : v
S = v · t
Р = 4 · а
Р = 2· (а+b)
3
1
2
4
5
А
Б
В
Г
Д
1 – Б, 2 – В, 3 – А, 4 – Д, 5 – Г

Итоги урока
Ответьте на вопросы:

Итоги урока

ДР на 29.11.2022
п.17, опр. учить

Стр.131, №704, №705, №708
№696 разобрать по учебнику


Материал в тетради разобрать.