Доклад "Формирование функциональной математической грамотности на уроках и внеурочной деятельности в совмещенных класс-комплектах"

Доклад на тему:
«Формирование функциональной грамотности на уроках и внеурочной деятельности в совмещенных классах в основной школе».
Учитель математики Борминского филиала
ГБОУ СОШ им. М. Н. Заводского с. Елховка Волкова Любовь Андреевна

Понятие математическая грамотность имеет главный признак - готовность человека применять математику в различных ситуациях, связанных с жизнью.
Математическая грамотность  школьника как компонент функциональной грамотности трактуется как:
- понимание необходимости математических знаний для учения и повседневной жизни;
- потребность и умение применять математику в повседневных (житейских) ситуациях;
- способность различать математические объекты, устанавливать математические отношения, зависимости, сравнивать, классифицировать;
-совокупность умений.
Наша задача сегодня через содержание учебного материала, через построение урока найти то направление, которое приведет к достижению хорошего уровня функциональной математической грамотности.

Я предлагаю вашему вниманию фрагмент занятия по внеурочной деятельности по математике в 5-6 классах
Тема занятия «Арифметический метод решения задач »
Задачи:
1. Познакомить учащихся с задачниками русской дореволюционной математической школы А.И Гольденберга (1885г) «Методика начальной арифметики» и П.М.Миронова «Арифметика » (1896г) и биографиями авторов.
2. Разобрать виды старинных задач и составить аналогичные задачи ,изменив данные, приблизив их к реальной ситуации.
2. Разобрать основные методы решения этих задач, присущие как 5, так и 6 классам.
4. Привитие любви и и интереса к математике, повышение математического
кругозора учащихся ,развитие логического мышления, которые позволяют
им более уверенно ориентироваться в окружающей действительности и уметь использовать математические знания в обычной каждодневной жизни . На этом уроке я использовала составленные задания, направленные на формирование математической грамотности.

Одной из главных целей преподавания математики является интеллектуальное развитие учащихся, общеизвестна роль задач в достижении этой цели. Но значимость именно арифметических задач в последние десятилетия недооценивалась. Чуть ли с 1-го класса школьники приучаются к алгебраическим методам. Потребовалось много времени почти безраздельного господства алгебры, чтобы преподаватели осознали: без арифметического фундамента обучение математике оказывается неэффективным. Страдает логическая культура учащихся, оказываются ущербными навыки владения математическими аппаратом, в том числе и алгебраическим .Приходиться возвращаться к арифметическим методам. Преимущество арифметической задачи состоит в необходимости сформулировать вопрос к каждому действию и верно истолковать полеченные результаты. Ученик принуждается обосновывать свои числовые манипуляции, привыкая видеть за каждым действием его смысл, за каждой величиной- ее наименование

Задачи, подобранные для занятия внеурочной деятельности по математике должны быть нестандартными, увлекательными, не похожими на те, которые ученике решают на уроках, но вместе с тем они должны вырабатывать у учащихся функциональную математическую грамотность. Я считаю, что обратившись за задачами в книгу «Арифметика» П.М. Миронова, я нашла как раз те задачи, которые удовлетворяют указанным требованиям. Благодаря этим задачам они вдобавок к математической грамотности получают ещё и финансовую грамотность, а это очень важно, так как кроме этого ученики переделывают их на современный лад в реальную ситуацию. Мои наблюдения показывают, что из успешных учеников старших классов подавляющее большинство в свое время хорошо усвоили курс арифметики. Я считаю только того ученика отлично изучившим арифметику, который не только знает правила и приобрел навыки счета, но и успешно решает арифметические задачи. Т.о, решение арифметических задач играет первостепенную роль в успешном изучении всего курса школьной математике и овладевании учащимися математической грамотностью.
 
 
 

