Урок геометрии в 10 классе"Параллельность в пространстве"

Параллельность в пространстве
Урок геометрии в 10 «Б» классе
Подготовила Бурнацева Е.В.
22.11.22

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». А.С.Пушкин

«Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств». Л.Эйлер



«Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от неё задачи, но она никогда не придумает ни одной»
А. Эйнштейн

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу-это значит пережить приключение»
В. Произволов

Цели урока
Обобщить и систематизировать знания и умения по теме урока
Подготовиться к контрольной работе

Внимательно подумай, что называется сечением многогранника, и определи, на которых рисунках изображены сечения параллелепипеда, а на которых — нет.

Теоретическая разминка
Что изучает стереометрия
Аксиомы стереометрии
Способы задания плоскости
Взаимное расположение прямых в пространстве
Взаимное расположение прямой и плоскости в
пространстве
6. Взаимное расположение плоскостей в пространстве

Устная работа
Задача №1
Отрезки АВ и DС- основания трапеции АВСD. Треугольник DNC и трапеция АВСD не лежат в одной плоскости. Точки Е, F –середины отрезков DN и NC соответственно.
Докажите, что EF||AВ.

Устная работа
Задача №2
Плоскости параллельны. Изобразите
точку В, лежащую в одной
плоскости с точкой А, так,
чтобы прямые АС и ВD пересекались
в точке М

Устная работа
Задача №3
Плоскости α и β параллельны. АВ||CD. BD=6см. Найдите АС.

Устная работа
Задача №4
Точки А,В,К,Т середины отрезков МF, FP, PN, MN соответственно.
МР=10см, FN=16см. Определите вид четырёхугольника ABKT
и вычислите его периметр.

Самостоятельная работа
1.Постройте сечение прямоугольного
параллелепипеда плоскостью
1вариант
2 вариант
2.Плоскости α и γ параллельны. Из точки А, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости α и γ в точках В и С, а другой-в точках D и E соответственно. Найдите отрезок СЕ, если он на 14 см больше отрезка BD, АС=11см, ВС=7см.

2.Плоскости α и β параллельны. Через точку О, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках А и В, а другая-в точках С и Е соответственно. Найдите отрезок ВЕ, если он на 3 см меньше отрезка АС, СЕ=18см, ОС=10см.

Взаимопроверка
1. Отмечено, что BD||CE
2.Установлено подобие
треугольников АВD и АСЕ
3. 22cм

1.Отмечено, что AC||BE
2.Установлено подобие
треугольников ОAС и ОВЕ
3. 12 см

1вариант
2 вариант

Готовимся к ЕГЭ
В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит
треугольник со стороной 6.
Высота призмы равна 4. Точка N — середина ребра A1C1.
а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.
б) Найдите периметр этого сечения.

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 4, точка K ― середина бокового ребра AP.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной прямым PB и BC.
б) Найдите площадь сечения.

Ответ:        
Ответ:        

Рефлексия

Спасибо за работу на уроке!!!