Теорема Пифагора

Теорема Пифагора Из истории Теорема Пифагора

Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, боковая сторона - 5см. Найти медиану треугольника. Решение

А В С D 16 17 17 № 487

Дано: АВС-равнобедренный АВ=17см, АС=16 см, ВD АС. Найти: ВD

Самое ценное в математике - это возможность быстрого приложения теории к практике

Заполните пустые ячейки таблицы

Пифагоровы штаны Школьное устаревшее шуточное название теоремы Пифагора. Пифагоровы штаны — на все стороны равны.

с

И .Дырченко Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путем К результату мы придем.

Доказательства В научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Способы доказательства теоремы: Через подобные треугольники. Доказательство методом площадей. Доказательство через равнодополняемость. Доказательство через равносоставленность. Доказательство Евклида.

Формулировки теоремы Геометрическая Алгебраическая

Геометрическая В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Алгебраическая В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

Устная работа

РЕШЕНИЕ: Найдите площадь АВСD

Найдите угол

Теорема Пифагора