Системы счисления. Перевод чисел в позиционных системах счисления

Системы счисления
Болгова Наталья Анатольевна,
МБОУ СОШ с.Тербуны

Основные понятия:
Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит системы счисления - совокупность цифр.

Системы счисления
Унарная
(единичная)
Позиционная
(значение цифры зависит от позиции)
Непозиционная
(значение цифры не зависит от позиции)
Римская, египетская и т.д.
Десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная, двоичная и т.д.

Римская с/счисления
Алфавит – буквы
Правило: числовые
коэффициенты расположены в порядке убывания – операция сложения,
Числовые коэффициенты расположены в порядке возрастания – операция вычитания
XXVI = 10+10+5+1 = 26
MCMXLII = 1000+(1000-100)+(50-10)+1+1 = 1942

Двоичная с/счисления
Алфавит - 0, 1
Основание – 2
Перевод из двоичной в десятичную:

Восьмеричная с/счисления
Алфавит - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Основание – 8
Перевод из восьмеричной в десятичную:

Перевод из десятичной в восьмеричную

Шестнадцатеричная с/счисления
Алфавит – 0 - 9, A , B, C, D, E, F
Основание – 16
А = 10, В = 11, С = 12, D = 13, E = 14, F = 15
Перевод из шестнадцатеричной в десятичную:

Перевод из десятичной в шестнадцатеричную
Если получаем остатки от деления больше 9, то заменяем их буквами (алфавит)

№ 13(а) (стр 15)

№ 14(а) (стр 15)

Литература:
Босова Л.Л., Босова А.Ю. «Учебник «Информатика 8 класс ФГОС»»: Москва, БИНОМ. Лаборатория знаний, 2022