Презентация по математике на тему "Логарифмическая функция" (10 класс)

Логарифмическая функция, её свойства и график
10 класс, алгебра и начала анализа
учитель Гоц Н.А.

Функцию, заданную формулой y=logа x, называют логарифмической функцией с основанием a.
(a>0,a≠1)

Основные свойства логарифмической функции
1. Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел.
D(f)=(0;+∞);
2. Множество значений логарифмической функции - множество R всех действительных чисел.
E(f)=(−∞;+∞);
3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает при a>1 или убывает при 0<a<1.
 4. Логарифмическая функция не является ни четной, ни нечетной;  не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;  не ограничена сверху, не ограничена снизу;       

График любой логарифмической функции y=logа x проходит через точку (1;0).

Примеры
1. y=log2 x, основание 2>1

2.  𝒚= 𝐥𝐨𝐠 𝟏 𝟏𝟑 𝒙
основание 0< 1 13 <1

Логарифмическая функция y=logа x и показательная функция y=a х, где (a>0,a≠1), взаимно обратны

Решите уравнение графически

Решить неравенство

log 1 3 х> х 2 −1