Многочлены и действия с ними

Выполнила: ученица 7 А класса Такмакова Анастасия. МНОГОЧЛЕНЫ и ДЕЙСТВИЯ С НИМИ.

1. Понятие многочлена. 2. Стандартный вид многочлена. 3. Степень многочлена. 4. Задания на проверку изученного материала. СоДеРжАнИе!

Многочлен – это сумма одночленов. Пример многочлена: 2a + 5b здесь мы видим сумму двух одночленов, а это и есть многочлен, т.е. сумма одночленов. Слагаемые, из которых состоит многочлен, называются членами многочлена. Является ли разность одночленов многочленом? Да, является, ведь разность легко приводится к сумме, пример: 5a – 2b = 5a + (-2b). Понятие многочлена.

Одночлены тоже считают многочленами. Но в одночлене нет суммы, тогда почему его считают многочленом? А к нему можно прибавить ноль и получить его сумму с нулевым одночленом. Итак, одночлен — это частный случай многочлена, он состоит из одного члена. Число ноль — это нулевой многочлен.

Что такое многочлен стандартного вида? Многочлен есть сумма одночленов и если все эти одночлены, составляющие многочлен, записаны в стандартном виде, кроме того среди них не должно быть подобных, тогда многочлен записан в стандартном виде. Пример многочлена в стандартном виде: 2a + 5b здесь многочлен состоит из 2-х одночленов, каждый из которых имеет стандартный вид, среди одночленов нет подобных. Стандартный вид многочлена.

Теперь пример многочлена, который не имеет стандартный вид: 2a + 4a + 5b здесь два одночлена: 2a и 4a являются подобными. Надо их сложить, тогда многочлен получит стандартный вид: 6a + 5b Ещё пример: 2a + bca10 Этот многочлен приведен к стандартному виду? Нет, у него второй член не записан в стандартом виде. Записав его в стандартном виде, получаем многочлен стандартного вида: 2a + 10abc Стандартный вид многочлена.

Что такое степень многочлена? Степень многочлена — наибольшая степень, которую имеют одночлены, составляющие данный многочлен стандартного вида. Пример. Какова степень многочлена 5h? Степень многочлена 5h равна одному, ведь в этот многочлен входит всего один одночлен и степень его равна одному. Степень многочлена.

Другой пример. Какова степень многочлена 5a2h3s4 +1? Степень многочлена 5a2h3s4 + 1 равна девяти, ведь в этот многочлен входят два одночлена, наибольшую степень имеет первый одночлен 5a2h3s4, а его степень равна 9-ти. Ещё пример. Какова степень многочлена 5? Степень многочлена 5 равна нулю. Итак, степень многочлена, состоящего только из числа, т.е. без букв, равна нулю. Последний пример. Какова степень нулевого многочлена, т.е. нуля? Степень нулевого многочлена не определена. Степень многочлена.

1. Приведите многочлен к стандартному виду: 5a+8b+9a Ответ: 14a+8b 2. Упростите выражение: 4a+2b*3a+a Ответ: 5a+6ab 3. Раскройте скобки и упростите полученное выражение: (7a+5)-(a+b) Ответ: 6a+5-b Задания на проверку изученного материала.