Презентация по алгебре "Преобразование графика функции" (9 класс)

Преобразование графиков
y = kf(x) и y = f(kx)
МБОУ «Физико-математический лицей»
Г. Глазов
Учитель: Яковлева О.В.

В одной системе координат постройте графики функций:
Какой формулой, в общем
виде, можно задать каждое
уравнение функции?
у=𝒌𝒇(𝒙)

Найдите значения этих функций при х = -2: х = 1.
у= х 𝟐 ; у=𝟐 х 𝟐 ;у=𝟎,𝟓 х 𝟐 ;у=−𝟎,𝟓 х 𝟐 .

y = 2f(x)
y = f(x)
Растяжение вдоль оси Оу



х
у
0
2
-2
-1
1
y = f(x) - исходная функция
y = k∙f(x) – преобразованная функция, к = 2.

y = 0,5f(x)
y = f(x)
Сжатие вдоль оси Оу





х
у
0
0,5
- - 0,5
1
-1
y = f(x) – график исходной функции
y = k∙f(x) – график преобразованной функции
к = 0,5.

Задание 1. На рисунке изображен график функции y = f(x). Постройте график: a) y = 2f(x);
б) y = -0,5f(x)

В одной системе координат постройте графики функций:


𝒚= 𝒙 ;𝒚= 𝟐𝒙 ;𝒚= 𝟎,𝟓𝒙 ;𝐲= −𝒙
Какой формулой, в общем виде, можно задать каждое
уравнение функции?
y=f(kx)
Найдите значения этих функций при y = 1.

y = f(0,5х)
y = f(x)
Растяжение вдоль оси Ох





y = f(kx) – график преобразованной функции,
к = 0,5.
х
у
0
2
-2
-1
1
y = f(x) – график исходной функции

y = f(2х)
y = f(x)
Сжатие вдоль оси Ох





y = f(kx) – график преобразованной функции,
к = 2.
х
у
0
1
-1
-2
2
y = f(x) – график исходной функции

Задание 2.
На рисунке изображен график функции y = f(x). Постройте график: a) y = f(-x);
б) y = -0,5f(x)