Площадь. Единицы измерения площадей

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №55
30.11.2022

Начинаем урок с проверки ДР

ДР № на 30.11.2022
п.18, формулы и свойства учить

Стр.137, №739, №740, №746

Материал в тетради разобрать.

Стр.137, №739

Длина – 65 см
Ширина - ?см, в 5 раз <
Площадь - ? см²

S = a·b
65 : 5 = 13 (см) – ширина
65 · 13 = 845 (см²) – площадь
Ответ: 845 см²
Проверка ДР на 30.11.2022

Стр.137, №740

Ширина – 8 см
Длина – ? см
Площадь – 136 см²

S = a·b
136 : 8 = 17 (см) – длина
Ответ: 17 см
Проверка ДР на 30.11.2022

Стр.137, №746
1 2 4 3 5 6
(38·216:57+3780:108-10):13=13
1)
2)
Проверка ДР на 30.11.2022

Стр.137, №746
1 2 4 3 5 6
(38·216:57+3780:108-10):13=13
3)
4,5)
144+35 – 10= 169
6)
169:13=13
Проверка ДР на 30.11.2022

Оцените выполнение ДР

- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»
- домашняя работа отсутствует- «…»

- Поднимите руки те,
кто полностью справился с ДР?

- Поднимите руки те, у кого были небольшие недочеты, но проверка ДР помогла разобраться?

- Поднимите руки те, у кого остались проблемы. Подойдите к учителю в перемену.

Девиз урока
Согласны ли вы с этим высказыванием?
Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе.
(К. Якоби)
Как вы понимаете смысл высказывания?

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала
Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе.
(К. Якоби)

Установите соответствие между формулами и их названиями
А
В
Г
Е
Б
Д
Ж
1
2
3
4
5
6
7

Установите соответствие между формулами и их названиями
А
В
Г
Е
Б
Д
Ж
1
2
3
4
5
6
7
1 – Д, 2 – А, 3 – В, 4 – Е, 5 – Ж, 6 – Г, 7 – Б

30.11.2022
КР

… … …

Какие единицы длины вы знаете?
Устно заполняем пропуски
1км = … м
1м = … дм
1дм = …см
1см = … мм

Какие единицы длины вы знаете?
Устно заполняем пропуски
1км = 1000 м
1м = … дм
1дм = …см
1см = … мм

Какие единицы длины вы знаете?
Устно заполняем пропуски
1км = 1000 м
1м = 10 дм
1дм = …см
1см = … мм

Какие единицы длины вы знаете?
Устно заполняем пропуски
1км = 1000 м
1м = 10 дм
1дм = 10 см
1см = … мм

Какие единицы длины вы знаете?
Устно заполняем пропуски
1км = 1000 м
1м = 10 дм
1дм = 10 см
1см = 10 мм

Стр. 137, №745 с комментированием
5км = …
5км 30м = …
200дм = …
30 000см = …
а)

Стр. 137, №745
5км = 5· 1000м= 5 000м
5км 30м = …
200дм = …
30 000см = …
а)
Отмечаем на полях «+» каждый правильный ответ

Стр. 137, №745
5км = 5· 1000м= 5 000м
5км 30м = 5 000м+30м = 5 030м
200дм = …
30 000см = …
а)

Стр. 137, №745
5км = 5· 1000м= 5 000м
5км 30м = 5 000м+30м = 5 030м
200дм = 200:10м = 20м
30 000см = …
а)

Стр. 137, №745
5км = 5· 1000м= 5 000м
5км 30м = 5 000м+30м = 5 030м
200дм = 200:10м = 20м
30 000см = 30 000:100м = 300м
а)

Стр. 137, №745
5км = 5· 1000м= 5 000м
5км 30м = 5 000м+30м = 5 030м
200дм = 200:10м = 20м
30 000см = 30 000:100м = 300м
а)
б)
Попробуйте выполнить самостоятельно в парах

Стр. 137, №745
3м = 3· 10дм= 30дм
7м 9дм = 7·10дм+9дм = 79дм
500см = 500:10дм = 50дм
7 000м = 7 000·10дм = 70 000дм
б)
Оцените выполнение задания в баллах.
Каждый «+» – 1б.
8б – «5», 6 – 7 б. – «4», менее 5 баллов – «3»

30.11.2022
КР

Единицы измерения площадей

Задачи урока:
Повторить известные знания о единицах площади.

