Презентация к уроку алгебры "Умножение разности двух выражений на их сумму." (7 класс)

Умножение разности двух выражений на их сумму.
7 класс
Алгебра
Урок №48
28.12.2022
Подготовил:
Попов Дмитрий Сергеевич

Цель урока
Сегодня на уроке мы с вами должны изучить новую формулу сокращённого умножения – умножение разности двух выражений на их сумму.

Но, прежде, чем изучить новый материал, мы должны повторить уже пройденный. Вам будут даны несколько заданий, которые вы будете должны выполнить.

Собери формулы:
Самостоятельная работа
Задание 1
A) (а + b)2 1) а2 – 2ab + b2
Б) (а + b)3 2) а3 – 3a2b + 3ab2 – b3
B) (а – b)3 3) а2 + 2ab + b2
Г) (а – b)2 4) а3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Найди значения выражений:
Самостоятельная работа
Задание 2

Выведем формулу:

Найдём произведение 8х – 5у и суммы 8х + 5у.


Применим формулу (a – b)(a + b) = a2 – b2


(8х – 5у)(8х + 5у) = (8y)2 – (5y)2 = 64y2 – 25y2.
Пример 1

Умножим разность х2 – 2у3 и суммы х2 + 2у3.


Применим формулу (a – b)(a + b) = a2 – b2


(х2 – 2у3)( х2 + 2у3) = (х2)2 – (2у3)2 = х4 – 4y6.

Пример 2

Представим в виде многочлена выражение:


Применим формулу (a – b)(a + b) = a2 – b2



Пример 3

Пример 4 (№873 (з))

Рефлексия
Мне все понятно.
У меня все получилось
Есть затруднения.
Но я обязательно разберусь.
Ничего не понятно.
Требуется помощь.

1) Прочитать § 13, п. 35
2) Решить №857 (а, в, и, к)
№859 (в, з)
№870 (г, д, е)
№877 (а)
Домашнее задание

Использованные ресурсы:
https://youtu.be/O6Cc-l15qrU
https://pdf.11klasov.net/2828-algebra-7-klass-uchebnik-makarychev-yun-mindyuk-ng-neshkov-ki-suvorova-sb.html