Презентация "Объём прямоугольного параллепипеда"
- Рубрика: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 0
Презентация для классов "Презентация "Объём прямоугольного параллепипеда"" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Урок по геометрии в 11 классе разработан
по учебнику Л.С.Атанасяна.
Учитель Рамазанова Б. М-С.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Решение задач.
ABCDA1B1C1D1–прямоугольный параллелепипед
а) V = a²h
б) V = 1/2d²b
в) V = abc
г) V = 1/2d²bsinφ
В1
В1
С1
С1
А1
А1
D1
D1
D1
D1
А1
А1
В1
В1
С1
С1
С
С
С
С
А
А
А
А
В
В
В
В
D
D
D
D
1)
2)
3)
4)
а
с
h
d
b
b
d
φ
b
а
а
N
N1
K
к1
м1
P
P1
M
Объем куба равен 27 дм³.
Найдите площадь полной поверхности куба.
N
N1
K
к1
м1
P
P1
M
РЕШЕНИЕ:
а³ = 27 → а = 3.
S = 6а²;
S = 6∙9² = 54 (дм²).
Ответ: 54 дм².
Объем куба равен 27 дм³.
Найдите площадь полной поверхности куба.
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см;
Найдите ребро равновеликого куба.
А
А1
В1
D1
D
C1
B
C
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
а) АВ = 8см, ВС = 4см, СС1 = 2см;
Найдите ребро равновеликого куба.
РЕШЕНИЕ:
1) Vn = AB∙BC∙CC1; Vn = 8∙4∙2 = 64 (см³)
2) Vk = Vn; Vk = a³; a³ = 64; a = 4 см
Ответ: 4 см.
А
А1
В1
D1
D
C1
B
C
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
АВ = AD, AС = 10см, AA1 = 3√2см;
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
А
А1
D1
B1
B
C1
D
C
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
АВ = AD, AС = 10см, AA1 = 3√2см;
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
V = SABCD ∙ AA1
SABCD = ½ AC² = ½ ∙10² = 100 : 2 = 50 (см²)
V = 50 ∙ 3√2 = 150√2 (см³)
Ответ: 150√2 см³.
А
А1
D1
B1
B
C1
D
C
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
АC = 10см, AC∩BD = O, ∟COB = 150º, AA1 = 5см.
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
А
А1
D1
B1
B
C1
D
C
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед.
АC = 10см, AC∩BD = O, ∟COB = 150º, AA1 = 5см.
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
V = SABCD ∙ AA1
SABCD = ½ AC²sinCOB = ½ ∙10²sin150º =
=½ ∙10²sin(180º - 30º) = 100 : 2sin30º = 100 : 2·½ = 25 (см²)
V = 25 ∙ 5 = 125 (см³)
Ответ: 125 см³.
А
А1
D1
B1
B
C1
D
C
о
ABCDA1B1C1D1– прямоугольный параллелепипед,
∟А1СА = 45º, АС = 8см, ∟CAD = 30º.
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
А
А1
D1
B1
B
C1
D
C
30º
45º
В цилиндр, радиус основания которого k, вписан прямоугольный
параллелепипед, диагональ которого составляет с плоскостью основания угол α, а угол между диагоналями оснований параллелепипеда 60º. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
В1
C1
A
A1
D1
В
C
D
α
60º
о
Умный трудится
не уставая…
«Вдохновение нужно в геометрии не меньше,
чем в поэзии»
А.С. Пушкин
Формулы всякие нужны,
формулы всякие важны.
Площадь треугольника
Площадь четырехугольника