Ознакомить с новыми единицами площадей, с соотношениями между ними.

Учить выражать одни единицы площади через другие.

Какие единицы измерения площадей вы знаете?

Работаем по учебнику стр.138-139
Читаем текст

Как вы понимаете см², дм², м²?

Работаем по учебнику стр.138-139
Читаем текст

см² - это площадь квадрата
со стороной 1 …

см² - это площадь квадрата
со стороной 1 см
дм² - это площадь квадрата
со стороной 1 …
м² - это площадь квадрата
со стороной 1 …

см² - это площадь квадрата
со стороной 1 см
дм² - это площадь квадрата
со стороной 1 дм
м² - это площадь квадрата
со стороной 1 …

см² - это площадь квадрата
со стороной 1 см
дм² - это площадь квадрата
со стороной 1 дм
м² - это площадь квадрата
со стороной 1 м

-В каких единицах измеряется площадь земельных участков?
Работаем по учебнику стр.139
Читаем текст

Соотношение между единицами длины, площади и объемов показаны на форзаце учебника

-Сколько гектаров
в квадратном километре?

1 км²= …м²

1 км²= 1000 ·1000 м² = …м²

1 км²= 1000 ·1000 м² = 1 000 000м²=

=

1 км²= 1000 ·1000 м² = 1 000 000м²=

= 100 га

Объясните, почему
1см²= 100мм²
1 дм² = 100 см²
1 м² = 100дм²?

1см² = 10мм·10мм = 100мм²
1 дм² = 10см·10см = 100 см²
1 м² = 10дм·10дм = 100дм²

Выполнение упражнений
стр.140, №758 (письменно)
После выполнения каждого задания ставим на полях либо 1 балл – понял решение,
0 баллов – непонятно

стр.140, №758 (письменно)

а) 5 га =

стр.140, №758 (письменно)

а) 5 га = 5·10 000м² = 50 000 м²


Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)

а) 3 га 18а²=

стр.140, №758 (письменно)

а) 3га 18а²= 3·10 000а²+18а²=…

стр.140, №758 (письменно)

а) 3га 18а= 3·10 000м²+18·100м²=
=31 800м²
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)
а)
247 соток= … м²

стр.140, №758 (письменно)
а)
247 соток= 247·100 м²=24700м²


Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)

а) 16а =

стр.140, №758 (письменно)

а) 16а = 16 ·100м² = 1600 м²
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)

б) 420000 м² = … га

стр.140, №758 (письменно)

б) 420000 м² = 42 0000:10 000 га=
=

стр.140, №758 (письменно)

б) 420000 м² = 42 0000:10 000 га=
= 42га

Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)

б) 45км² 19га =

стр.140, №758 (письменно)

б) 45км² 19га =
= 45·100га + 19га = …га

стр.140, №758 (письменно)

б) 45км² 19га =
= 45·100га + 19га = 4519га
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)

в) 43 га =

стр.140, №758 (письменно)

в) 43 га = 43·100а = 4300 а
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)
Решите, заполнив пропуски в решении:

в) 4га 5а = …·…а + …а = … а

стр.140, №758 (письменно)

в) 4га 5а = 4·100а + 5а = 405 а
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)
Решите, заполнив пропуски в решении:

в) 30700 м² = … : … а = …а
·

стр.140, №758 (письменно)

в) 30700 м² = 30700:100 а= 307а
·
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)
Решите, заполнив пропуски в решении:

в) 5км² 13 га = 5· ….а + 13·…а
=…а

стр.140, №758 (письменно)

в) 5км² 13 га = 5· 10000а + 13·100а
=51300а
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

5. стр.140, №758 (письменно)

г) 930 а =


Рекомендации по решению

5. стр.140, №758 (письменно)

г) 930 а = 900а + 30а =

5. стр.140, №758 (письменно)

г) 930 а = 900а + 30а =
= 900:100га + 30а=

5. стр.140, №758 (письменно)

г) 930 а = 900а + 30а =
= 900:100га + 30а=
= 9га 30а
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов

стр.140, №758 (письменно)

г) 45700 м² = …

стр.140, №758 (письменно)

г) 45700 м² = …м²+ …м²=
=… : 10000га+ … : 100а =
= …га …а

стр.140, №758 (письменно)

г) 45700 м² = 40 000м²+ 5700м²=
=40 000 : 10 000га + 5700 : 100а =
= 4га 57а
Решение было понятно – 1 балл,
непонятно – 0 баллов
Посчитайте общее число баллов за задание 758.

