Презентация по геометрии 8кл по теме Теорема Пифагора
![Презентация по геометрии 8кл по теме Теорема Пифагора - Класс учебник | Академический школьный учебник скачать | Сайт школьных книг учебников uchebniki.org.ua](/uploads/posts/books/46744/46744.jpg)
- Рубрика: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 59
Презентация для классов "Презентация по геометрии 8кл по теме Теорема Пифагора" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Пифагор
Пифагор родился в 580 г . до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.
Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет.
Практическая работа
Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами).
Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях.
Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a2; b2; c2.
Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы.
У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?
«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».
«В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен
сумме квадратов катетов».
Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
Современная формулировка
теоремы Пифагора
В средние века знание теоремы Пифагора говорило о хорошем уровне математических знаний, а характерный чертеж к ней, который школьниками превращается, например, в облеченного в мантию профессора, становился символом математики.
Теорема Пифагора
25=16+9
5 = 4 + 3
2
2
2
9
25
16
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
с² = а² + b²
12
?
13
На глубине 12 футов растёт лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну.
Историческая задача
Обратная теорема
теореме Пифагора
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
AB² = AC² + BC²
1. Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника с катетами a и b , если:
a) a=6, b=8;
б) a=5, b=6.
2. В прямоугольном треугольнике а и b катеты, с – гипотенуза. Найдите b, если:
а) а=12, с=13; б) а=7, с=9.
А теперь посмотрим, где теорема применяется