Индивидуальный итоговый проект ПО МАТЕМАТИКЕ «ПРОПОРЦИЯ ВОКРУГ НАС»Индивидуальный проект

 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа
имени Героя Советского Союза Ивана Захаровича Сидорова с.Пионер
 
 Индивидуальный итоговый проект
ПО МАТЕМАТИКЕ
«ПРОПОРЦИЯ ВОКРУГ НАС»
 
 
 
 

 
Работу выполнила: ученица 6 класса
Цабаева Алина Дмитриевна
 
Руководитель: Цабаева О.В.
 

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе - с драгоценным камнем…»
Иоганн Кеплер

Цель исследования:
выявить принципы применения «золотого сечения» в различных областях знаний.
 
Задачи исследования:
-Сформировать понятие пропорция, найти определение Золотого сечения, изучить литературу, связанную с Золотым сечением;
-Развивать чувство гармонии, прекрасного;
-Проследить этапы исторического возникновения «золотого сечения»;
-Показать практическое применение этого понятия, провести эксперименты с элементами Золотого сечения.

Это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая к большей.
62%
38%
Золотое сечение
( золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении)

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a:b=b:c или с:b=b:а.

Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции.

Золотая пропорция и тело человека
Деление тела точкой пупка – важнейший показатель золотого сечения

1. Ермаков Никита (12 лет) 2,4 : 3,8 =0,73 3,8 : 6,2 =0,61

13 : 20 =0,65 7 : 13 =0,54

2. Вагапов Ринат (17 лет) 2,5 : 4 =0,625 4 : 6,5 =0,615

13,6 : 22 =0,618 8,4 : 13,6 =0,617

3 .Цабаева О.В. (37лет) 2,7 : 4,3 =0,62 4,3 : 7 =0,61

14 : 22,5 =0,62 8,5 : 14 =1,1

Исследование кисти руки.

Цабаева О.В. (37 лет)

Вагапов Р. (17 лет)










Ермаков Н. (12 лет)

Результаты:
у 77 % в отношении присутствует 0,6…
у 23% отношение колеблется от 0,48 до 0,59
Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 0,615 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается числом 0,625.
У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1,
к 13 годам она равна 0,625,
а к 21 году равняется мужской.

Длина лепестков, расстояние между розетками листьев подчинены золотой пропорции.
Золотое сечение в природе

«Золотое сечение в природе»

Герань

Золотые фигуры
Золотой треугольник
Золотой прямоугольник
А
В
С
А
В
С
D

Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в архитектуре

Золотое сечение в живописи

Основатели учения
о золотом сечении
Пифагор
Ввел понятие о золотом делении
Леонардо да Винчи
Ввел термин «золотое сечение»