Презентация по алгебре на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессия"(9 класс)

Арифметическая и геометрическая прогрессия
в заданиях на ОГЭ 2023 г.

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние меньше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 4,5 метра. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 36 метрам.
Ответ: 16

Грузовик перевозит партию щебня массой 176 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 6 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа была выполнена за 11 дней.
Ответ: 26

Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Фёдору назначили курс солнечных ванн. Фёдор начинает курс с 10 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 6 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 10 минут?
Ответ: 11

У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она изо всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
Ответ: 6

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Ответ: 372

В течении 25 банковских дней акции компании подорожали на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода если в 7-й день акция стоила 777 рублей, а в 12-й 852 рубля?
Ответ: 1047

При проведении химической реакции в растворе образуется нерастворимый осадок. Наблюдения показали, что каждую минуту образуется 0,3 г осадка. Найдите массу осадка (в граммах) в растворе спустя пять минут после начала реакции.
Ответ: 1,5

При проведении химической реакции в растворе образуется нерастворимый осадок. Наблюдения показали, что каждую минуту образуется 0,5 г осадка. Найдите массу осадка (в граммах) в растворе спустя восемь минут после начала реакции.
Ответ: 4

К концу 2008 года в городе проживало 38 100 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2016 года в городе проживало 43 620 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2012 года?
Ответ: 40 860

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 21 квадратных столиков вдоль одной линии?
Ответ: 44

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Ответ: 62

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
Ответ: 14 520

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -7 °C.
Ответ: -31

Курс воздушных ванн начинают с 16 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 7 минут. На какой день продолжительность процедуры достигнет 1 час 40 минут?
Ответ: 13

Курс воздушных ванн начинают с 16 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 7 минут. На какой день продолжительность процедуры достигнет 1 час 40 минут?
Ответ: 13

Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 6 капель, а в каждый следующий день - на 2 капли больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Три дня больной принимает по 20 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приём по той же схеме - на 2 капли в день до последнего дня, когда больной принимает последние шесть капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 70 капель?
Ответ: 4

В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах  - одно штрафное очко, за каждый последующий  - на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
Ответ: 21

Популяция кабанов в заповеднике увеличивается каждый год на 10%. Сколько полных лет должно пройти, чтобы число кабанов увеличилось не менее чем в 2 раза?
Ответ: 8

Петя играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 100 000 очков. После первой минуты игры добавляется 1 очко, после второй - 2 очка, после третьей - 4 очка и так далее: каждую минуту добавляется в двое больше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Петя перейдёт на следующий уровень?
Ответ: 17

Презентацию подготовил
Лагутин Владимир Николаевич
г. Рязань