Презентация по алгебре на тему "Вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)

Урок 31
Алгебра 7 класс

Вынесение
общего множителя за скобки
Классная работа
23. 01. 23

Проверка домашнего задания
п. 28 (1-я часть);
№ 656; № 659; № 674(а); № 752(а; б)

1.Разложите на множители:
а) 2х + 6; б) 8х - 12у;в) 6аb + а;
г) х2- х; д) а3 - 2а4 + За5; е) х2 + ху.
2.Найдите значение выражения
х3 + 2х2 при х = -2.
3.Какие из следующих пар (а;b) удовлетворяют равенству аb = 0: (5; 2); (0; 17); (13; 0); (0; 0)? При каком условии произведе­ние равно нулю?

4. Решите уравнение.
𝒙 𝟐 −𝟗𝒙=𝟎
𝒙(𝒙−𝟗)=𝟎
𝒙=𝟎
или
𝒙−𝟗=𝟎
𝒙=𝟗
Ответ:
𝒙=𝟎
и 𝒙=𝟗.
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей.

№ 661 (б, г, е)
б) 5 х2 - х = 0
х ∙ (5 х - 1) - 0
х = 0 или 5 х – 1 = 0
5 х = 1
х = 1: 5
х = 0,2
Ответ: х = 0 ; х = 0,2


г) 3 х2 - 1,2 х = 0
3 х ∙ (х – 0,4) - 0
3 х = 0 или х – 0,4 = 0
х = 0 х = 0,4

Ответ: х = 0 ; х = 0,4

№ 661 (б, г, е)
е) 1 4 у2 + у = 0
у ∙ ( 1 4 у + 1) - 0
у = 0 или 1 4 у + 1 = 0
1 4 у = - 1
у = - 1 : 1 4
у = - 4
Ответ: у = 0 ; у = -4

5. Докажите, что выражение 𝟗 𝟗 + 𝟗 𝟖 + 𝟗 𝟕 делится на 91.
𝟗 𝟗 + 𝟗 𝟖 + 𝟗 𝟕
= 𝟗 𝟕
( 𝟗 𝟐 +𝟗+𝟏)
= 𝟗 𝟕 ∙𝟗𝟏

№ 663 (б, г)
б) 389 - 388 = 388 (38 - 1) = 388 ∙ 37 кратно 37;
г) 518 - 258 = 518 - (52) 8 = 518 - 516 =516(52 - 1) = = 516 ∙ 24 = 515 (5 ∙ 24)= 515 ∙ 120 кратно 120.

Решите упражнения
№ 661(а, в, д);
№ 663 (а, в);
№ 664 (в, г);
№ 665 (в);
№ 666 (д, е); № 666 (а, б, в, г);

№ 663.
а) 165 + 164 = 164 ∙ (16 + 1) = 164 ∙ 17 - кратно 17;
в) 365 - 69 = 610 - 69 = 69 ∙ (6 - 1) = 69 ∙ 5 = 68 ∙ 30 –
кратно 30;

№ 664 (в, г);
в) а4 + а5 - а8 = а4 ∙ (1 + а - а4);
г) -b10 - b15 - b20 = -b10 ∙ (1 + b5 + b10).

№ 665 (в)

в) 274 - 95 + 39 = (33)4 - (32)5 + 39 =
= 312 - 310 + 39 = 39 ∙ (33 - 3 + 1) =
= 39 ∙ (27 – 3 + 1) = 39 ∙ 25 – делится на 25

№ 666 (д, е)
д) 15а3 - 9а2 + 6а = 3а ∙ (5а2 - 3а + 2);
е) -3m2 - 6m3 + 12m5 = -2m2 ∙ (1 + 2m - 4m3).

№ 666 (а – г)
а) х3 - 3х2 + х = х ∙ (х2 - 3х + 1);
б) m2 - 2m3 -m4 = m2 ∙ (1 - 2m - m2);
в) 4а5 - 2а3 + а = а ∙ (4а4 - 2а2 + 1);
г) 6х2 - 4х3 + 10х4 = 2х2 ∙ (3 - 2х + 5х2).

Домашнее задание
п. 28 (примеры 4 и 5)
№ 662; № 665 (а, б); № 667