Презентация по алгебре на тему "Основное тригонометрическое тождество" (10 класс)"

Синус, косинус,
тангенс и котангенс

Движение радиуса по окружности
х
у
0
60
-30
Положительный угол
при движении радиуса
против часовой стрелки
Отрицательный угол
при движении радиуса
по часовой стрелке

Движение радиуса на основные углы
х
у
0
90
-30
0
180
270
360
Первый круг движения радиуса против
часовой стрелки
у
0
450
360
540
630
720
Второй круг движения радиуса против
Часовой стрелки

Движение радиуса на основные углы
х
у
0
-270
-360
-180
-90
0
Первый круг движения радиуса
по часовой стрелке
у
0
-630
-540
-450
-720
Второй круг движения радиуса
по часовой стрелке
х
-360

Радианная мера угла
Углы можно измерять в Пи.
П – это Пи, постоянное число равное 3,14.
П =3,14
П=180
П 2 = 180 2 =90
3П 2 = 3∙ 180 2 =270
2П=2∙180 = 360

у
0
П 2
0
П
3П 2
2П
Первый круг движения радиуса против
часовой стрелки

Движение радиуса на основные углы
у
0
5П 2
6П 2 =3П
3 1 2 П= 7П 2
2П
4П
Второй круг движения радиуса
против часовой стрелки

Синус и косинус угла α

sin α = 𝑃𝐻 𝑂𝑃 = 𝑦 1 = y
cos α = 𝑂𝐻 𝑂𝑃 = 𝑥 1 = x
sin α = y, синус – это у.
cos α = х, косинус – это х.


0
α

1
Р(х; y)
x
y

Основное тригонометрическое тождество
∆ ОРН – прямоугольный
РН = у, ОН = х
ОР2 = РН2 + ОН2
12 = у2 + х2
х2 + у2 = 1
х = sin α
y = cos α
sin2 α + cos2 α = 1 – основное тригонометрическое тождество.
sin2 α = 1 - cos2 α
sin α = ± 1 − cos2 α
cos α = ± 1 − sin2 α