7 класс Тема "Произведение разности и суммы двух выражений"

1) §14(Знать: формулировка и краткая запись формулы);
2)Выполнить:
(О) № 505(2,4); 511(3,4); 516(2); № 520
(Д) № 512(3,4),521(2,4)
Домашнее задание

I. Повторяй-Ка!
6.12.22.
Классная работа

(-3a4b5)5=
Письменно:
I. Представьте в виде одночлена
(-3)5·(a4)5·(b5)5=
-…a20b25
(2a8b3)4=
24·(a8)4·(b3)4=
16a32b12
(-8a5b3)6=
(-8)6·(a5)6·(b3)6= …
(-2,5m4n5)2=
(-2,5)2·(m4)2·(n5)2= …

Письменно:
I.Представьте в виде одночлена
(1,5a2b8)2=
(1,5)2·a4b16=…

Письменно:
I.Представьте в виде одночлена

25=
( )2
Устно:
II. Представьте в виде квадрата одночлена
5
6,25=
2
2,5
0,1156=
2
0,34

a12b6=
( )2
Устно:
II. Представьте в виде квадрата одночлена
a6b3
x2y8 =
( )2
xy4
m2kn4k+2 =
( )2
mkn2k+1

a4d8=
( )2
Устно:
II. Представьте в виде квадрата одночлена
0,0169x8+2n =
( )2
0,13x4+n
196a2nb8 =
( )2
14anb4
a2d4

64=
( )3
Устно:
III. Представьте в виде куба одночлена
4
0,027=
( )3
0,3
0,125=
( )3
0,5

a12b6=
( )3
Устно:
III. Представьте в виде куба одночлена
a4b2
x9y24 =
( )3
x3y8
m3kn3k+3 =
( )3
mknk+1

a3d12=
( )3
Устно:
III. Представьте в виде куба одночлена
0,729x9+3n =
( )3
0,9x3+n
216a6nb12n+3 =
( )3
6a2nb4n+1
ad4

Письменно:
IV. Упростите
(a-b)(a-c)+(b-c)(b-a) + (c-a)(c-b)=
=( )+( )+( )=
a2-ac-ab+bc
b2-ab-bc+ac
c2-bc-ab+ab
=a2-ac-ab+bc+b2-ab-bc+ac+c2-bc-ac+ab=...

Письменно:
V. Докажите, что выражение кратно 12
(n+9)(n+11) - (n+3)(n+5) =
=( )- ( ) =
= (n2+20n+99) – (n2+8n+15) =
n2+5n+3n+15
= n2 + 20n + 99- n2- 8n -15 =...
n2+11n+9n+99

(a-b)·(a+b)=
a2-b2
VI. Формула сокращенного(быстрого) умножения
!
Произведение разности и суммы двух выражений равно
разности квадратов этих выражений

1)(2a-3)·(2a+3)=
( )2
-
( )2
Произведение разности и суммы двух выражений
равно
разности квадратов этих выражений
2a
3
= 4a2-9
VI. Представить в виде многочлена:
(a-b)·(a+b)= a2-b2

2)(5b+6)·(6-5b)=
( )2
-
( )2
Произведение разности и суммы двух выражений
равно
разности квадратов этих выражений
6
5b
= …
VI. Представить в виде многочлена:
!
(a-b)·(a+b)= a2-b2

3)(an-2)·(an+2)=
( )2
-
( )2
Произведение разности и суммы двух выражений
равно
разности квадратов этих выражений
an
2
= …
VI. Представить в виде многочлена:
!
(a-b)·(a+b)= a2-b2

4)(c3-7)·(7+c3)=
( )2
-
( )2
Произведение разности и суммы двух выражений
равно
разности квадратов этих выражений
c3
7
= …
VI. Представить в виде многочлена:
!
(a-b)·(a+b)= a2-b2

5)(2c3-7)·(7+2c3)=
( )2
-
( )2
Произведение разности и суммы двух выражений
равно
разности квадратов этих выражений
2c3
7
= …
VI. Представить в виде многочлена:
!
(a-b)·(a+b)= a2-b2

6)(x3n+y)·(y-x3n)=
( )2
-
( )2
Произведение разности и суммы двух выражений
равно
разности квадратов этих выражений
y
x3n
= …
VI. Представить в виде многочлена:
!
(a-b)·(a+b)= a2-b2

VII. Работа с учебником
№ 513(2)
№ 515(1,4)
№ 521(1,4)
№ 522(1)

№ 513(2)
0,6m(2m-1)(2m+1) +0,3(6+5m)(6-5m)=
=0,6m( )
-
( )2
( )2
2m
1
+0,3( ) =
-
( )2
( )2
6
5m
= 0,6m(4m2-1)
+ 0,3(36-25m2) =
= 2,4m3 - 0,6m
+ 10,8
- 7,5m2 = …
(a-b)·(a+b)= a2-b2

№ 515(1,4)
8x(3+2x)-(4x+3)(4x-3) =9x - 6
(24x+16x2) -
((4x)2-32) = 9x - 6
24x+16x2 -
(16x2-9) = 9x - 6
24x+16x2
-16x2 + 9 = 9x - 6
24x + 9 = 9x - 6
24x - 9x = - 6 - 9
…
(a-b)·(a+b)= a2-b2

№ 515(4)
(x-2)(x+2)(x2+4)(x4+16) = x8 +10x
(x2- 4)
(x2 + 4)(x4 + 16) = x8 +10x
(x4- 16)
(x4 + 16) = x8 +10x
x8- 162 = x8 +10x
x8- 256 = x8 +10x
x8- x8 -10x = 256
-10x = 256
x = …
(a-b)·(a+b)= a2-b2

№ 521(1,4)
320· 620 - (1810 -2)(1810 +2) =
=(3·6) 20
- ( )=
-
( )2
( )2
1810
2
=1820
- ( ) =
1820
- 4
1820-1820+ 4=
4
(a-b)·(a+b)= a2-b2

(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)-364 =
=( )
( )2
№ 521(4)
-
( )2
32
1
(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)- 364 =
= (34-1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)-364 =
(38+1)(316+1)(332+1)-364 =
=( )
( )2
-
( )2
34
1
= (38-1)(38+1)(316+1)(332+1)-364 =
(316+1)(332+1)-364 = … =
=( )
( )2
-
( )2
38
1
=(332-1)(332+1)-364 =
(364-1)-364 = …
(a-b)·(a+b)= a2-b2

№ 522(1)
8115·820 - (630 + 1)(630 - 1) =
= (34)15·(23)20 - ((630)2 – 12) =
= 360·260 - (660 - 1) =
(3·2)60 - 660 + 1) =…
(a-b)·(a+b)= a2-b2