Натуральные числа. Объемы (2)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №58
06.12.2022

ДР на 06.12.2022

пп. 17 – 21, формулы и
единицы измерения выучить.
Стр, 153 №828 доделать
Стр.157-159, Задания для самопроверки
прорешать

а³

V = abc
V= 60·40·40= 96000cм³ = 96дм³

V = abc
V= 60·40·40= 96000cм³ = 96дм³

Работа по теме урока


Назовите единицы объема:
1 см³ = 1000мм³
1 дм³ = 1000см³=1л
1 м³ = 1000дм³=1 000 000 см³

Работа по учебнику
1. Стр.153, №828 (письменно)

а) в кубических сантиметрах
5дм³ 635см³ = 5· 1000см³+ 635см³= 5635см³

2дм³ 80см³ = 2·1000см³+80см³=2080см³

Работа по учебнику
1. Стр.153, №828 (письменно)

б) в кубических дециметрах

6м³ 580 дм³ = 6·1000дм³=6580 дм³

7м³ 15 дм³ = 7·1000дм³ + 15 дм³=7015дм³

Работа по учебнику
1. Стр.153, №828 (письменно)

в) в кубических метрах и дециметрах

3270 дм³ = 3000:1000м³ + 270дм³=
= 3м³ 270дм³

12540000см³=12540000:1000дм³=

=12540дм³=12000дм³+540дм³=

=12000:1000м³+540дм³= 12м³540дм³

- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»
- домашняя работа отсутствует- «…»


Оцените выполнение ДР

- Поднимите руки те,
кто полностью справился с ДР?

- Поднимите руки те, у кого были небольшие недочеты, но проверка ДР помогла разобраться?

- Поднимите руки те, у кого остались проблемы. Проанализируйте выполнение заданий, в которых были допущены ошибки.

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Великая книга природы написана математическими символами»

Галилей

06.12.2022
КР

Объемы

Задачи урока:
Закрепить понятие объема.



Учиться находить объем прямоугольного параллелепипеда

Совершенствовать вычислительные навыки,
умение делать логические выводы

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Периметр прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда
Периметр прямоугольника

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда
Периметр прямоугольника

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда
Периметр прямоугольника

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Периметр прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Периметр прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Периметр прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Периметр прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда

Заполняем таблицу
1 см³ =
1 дм³ =
1 м³ =

1 см³ = 1000мм³
1 дм³ =
1 м³ =

1 см³ = 1000мм³
1 дм³ = 1000см³=
1 м³ =

1 см³ = 1000мм³
1 дм³ = 1000см³=1л
1 м³ =

1 см³ = 1000мм³
1 дм³ = 1000см³=1л
1 м³ = 1000дм³=

1 см³ = 1000мм³
1 дм³ = 1000см³=1л
1 м³ = 1000дм³= 1 000 000 см³

Как решить задачу?

V = a³

V = a³
V = 8³=

V = a³
V = 8³=8·8·8=

V = a³
V = 8³ = 8·8·8 = 512(дм³)
На что надо обратить внимание во второй задаче?

V = a³
3дм 6см= …

V = a³
3дм 6см= 3·10см+6см=36см
V = 36³ см³=

V = a³
3дм 6см= 3·10см+6см=36см
V = 36³ см³=36·36·36см³=
Выполните подробно вычисления, расскажите о последовательности действий

3дм 6см= 310см+6см=36см
V = 36³ см³=36·36·36см³=46656см³

Какие понятия встречаются в задаче?
Какие формулы из нижеприведенных нам пригодятся в этой задаче?
?

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Периметр прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Периметр прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда

V = a³
V=abc
S = ab
P = 4a
P=2(a+b)
S = a²
Площадь квадрата
Периметр квадрата
Объем куба
Площадь прямоугольника
Периметр прямоугольника
Установите соответствие
Площадь поверхности куба
S = 6a²
Объем прямоугольного параллелепипеда

S = 6a²=…
V = a³

S = 6a² = 96см²

S = 6a² = 96см²
a² = 96:6=

S = 6a² = 96см²
a² = 96:6=16см²
a² = 16см², а=…

S = 6a² = 96см²
a² = 96:6=16см²
a² = 16см², а=4см
V = a³

S = 6a² = 96см²
a² = 96:6=16см²
a² = 16см², а=4см
V = 4³=4·4·4=
V = a³

S = 6a² = 96см²
a² = 96:6=16см²
a² = 16см², а=4см
V = 4³=4·4·4= 64(см³)
V = a³
Такие задачи есть в ОГЭ (9 класс)
и ЕГЭ (11класс)

Решите задачи самостоятельно
в паре или в группе с проверкой по эталону
Подсказка: В комнате столько воздуха, каков ее объем
Подсказка: Найти объем прямоугольного параллелепипеда с новыми размерами

Решение задач
в паре или в группе с проверкой по эталону
Подсказка: В комнате столько воздуха, каков ее объем
Vвоздуха = 3·5·6= 90(м³)

Решение задач
в паре или в группе с проверкой по эталону
Подсказка: Найти объем прямоугольного параллелепипеда с новыми размерами
Новые размеры: 80см, 45см и 45см
Vводы = 80·45·45= …(см³)

Новые размеры: 80см, 45см и 45см
Vводы = 80·45·45= …(см³)

Новые размеры: 80см, 45см и 45см
Vводы = 80·45·45= 162 000(см³)=

Новые размеры: 80см, 45см и 45см
Vводы = 80·45·45= 162 000(см³)=162л
Ответ: 162л

Составляем схему решения задачи
V=a·b·c
объем
длина
ширина
высота
Решаем самостоятельно: а,б

V=a·b·c
а) V=3·4·5=60дм³
б) 2184=а·12·13
2184=а·156
а=2184:156
а=14
Ответ: 14см

Итоги урока
По какой формуле можно вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
Назовите формулу для вычисления объема куба?
В каких единицах измеряется объем?

Оцените свои успехи на уроке и проанализируйте ошибки.
Какие задачи были наиболее сложны.

Итоги урока

ДР на 07.12.2022

пп. 17 – 21, формулы и
единицы измерения выучить – математический диктант
Стр.156, №847, 848, №849(в,г)
ВПР
Слава собирался купить 20 конфет, но ему не хватало для этого 3 руб. Тогда Слава купил 15 конфет, и у него осталось 7 руб. сдачи. Сколько стоит одна конфета?
В классе 28 человек, из них 13 девочек. Известно, что у 17 человек светлые волосы. Сколько может быть девочек со светлыми волосами? Найди наименьшее возможное число.