Презентация по алгебре на тему "Определение квадратных уравнений. Неполные квадратные уравнения" (8 класс)

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Математика (модуль «Алгебра»).
8 класс

Решите уравнения (устный счет)
 
Е) х² + 4 = 0
Ж) х² + 7х = 0
З) (х – 1) (х + 2 ) = 0
И ) х² + 6х + 9 = 0

Проверьте ответы
 
Е) решений нет
Ж) -7; 0
З) -2; 1
И ) -3.

Сформулируйте определение:

1. Корень уравнения
2. Равносильные уравнения
3. Допустимые значения переменной.

Выполним устно
Какие свойства равносильных уравнений используют при решении уравнений?
Когда произведение равно нулю?

Виды уравнений
Линейное уравнение (уравнение первой степени)
ах + с = 0,
где а, с – числа, а ≠ 0,

Квадратное уравнение (уравнение второй степени)
ах² + вх + с = 0,
где а, в, с – числа, а ≠ 0,

а – первый (= старший) коэффициент, а ≠ 0
в - второй коэффициент
с – свободный член (без переменной).

Определение
Уравнение вида
ах² + вх + с = 0,
где а, в, с – числа, а ≠ 0,
называется квадратным.

Приведенное и неприведенное квадратное уравнение
Приведенное квадратное уравнение
а = 1
Примеры:
х² - 5х – 1 = 0
х² -16 = 0
х² + 2х + 1 = 0
Неприведенное квадратное уравнение
 

Задание: укажите, какие уравнения являются квадратными и назовите коэффициенты
а) 4х² + 4х + 1 = 0; б) 5х – 12 = 0; в) - х² - 5х – 1 = 0; г) 3х + 3х² + 4 = 0; д) х² - 6х = 0; е) 2х² = 0;

 

Неполное квадратное уравнение

Решение неполных квадратных уравнений

Домашнее задание
П. 21, 515, 517, 521, 531