Мы познакомимся с удивительным задачником П.М.Миронова «Арифметика»(1896 г издания) ,которая состоит из трех частей. Профессор Л.П.Кураков видит особую актуальность книги в содержащихся в ней материалах из предпринимательской практики «… необходимо как можно раньше знакомить школьников с элементами знаний по финансовой математике»-пишет он.
Третья часть книги посвящена процентам, учету векселей, правилу сроков(дисконтированию), подробно изложены решения задач на все введенные понятия.
Теперь попробуем порешать задачи из нее. Для этого ученики должны представить ситуацию, описанную в задаче( нарисовать «картинку») Мысленное участие в этой ситуации. Моделирование ситуации с помощью рисунка. Экспромтом разыгрывается сценка, где, интерпритируя данную ситуацию, выбирается ростовщик и купец.
После этого учащиеся в парах и в группах выполняют решение предложенных задач.
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Задача №29 С капитала в 1300 руб., отданного в рост по 6% ,получено 195 руб. прибыли. Сколько времени капитал был в обороте?
Решение 1: 6%-это годовые проценты. Следовательно, процентные деньги, полученные в год, составляют 6/100 части начального капитала. Но процентных денег за неизвестное число лет получено195 р, эта прибыль составляет 195/1300 части всего начального капитала. Значит, ,чтобы определить сколько времени капитал был вобороте, надо195/1300 : 6/100=21/2года
Решение 2: Капитал в росте был по 6%, значит прибыли было бы 6 коп. ,если бы капитал в 1 руб. был в обороте 1 год. Найдем прибыль, полученную со всего капитала в этот же год: 6 коп.×1300=7800 коп. =78 руб.
За искомое время получено прибыли 195 р ,тогда 195:78=21/2года
Выполнено решение двумя способами. Умение решать задачу разными способами свидетельствует о достаточно высоком развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа сыграет большую роль в будущем.

2)Понятие о коммерческом и математическом учетах
Процентные деньги, удерживаемые с валюты векселя при его продажи , составляют так называемый учет, или дисконт.
Задача №48. Найти учет векселя в 540 руб., проданного за 1 год до срока по 8%.
Решение: Так как учет сделан за 1 год досрока по 8%,то соответствующая валютабудет равна 100 руб.+8 руб . =108 руб.
Итак, учет равен 8 руб, есливалютаравна 108 руб. Далее, чтобы найти учет с валюты в 540 руб., найдем сначала учет с 1 руб., для чего \
8 руб . : 108. =8/108 С
А с валюты в 540 рубучет будет равен
8/108 руб×540=40руб
Способ, по которому нашли учет векселя в 540 руб, называется математическим учетом.

Через сколько месяцев уплачен остальной долг?
Такая задача называется задачей на правило сроков. Во всех задачах на правило сроков уплата должна быть произведена так, чтобы соблюдались интересы кредитора и должника.
Решение:№50. Остальной долг равен
(600руб.+400руб.)-(500руб.+300руб.)=200р.
В решаемой Задача на правило сроков
Задача №50 .Некто должен был уплатить:600 р через 5 месяцев и 400р
через 10 месяцев. Но он уплатил 500р через 4 месяца, 300р через 8 месяцев задаче для соблюдения интересов должника и кредитора процентные деньги с 600руб.за 5 мес. и с 400руб.за 10 мес. должны быть равны процентным деньгам с 500руб. за 4 мес.,с 300руб.за 8 мес ..и с 200руб. за искомое время.
С одной стороны,
600руб, 5 мес.=1руб. 3000мес.,
400руб.10 мес.=1руб.4000 мес., а потому
600руб.5 мес.+400руб.10мес.=1руб.7000мес.
С другой стороны,
500руб.4 мес.-1 руб. 2000 мес.,
300руб.8 мес.=1руб.2400 мес,а потому
500руб.4 мес.+300руб.8 мес.=1руб.4400мес.
Следовательно, остальной долг в 200руб. в искомое время приносит такую же прибыль, как и капитал в 1руб в
77000мес.-4400 мес.=2600мес.
Но 1 руб. 2600мес=200руб.2600/200мес.
Таким образом, остальной долг в 200руб.необходимо уплатить через 2600/200мес.=13мес=1год 1 мес.

Задание: Составить аналогичные задачи, где реальная ситуация происходит в наше время.
Учащиеся самостоятельно составляют аналогичные задачи. После этого каждый ученик демонстрирует свою задачу для совместного обсуждения.
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Я хотела показать разнообразие задач на проценты, которые описаны в задачниках русской дореволюционнойшколы П.М.Миронова «Арифметика » (1896г) , а также современных задач реальной математики, решаемых в жизни, которые формируют математическую и финансовую грамотность учащихся.

Используя знания, полученные на уроке в жизни, дети лучше усваивают значение понятий. Решение проблем, близких к реальности, с использованием математики, важно для понимания обучающимися ее роли в повседневной жизни. Математическая грамотность является необходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности.
Работа над данным видом заданий была интересна абсолютно всем учащимся.
Давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.
«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»
т

Опыт моей работы показал, что решение задач, направленных на повышение функциональной грамотности, повышает интерес учащихся к изучаемому материалу, развивает логическое мышление школьников, позволяет научить извлекать пользу из опыта. Сталкиваясь с проблемой, ученики имеют возможность применять полученные знания для её решения, учатся находить нестандартные решения незнакомых задач, не бояться трудностей. Надеюсь, что подготовленный мною материал окажет помощь коллегам в области образования в понимании вопросов формирования функциональной грамотности учащихся.Спасибо за внимание.
т