Презентация урока алгебры 7 класса по теме Линейная функция и ее график

Урок алгебры в 7 классе

Составила учитель математики Давыдова Т.А.

Зарядка для ума

Что называется функцией?
Что называется областью определения функции?
Что является множеством значений функции?
- Приведите примеры функциональной зависимости.
- Как называют переменную х? переменную у?
- Что мы называем графиком функции?
- Какими способами можно установить зависимость между двумя величинами?

Зависимости одной переменной от другой
Все множества которые принимают независимая переменная
Все значения которые принимает зависимая переменная
Площадь квадрата S=a^2
X – аргумент; Y - значение функции.
Множество точек координат плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению функции
С помощью формулы графика, таблицы, парой чисел

Задача 1.

Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шоколадку по цене 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку?
Составьте выражение, с помощью которого можно подсчитать стоимость покупки.
n - рублей стоит вся покупка
d – количество конфет
Как вы думаете, от чего зависит стоимость покупки?

От времени. Чем дольше едет мотоциклист, тем большее расстояние он проедет от пункта А.

Какая формула выражает зависимость расстояния от времени?

s=v t
если t=0ч,то S=50t+20= 50*0+20=20
Если t=1ч,то S=50t+20=50*1+20=70

n = 5d + 65
s = 50t + 20
Общий вид формулы: y = kx + b,
где k и b – некоторые числа, x – переменная величина.
Можно предположить, что эти факты и явления описываются одной и той же формулой. Функция, с которой мы столкнулись в обеих задачах, называется линейной.
Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру:

Тема урока «Линейная ФУНКЦИЯ И ЕЁ график»
Цель урока:
Узнать определение линейной функции, получить представление о ее графике.
Учиться строить график линейной функции.

Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулами
Обратите внимание на то, что функции
y = 8x и y = 5 являются линейными (это частные случаи линейной функции).

1) y = 2x – 3
2) y = - x + 5
3) y = 8x
4) y =7 – 9x
5) y = x/2 + 1
6) y = 2/(x + 1)
7) y = x 2 – 3
8) y =5

Раз - подняться, потянуться.
Два - согнуться и присесть.
Три - в ладоши три хлопка,
Головою три кивка
На четыре руки шире,
Пять - руками помахать
Шесть - за парту тихо сесть.



Динамическая пауза
Физкультминутка

у = - 2х + 3 – линейная функция.
Графиком линейной функции является прямая,
для построения прямой нужно иметь две точки

х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;
у – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:
0
2
Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.
3
Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.
- 1
Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую.
х
у
0
1
1
У= - 2х+3
3
2
- 1
выбираем
сами

Алгоритм построения графика линейной функции
1) Составить таблицу для линейной функции (каждому значению независимой переменной поставить в соответствие значение зависимой переменной)
2) Построить на координатной плоскости xOy точки
3) Провести через них прямую – график линейной функции

10.10.2015
График функции
0
Пример 2
O
x
y
1
Построить график функции
а) у = -2х + 1 х  (-3; 2)
1. Составим таблицу значений:
2. Получим точки:
(-3; 7), (2; -3)
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-3
7
(-3; 7)
-3
2
(2; -3)
4. Выделим отрезок х  (-3; 2) .
Если k < 0, то линейная функция
у = kx + b убывает.
k = -2
у = -2х + 1

10
Построить график функции
а) у = -3
O
x
y
1
1. При любом значении аргумента
х значение функции равно одной
и той же величине у = -3.
2. Точки А(-1; -3), В(2; -3)
принадлежат графику
функции.
3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.
-1
-3
(-1; -3)
2
-3
(2; -3)
у = -3
Пример 5

Заполните пропуски:
• Прямой пропорциональностью называется функция вида у=kx, где х – независимая переменная, k – коэффициент, число.
• Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b - некоторые числа.
• График линейной функции представляет собой прямую.
• Чтобы построить график линейной функции, необходимо:
1)выбрать значения независимой переменной x;
2)найти значение зависимой переменной у от выбранных значений x;
3)отметить найденные точки на координатной плоскости;
4)через построенные точки провести прямую.

Постройте график функции, заданной формулой
№319(а,б)
Алгоритм построения графика линейной функции
1) Составить таблицу для линейной функции (каждому значению независимой переменной поставить в соответствие значение зависимой переменной)
2) Построить на координатной плоскости xOy точки
3) Провести через них прямую – график линейной функции

Проверка решения

1 и 3 группа

у=5х+2
3 Если y = 5 4+2=22
Если x = 6, то y = 5  6 +2= 15– 5 = 32

у=-4х+6
у=-2, то х=2



2 и 4 группа
у=3х+7
Если х=1,то у=3*1+7=10
Если х=5, то у=3*5+7=22

у=-3х+2,
у=-4, то х=2

 Домашнее задание



На «3» № 318(а), 319(в,е)
на «4» и «5» 318(а,б), 319(в,е,ж)

Что узнали нового? Чему научились?
Что еще хотели бы узнать?

Украсьте дерево листьями, исходя из обозначения цвета
Зеленый – урок интересный. Мне все понравилось, я все понял и приобрел новые знания
Желтый – мне понравился урок, но я не все понял
Красный – я все понял, но некоторые задания были сложные