Презентация по алгебре "Числовая окружность" ( 10 класс)

числовая
окружность

Окружность, радиус которой равен масштабному
отрезку, без указания конкретных единиц
измерения, будем называть единичной.

R = 1 (радиус)
АВ — I четверть,
BC — II четверть,
CD — III четверть,
DA — IV четверть.

Единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности) —
числовая окружность.

1. Если t > 0
M
 
A

2. Если t < 0
M
 
A

3. Если t = 0
A
 
M

1
-1
-1
1
х
у
0

1
-1
-1
1
х
у
0

1
-1
-1
1
х
у
0
Длина окружности 2

1
-1
-1
1
х
у
0
Длина полуокружности 

-1
30°
60°
45°
90°
0°
120°
135°
150°
180°
210°
225°
240°
270°
300°
330°
315°
-1
1
1
x
I
IV
II
III

x
I
IV
II
III

2

3

6
2
3
5
6

7
6
4
3
3
2
5
3
11
6
2
0
у

I
II
III
IV

2

4
3
4
5
4
3
2
7
4

2
0
x
у

 
 
 
 
 
 
 
0

 
 
 
 
 
 
 
0
 
 
 
 

Пример 1. Найти на числовой окружности точку,
которая соответствует заданному числу:
Решение.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Решение.
 
 
H
N
 
E
F

Пример 4. Найти на числовой окружности точки, соответствующие числу 1.
Решение.
𝜋 ≈ 3,14;
 
 
 
 
 
 
 
 
1 ∊ I четверти.

Если точка М числовой окружности соответствуют числу t, то она соответствует и любому числу вида t + 2πk, где k ϵ Z.

 
Решение.
 
 
 
 
 
 
Ответ: II четверть.
Ответ: III четверть.