8 класс "Арифметические операции в двоичной системе счисления"

Арифметические операции
в двоичной
системе счисления
9 класс

Двоичная система счисления.
Сложение. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

Двоичная система счисления.
Сложение.
1102
+
112
1
0
1
0
1
1
2

Проверим правильность вычислений сложением
в десятичной системе счисления.

Двоичная система счисления.
Вычитание. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоич­ных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:

Двоичная система счисления.
Вычитание.


1102
–
112
1
∙
2
1
2
∙
2
0

Двоичная система счисления.
Умножение. В его основе лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:

Двоичная система счисления.
Умножение.


1102
х
112
0
1
1
1
1
2
0
1
1
+
0
1
0
0
1

Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.
Двоичная система счисления.
Деление.
1102
112
1
11
–
0
0
2

Для проведения операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему.

Задания для самостоятельного выполнения
Выполните сложение двоичных чисел:
А) 1112+1012
Б) 110112+11102
В) 00100012+10111012
Г) 111111112+111111112

Задания для самостоятельного выполнения
Выполните вычитание двоичных чисел:
А) 1112 – 1012
Б) 110112 – 011102
В) 100110102 – 11001012
Г) 101010102 – 010101012

Задания для самостоятельного выполнения
Выполните умножение двоичных чисел:
А) 1112 ∙ 1012
Б) 110112 ∙ 11102
В) 1001112 ∙ 10012
Г) 101010102 ∙ 10101012

Задания для самостоятельного выполнения
Выполните деление
двоичных чисел:
А) 10000012 : 11012
Б) 11112 : 112
В) 101012 : 112