Презентация к уроку алгебры "Числовые неравенства и их свойства." (9 класс)

Числовые неравенства и их свойства.
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

Определения
Число a называется большим числа b, если разность a – b положительна.
a > b означает, что a – b > 0.
Если точка с координатой a находится правее на координатной оси, чем точка с координатой b, значит число a больше числа b.


 

Определения
Число a называется меньшим числа b, если разность a – b отрицательна.
a < b означает, что a – b < 0.
Если точка с координатой a находится левее на координатной оси, чем точка с координатой b, значит число a меньше числа b.

Например

Свойства
Для трёх любых действительных чисел a, b и c из неравенства a < b следует неравенство a + с < b + c.

Свойства
Если обе части верною неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получим верное неравенство. 

Свойства
 Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получим верное неравенство.

Свойства

Свойства

Пример 1
Сложите почленно неравенства  
–3,1 <–0,5   и   6,3 < –3,5.

Пример 2
Известно, что х < у. Подставьте вместо * знак > или < так, чтобы получить верное неравенство.
1)–5,7х  *  – 5,7у
2) х/5  *  у/5

Пример 4

Пример 5

Пример 6

Пример 7

Пример 7 (продолжение)

Пример 7 (продолжение)

Пример 7 (продолжение)

Проверь себя!
Укажите верные неравенства.

Проверь себя!
Выберите правильный ответ.
Сложите верные числовые неравенства
7 < 8 и 10 < 15. Что получится в результате?

Проверь себя!
Выберите правильный ответ.
Перемножьте верные числовые неравенства 3 < 4 и 1 < 12. Что получится в результате?

Проверь себя!
Сравните числа. Выберите правильный ответ.

Проверь себя!
Выберите верные ответы.
Перед вами пары чисел. Выберите те, в которых первое число расположено
на координатной оси левее второго.

Выполните задания

Домашнее задание
Повторить свойства числовых неравенств
Выполнить в тетради: № 53 стр.21, № 72 стр.26


Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2022.

Использованные источники
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1983/main/
https://foxford.ru/wiki/matematika/chislovyye-neravenstva-ikh-svoystva
https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/neravenstva-11023/svoistva-chislovykh-neravenstv-svoistva-neravenstv-odinakovogo-smysla-12298/re-2968c0bc-e121-400b-a804-6c3f0fdb2355
https://uchitel.pro/решение-числовых-неравенств/
https://www.evkova.org/neravenstva