Командировка в страну квадратных уравнений

МБОУ СОШ п. Рощинский Учитель математики: Зубова Н.Е. Открытый урок в 8 классе «Командировка в страну квадратных уравнений». 2011г.

Задание на дом. П. 21 – 24 № 595 (а, б), 599.

Пункт №1 «Заполни пропуски» тест Пункт №2 «Установи истинность» тест Пункт №3 «Силён – реши!» Пункт № 4 «Исторический» Пункт №5 «Это мы не проходили…» Командировочное удостоверение

Критерий оценивания: Нет ошибок – 5 б. 1 – 2 ош. – 4б. 3 - 4 ош. - 3б. 5 - 6 ош. – 2б. Более 6 ош. – 0 б. Пункт №2 «Установи истинность» 1. + + + 2. + + 3. + + 4. + + 5. + +

Пункт № 3 «Силён – реши!»

У = - 2х + 1 у=3х2 Графический способ

Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа три года назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид. Пункт №4 «Исторический»

Немецкий математик Христиан фон Вольф (1679 – 1754 г. г.) в 1710 ввёл термин «квадратное уравнение». Полезно знать!

Способ решения квадратного уравнения, которое описал ал-Хорезми Этот способ основан на методе выделении полного квадрата. Х2 + 10Х = 39 надо найти число, прибавив которое к левой части, получим полный квадрат. Это число 25. Х2 + 10Х + 25 = 39 + 25 (Х + 5)2 = 64 Х + 5 = 8 Х = 3 Ал-Хорезми работал с положительными числа ми, поэтому указал только один корень. Второй корень найдём из уравнения Х + 5 = - 8 Х = - 13

«Письмо из прошлого» (на папирусе) «Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а длины равны ширине».

Релаксация

Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов. Пусть дано квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, где а ≠0. Свойство 1. Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а Свойство 2. Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х1 = – 1, х2 = – с/а Пункт №6 «Это мы не проходили…».

Хорошо… Поработаем Отлично!

««Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. Сойер.