Презентация по математике "Божественная пропорция" 9 класс

«Божественная пропорция»

Содержание
Вступление.
Понятие о пропорции.
История возникновения.
Пропорция в различных областях науки.

Вступление
«Впервые интерес к пропорции, возникающей при делении отрезка в крайнем и среднем отношении, возникает в античной науке (Пифагор, Платон, Евклид).
Удивительные математические свойства этой пропорции уже тогда создают вокруг неё ореол таинственности и мистического поколения».

Цели и задачи работы
Цель проекта - изучение понятия пропорции.
Задачи:
1.Изучить литературу по данной теме.2.Показать практическое применение пропорции и провести эксперимент с элементами золотого сечения.

Понятие о пропорции
Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке.
Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета. Одним из примеров числовых отношений является «золотое сечение» или «божественная пропорция», как называли математики древности и средневековья деления отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей и меньшей:
AB:AC=AC:BC
А
C
B

Слово «пропорция ввёл в употребление Цицерон в I веке до н.э который буквально означал аналогия, соотношение.
История возникновения

История возникновения
Пифагор
Ле Корбюзье
Леонардо да Винчи
Альбрехт Дюрер.

История возникновения
Платон
Евклид
Лука Пачоли

История возникновения
В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида.

Пропорция в различных областях науки
Пропорция используется в:
Искусстве
архитектуре
математике

Роль пропорции в архитектуре
В архитектуре пропорции являются важным и надёжным средством для достижения равновесия между целым и его частями

Архитектура
В поисках истоков золотой пропорции и бессмертия следует направится в Древний Египет к его загадочным пирамидам-хранителям неразгаданных тайн.

Золотое сечение в архитектуре







Одним из прекраснейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон
(V в. до н.э)
Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада.

Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год. «Простая» красота золотого сечения

Роль пропорции в искусстве
Пропорция в искусстве определяет соотношение отдельных элементов и всего художественного произведения в целом.

Роль пропорции в музыке

Роль пропорции в биологии

Роль пропорции в скульптуре

Исследование:

Выводы к исследованию:
Я нашел отношения величин для каждого человека в отдельности, cреднее значение для одноклассников одного возраста, сравнивал отношения со значением золотого сечения и выбирал одноклассников с золотой пропорцией. С возрастом у человека пропорции тела изменяются; пропорции тела человека отличаются даже у людей одного возраста; идеальные пропорции золотого сечения не применимы ко всем людям.
Золотое сечение в пропорциях тела человека – это среднестатистическая величина, к которой приближаются пропорции тела взрослого человека. Только у некоторых людей пропорции тела соответствуют золотому сечению.

Литература:
1.https://studopedia.ru/16_52859_istoriya-zolotogo-secheniya.html
2.Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А. П. Савин. - М.: Педагогика, 1989. - 352 с.
3.Урманцев, Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии /Ю.А.Урманцев. - М.,Мысль,1974. - 229с.
4.Я познаю мир: Дет.энцикл: Математика /Авт.-сост. А.П.Савин и др.; худож.А.В.Кардашук и др. - М.: АСТ: Астрель, 2002. - 475с.

Спасибо за внимание