Презентация к уроку по геометрии "Правильные многогранники" (11 класс)

Министерство образования и науки Кузбасса
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛЕНИНСК - КУЗНЕЦКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
 
Правильные многогранники

г. Ленинск - Кузнецкий
Автор: Шакирзянова Елена Александровна,
преподаватель математики

"Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".
Льюис Кэрролл

Правильные
многогранники

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК-
выпуклый многогранник, грани которого являются
правильными многоугольниками с одним и тем же
числом сторон и в каждой вершине которого
сходится одно и то же число ребер.



Гексаэдр
Тетраэдр
Октаэдр
Додекаэдр
Икосаэдр

«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«додека» - 12
«икоса» - 20
Происхождение названий
правильных многогранников:

Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по три.
ТЕТРАЭДР
развертка тетраэдра
A
B
D

Куб имеет шесть квадратных граней, сходящихся в каждой вершине по три.
КУБ (ГЕКСАЭДР)
развертка куба
А
B
C1
D1
C
D
B1
A1

Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в каждой
вершине по четыре.

ОКТАЭДР
развертка октаэдра
A
M
C
B
F
D

Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах по три.

ДОДЕКАЭДР
развертка додекаэдра

Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся
в каждой вершине по пять.
ИКОСАЭДР
развертка икосаэдра

Евклид
книга «Начала»

огонь
вода
воздух
земля
вселенная

тетраэдр

икосаэдр

октаэдр

гексаэдр

додекаэдр

Платон
«Платоновы тела». 

Модель Солнечной
системы Кеплера

«Космический кубок» И. Кеплера

Учёные Макаров и Морозов считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете.

Икосаэдро- додекаэдровая
структура Земли.

Правильные многогранники
в природе
Поваренная соль состоит из кристаллов в форме куба
Скелет одноклеточного организма феодарии представляет собой икосаэдр.
Минерал куприт образует кристаллы в форме октаэдров

Кристаллы бора передают форму икосаэдра.
Кристалл сурьменистого сернокислого натрия форму тетраэдра.
Кристаллы сернистого колчедана имеют форму додекаэдра
Правильные многогранники
в природе

Практическая  работа.
1.Для каждого из 5 правильных многогранников  проверить выполнение определения правильного многогранника, указать число граней. вершин, рёбер.
2. Результаты занести в таблицы
тетраэдр
куб
октаэдр
додекаэдр
икосаэдр

Практическая  работа
Леонард Эйлер
(1707 – 1783 гг.)
немецкий математик и физик
Теорема Эйлера
Число вершин плюс число граней минус число рёбер равно двум.
           
В + Г – Р = 2

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
Литература
Математика: учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования / М.И. Башмаков. – 6-е издание, стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 256 с.
Смирнова, И. М. Правильные, полуправильные и звёздчатые многогранники: учебное пособие / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. — Москва: Издательство МЦНМО, 2010.— 136 с. 
Интернет-источники
Алиса в стране чудес https://kartinkin.net/uploads/posts/2022-03/1646749057_76-kartinkin-net-p-kartinki-iz-alisi-v-strane-chudes-79.jpg
Алиса в стране чудес https://postal-shop.ru/image/cache/catalog/Postcards/alice/2-800x800.jpg
Евклид и книга «Начала» https://image3.slideserve.com/6439498/slide4-l.jpg
Платон https://pic.rutubelist.ru/user/c0/03/c00373dc97d03f96889bc0c91742807e.jpg
Космический кубок Кеплера http://www.astro-cabinet.ru/images/iau/1-17.jpg
Модель солнечной системы Кеплера https://ozlib.com/htm/img/9/20319/84.png
Фото ученых https://dkcc24.com/wp-content/uploads/2017/10/рис64.jpg
Тайная вечеря Сальвадор Дали https://www.premioceleste.it/_files/opere/2014_72947_302967.jpg
Икосаэдро - додекаэдровая структура земли https://avatars.mds.yandex.net/i?id=ee8d422b0692b124820a63a1591c8a0b_l-5477945-images-thumbs&ref=rim&n=13&w=1080&h=566
Картинки из личного архива