7 класс Разложение на множители по формуле "Разность квадратов"

1) §14-15
(Знать: формулировка и краткая запись формулы);
2) Выполнить:
№ 537(четные) ;
№ 541(2,3,4);
№ 512(1,2),
№ 522(2)
Домашнее задание

I. Повторяй-Ка!
8.12.22.
Классная работа

(-4a3b7)4=
Письменно:
I. Представьте в виде одночлена
(-4)4·(a3)4·(b7)4=
-…
(-2a3b2)3=
(-2)3·(a3)3·(b2)3=
…
(-14a7b4)2=
(-14)2·(a7)2·(b4)2= …
(-0,5m4n5)3=
(-0,5)3·(m4)3·(n5)3= …

0,81=
2
Письменно:
II. Представьте в виде квадрата одночлена
0,9
5,76 =
2
2,4
26,01=
2
5,1

a22b8=
( )2
Письменно:
II. Представьте в виде квадрата одночлена
a11b4
x6y2 =
( )2
x3y
m4kn8k+2 =
( )2
m2kn4k+1

a10b6=
( )2
Письменно:
11,56x2+2n =
( )2
3,4x1+n
0,49a4nb8 =
( )2
0,7a2nb4
a5b3
II. Представьте в виде квадрата одночлена

27 =
3
Письменно:
III. Представьте в виде куба одночлена
3
0,064=
3
0,4
0,216=
3
0,6

a12b9=
( )3
Устно:
III. Представьте в виде куба одночлена
a4b3
x3y21 =
( )3
xy7
a3mb3m+6 =
( )3
ambm+2

a3d3=
( )3
Устно:
III. Представьте в виде куба одночлена
729x3+12n =
( )3
9x1+4n
0,008a3nb9n+3 =
( )3
0,2anb3n+1
ad

Письменно:
IV. Упростите
1) (a+3)(a-3)-2a(4 +a) =
( )
a2-32
= a2- 9 – 8a - 2a2 = ...
Произведение разности и суммы двух выражений
равно
разности квадратов этих выражений
(a-b)·(a+b)= a2-b2
- 8a-2a2 =

( )2
Письменно:
IV. Упростите
2) (4x-3y)(3y+4x)+(3x+4y)(4y- 3x) =
= ( ) + ( ) =
Произведение разности и суммы двух выражений
равно
разности квадратов этих выражений
(a-b)·(a+b)= a2-b2
!
!
( )2
-
4x
3y
( )2
( )2
-
4y
3x
= ( ) + ( ) =
16x 2– 9y 2
16y 2– 9x 2
…

(a-b)·(a+b)=
a2-b2
Произведение разности и суммы
двух выражений равно
разности квадратов этих выражений
a2-b2
=(a-b)·(a+b)
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений
V. Формула сокращенного(быстрого) умножения

Формулы Сокращенного Умножения.
Разность квадратов
8.12.22.
Классная работа

a2-b2
=(a-b)·(a+b)
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений
многочлен
произведение
Многочлен разложили на множители
V. Разложение многочлена на
множители по ФСУ

1) 4 - x2 =
( )2
-
( )2
2
x =
VI. Разложите многочлен на множители:
!
( ) ( )
·
-
+
2
x
2
x
2) 16–y6=
!
( )2
-
( )2
4
y3 =
( ) ( )
·
-
+
4
y3
4
y3
a2-b2=(a-b)·(a+b)
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений

10n =
VI. Разложите многочлен на множители:
3) 36m2–100n2=
!
( )2
-
( )2
6m
= ( ) ( )
·
-
+
6m
10n
6m
10n
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений
a2-b2=(a-b)·(a+b)

( )2
VI. Разложите многочлен на множители:
20z6 =
4) 0,81y10–400z12=
( )2
-
0,9y5
= ( ) ( )
·
-
+
0,9y5
20z6
0,9y5
20z6
!
a2-b2
=(a-b)·(a+b)
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений

( )2=
VI. Разложите многочлен на множители:
( )2
-
= ( ) ( )
·
-
+
a2-b2=(a-b)·(a+b)
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений
!

7 =
( )2
VI. Разложите многочлен на множители:
6) (3b–5)2-49=
(3b–5)2
-
= ( ) ( ) =
·
-
+
(3b-5)
7
(3b-5)
7
!
a2-b2
=(a-b)·(a+b)
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений
=(3b-5-7)(3b-5+7)
= …

( )2 =
a-7
VI. Разложите многочлен на множители:
7) a4- (a–7)2=
(a2)2
-
= ( ) ( ) =
·
-
+
a2
(a-7)
a2
(a-7)
!
a2-b2
=(a-b)·(a+b)
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений
= (a2-a+7)(a2+a-7)

VI. Разложите многочлен на множители:
8) (2x-3)2-(x+4)2 =
= ( ) ( )=
·
-
+
(2x-3)
(x+4)
(2x-3)
(x+4)
!
a2-b2
=(a-b)·(a+b)
Разность квадратов двух выражений
равно произведению разности и суммы
этих выражений
= (2x-3 –x-4)(2x-3+x+4)
= …

Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
№1. Выполните умножение
№2. Разложите на множители
а)
б)
в)
а)
б)
в)
№1. Выполните умножение
а)
б)
в)
№2. Разложите на множители
а)
б)
в)
№3. Разложите на множители
№3. Разложите на множители
а)
а)
б)
в)
в)
б)