Презентация к уроку алгебры на тему "Неполные квадратные уравнения"

Неполное квадратное уравнение

Три пути ведут к знанию: 
путь размышления - это путь самый благородный,
путь подражания - это путь самый легкий и
путь опыта - это путь самый горький

(Конфуций)

Уравнения вида ах2 +bх +с= 0 называются квадратными?

Решить уравнение – это найти его корни или доказать, что их нет?

Корнем уравнения является число превращающее равенство в верное?

Устно. Домашнее задание № 2

Устно. Разложение на множители верно?
х – х2 = х(1 – х)

2) 6х2 – 3х = 3х(2х – 0)

3) 25х2 – 4 = (5х – 4)(5х+4)

Устно. Сколько решений имеет уравнение х2=а
Х2=4
Х2=0
Х2= -2

Полные
D = b2−4ac
х1,2 = −𝐛 𝟐𝒂

Нет корней
D > 0

D = 0

D < 0

х1,2 = −𝐛± 𝑫 𝟐𝒂

Назовите коэффициенты данных квадратных уравнений
1) х2 – 4х + 35=0 2) 16х2 – 9=0
3) х2 + 2х=0 4) 8 – 9х2=0
5) -х2=0 6) 4х2 + 5х – 1=0
7) 15х2=0 8) 3х2 – 12х=0
9) -15х2 + 4х – 2=0 10) 12 – х2 + 3х=0
11) 2х2 + 14=0

Распределите уравнения по группам
1) х2 – 4х + 35=0 2) 16х2 – 9=0
3) х2 + 2х=0 4) 8 – 9х2=0
5) -х2=0 6) 4х2 + 5х – 1=0
7) 15х2=0 8) 3х2 – 12х=0
9) -15х2 + 4х – 2=0 10) 12 – х2 + 3х=0
11) 2х2 + 14=0

Распределите уравнения по группам
1) х2 – 4х + 35=0 2) 16х2 – 9=0
6) 4х2 + 5х – 1=0 3) х2 + 2х=0
9) -15х2 + 4х – 2=0 4) 8 – 9х2=0
10) 12 – х2 + 3х=0 5) -х2=0
7) 15х2=0
8) 3х2 – 12х=0
11) 2х2 + 14=0
Полные
уравнения
Неполные
уравнения

Распределите уравнения по группам
2) 16х2 – 9=0
3) х2 + 2х=0
4) 8 – 9х2=0
5) -х2=0
7) 15х2=0
8) 3х2 – 12х=0
11) 2х2 + 14=0
Неполные
уравнения

Распределите уравнения по группам
3) х2 + 2х=0
8) 3х2 – 12х=0
Неполные
уравнения
2) 16х2 – 9=0
4) 8 – 9х2=0
11) 2х2 + 14=0
5) -х2=0
7) 15х2=0
b=0,
с=0
b=0
с=0

Решить уравнения
3) х2 + 2х=0
8) 3х2 – 12х=0
2) 16х2 – 9=0
4) 8 – 9х2=0
11) 2х2 + 14=0
5) -х2=0
7) 15х2=0
b=0,
с=0
b=0
с=0
I ряд
III ряд
II ряд

a и c имеют разные
знаки
a и c имеют одинаковые знаки




Действитель
ных корней
нет
Полные
Неполные
D = b2−4ac
х1,2 = −𝐛 𝟐𝒂

Нет корней
D > 0

D = 0

D < 0

х1,2 = −𝐛± 𝑫 𝟐𝒂

Решить квадратное уравнение

Графический диктант
( - «да»,  - «нет»)
1. Является ли уравнение 2х3-3х+4=0 квадратным?
2. Является ли число 0 корнем уравнения х2-х =0 ?
3. Является ли полным уравнение 5х+х2 =0?
4. Уравнение 8х2 = 0 имеет 2 корня.
5. Правда ли, что число 0 является корнем для любого квадратного уравнения?
6. Может ли квадратное уравнение не иметь корней?
7. Уравнение 3х2 – 27 = 0 имеет 2 корня: х1 = 3 и х2 = – 3.
 

Графический диктант
( - «да»,  - «нет»)
  _ _ _ 

Решить уравнения, следуя инструкции

Домашняя работа
П4.3;
№ 222; 223 - устно;
№ 225 - 227(2ст).

Итог
Я знаю виды неполных квадратных уравнений …..

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2 = 0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+bх = 0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+с = 0…….