стр.140, №758 (письменно)

Посчитайте общее число баллов за задание 758.

Набрано:
11 – 12 б. - «5»,
8 – 10 б. – «4»,
менее 8 баллов – «3»

Работа с учебником

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)
-Прочитайте задачу.
-О какой фигуре здесь говорится?
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)
-Как найти площадь прямоугольника?
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)
-Что нам для этого известно и что нет?
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)
-Что сказано про ширину?
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)
-Можем ли мы ее найти?
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)




4м 12см = 412 см
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)




4м 12см = 412 см
412 : 4 = 103 (см) - ширина
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


6. стр.140, №751 (письменно)




4м 12см = 412 см
412 : 4 = 103 (см) – ширина
103 · 412 = 42 436 (см²) – площадь

Ответ: 42 436 см²
Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)
-Прочитайте задачу.
-О чем говорится в задаче?

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)





Что сказано
про первый прямоугольник?

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)





Что сказано
про второй прямоугольник?

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)





Что надо найти в задаче?

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)





1) 16 – 12 = 4 (см) – ширина 1 прям-ка

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)





16 – 12 = 4 (см) – ширина 1 прям-ка
16 · 4 = 64 (см²) – площадь 1 прям-ка

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)





16 – 12 = 4 (см) – ширина 1 прям-ка
16 · 4 = 64 (см²) – площадь 1 прям-ка
64 : 32 = 2 (см) – ширина 2 прям-ка

Работа по теме урока


Стр.135, №724 (письменно)





16 – 12 = 4 (см) – ширина 1 прям-ка
16 · 4 = 64 (см²) – площадь 1 прям-ка
64 : 32 = 2 (см) – ширина 2 прям-ка
S = a²
64 = a²
a=8 (см)
Ответ: 2 см; 8 см

Итоги урока
Какую тему рассмотрели на уроке?

Какой формулой можно пользоваться для нахождения площади прямоугольника?
Сложите поставленные оценки за урок и найдите среднюю. Это ваш балл за урок.

Оцениваем понимание темы урока:

Итоги урока

ДР на 01.12.2022

п.18-19, формулы и свойства учить, единицы измерения

№№736(1), 749, 752, 784

Материал в тетради разобрать.

Устная разминка


Вычислите площадь фигуры
4 дм
4 дм
4 дм
8 дм
2 дм
6 дм

Устная разминка


Вычислите площадь фигуры
16 дм²
4 дм
8 дм
2 дм
6 дм

Устная разминка


Вычислите площадь фигуры
16 дм²
4 дм
6 дм
16 дм²

Устная разминка


Вычислите площадь фигуры
16 дм²
16 дм²
24 дм²

Устная разминка


Вычислите площадь фигуры







S=16+16+24=56(дм²)
16 дм²
16 дм²
24 дм²

Устная разминка с комментарием


Вычислите:
1!; 2!; 3!; 4!; 5!

Устная разминка с комментарием


Вычислите:
1!; 2!; 3!; 4!; 5!
1! = 1

Устная разминка с комментарием


Вычислите:
1!; 2!; 3!; 4!; 5!
1! = 1
2! = 1 · 2 = 2

Устная разминка с комментарием


Вычислите:
1!; 2!; 3!; 4!; 5!
1! = 1
2! = 1 · 2 = 2
3! = 1 · 2 · 3 = 6

Устная разминка с комментарием


Вычислите:
1!; 2!; 3!; 4!; 5!
1! = 1
2! = 1 · 2 = 2
3! = 1 · 2 · 3 = 6
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24

Устная разминка с комментарием


Вычислите:
1!; 2!; 3!; 4!; 5!
1! = 1
2! = 1 · 2 = 2
3! = 1 · 2 · 3 = 6
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120