Графический способ решения квадратных уравнений

Графический способ решения квадратных уравнений Выполнил...

Графический способ решения уравнений состоит в построении на одной координатной плоскости графиков двух функций и нахождении абсцисс их точек пересечения (если такие точки есть). В случае квадратного уравнения строятся графики квадратичной и линейной функций – парабола и прямая. Возможны следующие случаи: 1) прямая и парабола касаются (имеют единственную общую точку), абсцисса точки касания – корень уравнения

1 случай Прямая и парабола касаются (имеют единственную общую точку), абсцисса точки касания – корень уравнения

2 случай Прямая и парабола пересекаются в двух точках, абсциссы этих точек являются корнями уравнения.

3 случай Прямая и парабола не имеют общих точек, тогда уравнение не имеет корней.

Пример Решите графически уравнение х²+1,5х-2,5=0. Решение. Перепишем уравнение в виде х²=-1,5х+2,5. Рассмотрим функции у = х² и у = -1,5х+2,5. Построим в одной координатной плоскости графики этих функций, найдем абсциссы их точек пересечения: х=-2,5, х=1. Эти числа являются корнями исходного уравнения. Ответ: х=-2,5, х=1.

Задание на дом Решите графически уравнение: а) х²=0 б) 2х²+7=0 в) х²-2х=0