Презентация к уроку на тему "Вектор".
- Рубрика: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 51
Презентация для классов "Презентация к уроку на тему "Вектор"." онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВ
ВА
Вектор
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором
А
В
a
АВ = АВ
Начало вектора
Конец вектора
АВ
Вектор
a
Вектор
Любая точка плоскости также является вектором.
В этом случае вектор называется нулевым
M
MM = 0
Длина нулевого считается равной нулю
MM
Вектор
0
Вектор
Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому нулевой вектор не имеет какого-либо определенного направления. Иначе говоря, любое направление можно считать направлением нулевого вектора.
Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Укажите начало и конец векторов.
N
E
F
A
В
C
D
ЕF
Вектор
AB
Вектор
CD
Вектор
NN
Вектор
0
или
Многие физические величины, например
сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами)
В
A
1Н
8 Н
При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин.
+
E
Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности электрического поля.
На рисунке изображены векторы напряженности электрического поля положительного точечного заряда.
Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции.
На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.
B
Н а п р а в л е н и е т о к а
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
a
b
c
a
b
c
a
c
b
Коллинеарные, сонаправленные векторы
o
a
o
c
o
b
Нулевой вектор считается коллинеарным, сонаправленным с любым вектором.
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
a
b
c
b
a
Коллинеарные,
противоположно направленные векторы
b
c
АВСD – параллелограмм.
А
В
С
D
b
a
Векторы называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.
a
b
=
1
2
ВA = CD;
AВ = DC;
CВ = DA;
AD = BC.
О
Найдите еще пары равных векторов.
О – точка пересечения диагоналей.
Если точка А – начало вектора , то говорят, что
вектор отложен от точки А
А
a
a
Вектор отложен от точки А
a
a
М
c
От любой точки М можно отложить
вектор, равный данному вектору ,
и притом только один.
a
a
c
=
c
a
c
a =
С
А
В
D
4
3
АВ =
3
ВC =
4
DС =
3
MА =
1,5
СВ =
4
АС =
5
5
МC =
M
В прямоугольнике АВСD АВ=3см, ВС=4см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов.
Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
M
N
P
Q
MN
QP
NM
PQ
QM
PN
MQ
NP
Укажите пары коллинеарных
(противоположно направленных) векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ.
M
N
P
Q
MN
PQ
NM
QP
MQ
PN
QM
NP
Укажите пары коллинеарных
(сонаправленных) векторов, которые определяются сторонами трапеции АВСD с основаниями AD и BC.
А
В
С
D
СВ
DA
ВС
AD
Сонаправленные
векторы
Противоположно направленные
векторы
ВС
DA
СВ
AD
Укажите пары коллинеарных
векторов, которые определяются сторонами треугольника FGH.
F
G
H
Коллинеарных векторов нет
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы.
Обоснуйте ответ.
А
В
С
D
AВ = DC;
ВС = DА;
AО = ОC;
О
AС = ВD.
О
А
В
С
D
АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски:
1. АВ и CD – …
2. ВС … СD, так как …
3. АО = …
4. ВО = АО, так как …
5. СО = СА, так как …
6. DD … , DD = …
4
4
D
O
АВС – равнобедренный треугольник.
О – точка пересечения медиан.
По данным рисунка найти
А
В
С
DO
10
= 2
16
8
6
2
ВO
= 4
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK.
Равны ли векторы.
M
N
L
K
NL = KL;
MS = SN;
MN = KL;
TS = KM;
S
T
TL = KT.
а) коллинеарные векторы;
б) сонаправленные векторы;
в) противоположные векторы;
г) равные векторы;
д) векторы, имеющие равные длины.
В четырехугольнике АВСD , О – точка пересечения диагоналей. Прямая проходит через точку О и пересекает стороны ВС и АD в точках М и N соответственно.
N
M
m
О
А
В
С
D
АВ = DC
m
АВ = DC
?!
ВМ, МС, АN, DN, AM, NC
Среди векторов
найдите
, АВСD – параллелограмм
!
10 Если в четырехугольнике две стороны
равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
ВМ, МС, АN, DN; AM и NC;
ВМ МС АN; АМ NС;
DN МС; DN AN; DN BM;
MC = AN; AM = NC;
BM = DN ; MC = AN ; AM = NC .
Проверка