Линейная функция

Линейная функция Урок обобщающего повторения

Цели урока: Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное» движение». Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики. Формирование умения решать прикладные задачи: Учить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели; Учить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи; Учить выявлять соответствие полученных результатов к исходной ситуации.

y=kx+b Линейная функция, графиком является прямая x

y=kx+b Линейная функция, графиком является прямая y=b Графиком функции является прямая, параллельная оси Ох, или совпадающая с ней. y=kx Прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат. k=0 b=0 x y Y=b b>0 b=0 b0 K

Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул? x y 0 20 1 x y 0 70 x y 0 y x 0 0,3 40 x y 0 5 -5 y=70 y=x-5 y=40-120x Y=0 y=0,05x I II III IV V

Примеры линейных зависимостей C= d M=v P=4a S=vt X=x0+vt

Графики зависимости скорости от времени Изменялась ли скорость тела с течением времени? Чему равна скорость? Скорость какого тела больше? Какое расстояние пройдёт каждое тело за 5 с? t, с 1 2 3 4 8 t, c 2 4 6 1 2 2 I II Vx , м/с Vx , м/с

Графики зависимости перемещения от времени С какой скоростью двигалось тело? Определите скорость каждого тела. Что можно сказать о движении тел, пользуясь графиком? t 50 Sx, м 150 10 50 100 I II t 1 2 3 4 5 10 40 Sx, м

На рисунке изображены графики зависимости координаты трех тел от времени. t, c x, м 100 200 500 600 I II III 1. Какую информацию о движении каждого тела вы можете извлечь из этих графиков? 2. В чем различие и в чем сходство движения этих тел? 3. Запишите формулой зависимость координаты I и III тел от времени.

Среди графиков найдите те, которые соответствуют равномерному прямолинейному движению: 1. 2. 3. 4. 6. t vx t vx t vx t x 200 300 t s t 100 300 s

Решите задачу: Уравнение зависимости координаты х движущегося по прямолинейному участку шоссе автомобиля имеет вид: x=200-20t. Изобразите рисунок, поясняющий движение этого тела. Каков вид движения автомобиля? Найдите начальную координату автомобиля. Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени и запишите его уравнение. Постройте график зависимости координаты от времени. В какой момент времени координата будет равна 0?

Решение задачи: х 2. Движение автомобиля является равномерным прямолинейным. 3. t=0: x=200-20*0=200 (м) 5. t x 10 200 0 6. x=0: 200-20t=0; 20t=200; t=10 (с)