Свойства степени с рациональным показателем

Свойства степени с рациональным показателем. Бродецкая Т. А., учитель математики МОУ «Гимназия № 4», г.о. Электросталь

Вспомним теорию Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, n – я степень которого равна а: ; ; .

Степень с рациональным показателем. 1) Если 2) При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:

Тренировочные упражнения Вычислить: Найдите значение выражения Упростить выражение Найдите значение выражения Упростить выражение Упростить выражение =-26,5 = -2 = 1 = 4 = = 2

Вычислить: 1) 2) 3) 4) 5) Упростить: 6) 7) Задания для самостоятельной работы

Проверка 1) 2)

3) 4) Проверка

Проверка 5) По формуле следует 6)

7) Проверка

Задание на дом. Тренировочный тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем» (проверка на следующем уроке).

1. Найдите значение выражения: 1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3. 2. Выберите верное неравенство: 1) 2) 3) 4) 3-8 < 0. 3. Среди данных чисел выберите наибольшее: 1) 5 ; 2) 5 ; 3) 5 ; 4) 5 . Представьте данное выражение в виде степени: . 1) у -3; 2) у -7,14; 3) у 3; 4) у 6. 5. Упростите выражение: . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Тренировочный тест.

6. Упростите выражение: (а-1,5) . 1) а; 2) а ; 3) а ; 4) 7. Найдите значение выражения: 1) ; 2) 1,2 ; 3) ; 4) . 8. Найдите значение выражения: 1) -4; 2) 9; 3) -5; 4) 5. 9. Сократите дробь: 1) 2) 3) 4) 10. Найдите значение выражения: при х = 0,0625 Тренировочный тест (продолжение). 1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.

11. Вычислите: -24·125 -39. 1) -1139; 2) -159; 3) -81; 4)81. 12. Вычислите: 4,7 - 8 ·23. 1) -11,3; 2) 5,3; 3) -7,3; 4) 11,3. 13. Вычислите: . 1) 1; 2) 2; 3) ; 4) . 14. Вычислите: . 1) 0,04; 2) 0,4; 3) 4; 4) 0,16. 15. Вычислите: . 1) 1,6; 2) 161,6; 3) 2,6; 4) 5,6. 16. Упростите выражение 1) 1 + ; 2) 1 + 2 ; 3) 2 -1; 4) (1 - )2. 17. Упростите выражение: 1) -4; 2) 4; 3) –2 ; 4) 0. 18. Вычислите: . 1) 2; 2) 2 ; 3) 3; 4) 1 . Тренировочный тест (продолжение).

19. Найдите значение выражения 1) 0,36; 2) 3,6; 3) 0,6; 4) 0,18. 20. Вычислите: 1) 0,04; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,8. 21. Вычислите: . 1) 13; 2) 7; 3) 3; 4) . 22. Вычислите: 5·250,5 – 2. 1) 8; 2) 23; 3) 123; 4) - 2. 23. Вычислите: 24·16 - 6. 1) 0; 2) 6; 3) 42; 4)90. 24. Вычислите: . 1) ; 2) 1; 3) 3,5; 4) 14. 25. Вычислите: 23·2-2 + 2-3·22 +1,25. 1) ; 2) 2,5; 3) 3,75; 4) 1,25. 26. Вычислите: . 1) -63; 2) 63; 3) ; 4) 0. Тренировочный тест (продолжение).

27. Вычислите: . 1) 1,3; 2) 5,2; 3) 8,8; 4) 16,8. 28. Упростите выражение: . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 29. Упростите выражение: . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 30. Найдите значение выражения . 1) 0 ; 2) 1; 3) 9; 4) 3. 31. Найдите значение выражения . 1) 9 ; 2) ; 3) ; 4) 81.  32. Найдите наименьшее число: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Тренировочный тест (продолжение).

Тренировочный тест (ответы). № вопроса 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Ответ 3 1 4 3 1 4 2 3 4 1 2 1 3 3 1 1 № вопроса 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Ответ 2 1 1 2 2 2 4 3 3 4 3 4 2 4 4 4

Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. Москва. «Просвещение» 2010г. Журнал «Математика. Первое сентября» № 19, 2008г., «Подготовка к ЕГЭ». Сборники для подготовки к ЕГЭ по математике. Интернет – ресурс. Сайт http://www.mathege.ru. Открытый банк задач по математике. Тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем»: http://ov1098.jimdo.com/%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%BC%D1%81%D1%8F/11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B/ Используемая литература