Презентация на тему "Показательные неравенства"

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
30.11.2022г.

Вспомните!
Уравнение, содержащее переменную в показателе степени,

называется показательным уравнением
1. Корня
2. Степени
3. Основания

Вспомните!
Какие методы решения показательного уравнения вы знаете?
Ответ:
Сведение к одному основанию
Деление обеих частей на уравнение, стоящее в правой части
Вынесение общего множителя за скобки
Введение новой переменной
Графический метод
1,4 и 5

Решите:
Для проверки!
1
1.2
2
7
11/6

Неравенство, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным неравенством. 
af(x) > ag(x)  af(x) < ag(x)
где a > 0, a ≠ 1

Запомните!

Если a > 1, то неравенство af(x) > ag(x) равносильно неравенству того же смысла: f(x) > g(x). 

Если 0 < a < 1, то показательное неравенство af(x) > ag(x) равносильно неравенству противоположного смысла: f(x) < g(x).

Запомните!

3х<32
2х>24
0,3х<0,31
0,2х>0,23
1/5х<1/55
1/2х>21





Меняется или не меняется????

3х<32 Ответ: (-∞;2) или (2; +∞)
2х>24 Ответ: (-∞;4) или (4; +∞)
 0,3х<0,31 Ответ: (-∞;1) или (1; +∞)
0,2х>0,23 Ответ: (-∞;3) или (3; +∞)
 1/5х<1/55 Ответ: (-∞;5) или (5; +∞)
 1/2х>21 Ответ: (-∞;1) или (1; +∞)


Выберите правильный ответ!

Кто быстрей?
1команда2команда

5х-1<25 3х>3-3
32-х≤1/9 2х<1/8
0,4х+2>0,4-1 0,52х-3≤0,52
3-2х<31/2 (1/9)-3х+1>31/2

Спасибо за внимание!!!!!!!!!!!!!!!!!!