Параллельность прямых в пространстве

Выполнила учитель математики МОУ Поназыревская средняя школа Орлова Н.В.

Параллельность в пространстве Параллельность прямых Параллельность прямой и плоскости Параллельность плоскостей

Через точку вне данной прямой в пространстве можно провести прямую параллельную данной и притом только одну. Дано: прямая а и точка А ¢ а Доказать : существует прямая b || a, b единственна Теорема 16.1

Доказательство теоремы 16.1 а А По теореме 15.1 плоскость единственна, следовательно прямая b единственна. Теорема доказана.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они тоже параллельны Дано: а||b; c||b Доказать : a||c Теорема 16.2

Доказательство теоремы 1. Если a, b, c лежат в одной плоскости смотри теорему 4.1 в планиметрии Mєα,γ, β следовательно по С2 γ∩β =с проходящей через точку М Получаем, c∩b, что противоречит условию, значит d не ∩b c||a, так как они лежат в одной плоскости γ и не пересекаются