Презентация по геометрии "Теорема Пифагора" (8 класс)

“Знания – это только тогда знания,
когда они приобретены усилиями
твоего мозга, а не твоей памяти”.
Л.Н. Толстой.

A
B
C
1)
2) Если
Прямоугольный
треугольник






S = АС* СВ

3)
c
a
b

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
В
А
С

Практическая работа исследовательского характера
2
2
2
Таблица 1
Таблица 2
с2 = а2+b2

Теорема Пифагора




Цель урока: изучить и доказать теорему Пифагора и рассмотреть способы решения типовых задач.

Теорема Пифагора

Пифагор
Самосский
(580 - 500 г. до н.э.)


Древнегреческий математик мыслитель, философ.
Один из самых известных людей в Древней Греции.

Историческая страничка

Теорема Пифагора
Докажем, что в прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
катетов.

Теорема Пифагора
1
2
3
4
5
6
7
8

Теорема Пифагора
1
2
3
4
5
6
7
8
1) Площадь квадрата со
стороной
2) Площадь квадрата, составленного из четырех равных
прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна:

Теорема Пифагора
1
2
3
4
5
6
7
8
=
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а для тех, кто зубрил без понимания, она служила непреодолимым мостом.

Шаржи на теорему Пифагора
Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, ее так же называли “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.

Шаржи из учебника XVI века
Ученический шарж XIX века

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
В
А
С

1.
Найти: ВС
С
В
А
Дано:
8 см
6 см
?

3.
Дано:
Найти:
А
B
C
D
?
12 см
13 см

Алгоритм
нахождения неизвестной стороны
прямоугольного треугольника
указать прямоугольный треугольник;
записать для него теорему Пифагора;
выразить неизвестную сторону через две
другие;
подставить известные значения и
вычислить неизвестную сторону

Вычислите, если возможно:
Сторону АС треугольника АВС (рис. 1); - 1 группа
Сторону MN треугольника KMN(рис. 2); - 2 группа
Сторону KP треугольника KPR(рис.3); - 3 группа

Решение задач
A
K
C
1
12
N
M
13
2
3
5
K
R
P
 
5
Рис.1
Рис.2
Нельзя!
В
Рис.3

Я узнал….
Я научился…
Теперь я умею ...
Было трудно…

Домашнее задание:
П. 54. (53) № 483 (б, в);
№ 484 (б, в )

Спасибо
за
урок!