Окружность и круг (2)

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №61
12.12.2022

Что мы, обычно делаем в начале урока?
Проверка ДЗ

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
О
В
С
К
Р
Е
М
В,С
К,Р
Е,М

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
А
В

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
А
В
1

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
А
В
С
2

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
А
В
С
D
3

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
А
В
С
D
E
4

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
К
Р
1

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
К
Р
2

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
К
Р
3

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
К
Р
4
Пересекаются
Попробуйте объяснить почему

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
О
Е
1

Проверка ДЗ
Стр.11-12, №24-27
О
Е
Не пересекаются.
2
Попробуйте объяснить почему

Девиз урока
Математика — это то, посредством чего люди управляют природой и собой.
(А.Н. Колмогоров)
Какие фигуры мы рассмотрели на предыдущем уроке?
Чем бы вы хотели сегодня заниматься на уроке?
Какие задачи решить?

“Из всех фигур прекраснейшая – круг”, – считал Пифагор.
Успешного усвоения нового материала
Продолжаем рассматривать окружность и круг

КР

Окружность и круг
12.12.2022

Задачи урока:
Закрепить понятия окружности и круга.
Решать математические задачи с использованием новых понятий.
Формировать правильную математическую речь, строить логические цепочки умозаключений

… с … О
О
Повторяем теорию.
Заполните пропуски

Окружность с центром О
О
О
… с … О

Окружность с центром О
О
О
Круг с центром О

О
А
АО – … окружности с центром О

О
А
АО – радиус окружности с центром О

Сколько радиусов имеет окружность?

О
А
АО- радиус окружности с центром О







Окружность имеет бесконечное число радиусов.

Какими являются радиусы одной окружности между собой?

О
А
АО- радиус окружности с центром О







Окружность имеет бесконечное число радиусов.

Все радиусы одной окружности равны друг другу

О
А
АВ- … окружности с центром О.







Диаметр окружности соединяет две … окружности и проходит через ….

В

АВ- диаметр окружности с центром О.






Диаметр окружности соединяет две точки окружности и проходит через центр.

О
А
В

О
А

Диаметр делит окружность на
две …,

а круг на два …



В

О
А

Диаметр делит окружность на
две полуокружности,

а круг на два полукруга



В

АВ- диаметр окружности с центром О.





АО и … - радиусы окружности




О
А
В

АВ- диаметр окружности с центром О.





АО и ВО - радиусы окружности
О
А
В
АВ=АО+ …

АВ- диаметр окружности с центром О.





АО и ВО - радиусы окружности
О
А
В
АВ=АО+ ОВ
АО=…

АВ- диаметр окружности с центром О.





АО и ВО - радиусы окружности
О
А
В
АВ=АО+ ОВ
АО=ОВ

АВ- диаметр окружности с центром О.





АО и ВО - радиусы окружности
О
А
В
АВ=АО+ ОВ
АВ=2·…=2·…
АО=ОВ

АВ- диаметр окружности с центром О.





АО и ВО - радиусы окружности
О
А
В
АВ=АО+ ОВ
АВ=2АО=2ОВ
АО=ОВ

О
P
K
PK – … окружности
Точки … и …– концы дуги PK

О
P
K
PK – дуга окружности, РК
Точки P и K – концы дуги PK

О
P
K
PK – … окружности

О
P
K
PK – хорда окружности

О
P
K
PK- хорда окружности

Через какую точку проходит самая большая из всех хорд
окружности?

О
P
K
Самая большая из всех хорд окружности – это диаметр, потому что он проходит через центр окружности
С

Решаем задачу пошагово

Решаем задачу пошагово
Чертим окружность с центром в точке О и радиусом 3см 5мм

Решаем задачу пошагово
Чертим окружность с центром в точке О и радиусом 3см 5мм

О

Решаем задачу пошагово
Чертим окружность с центром в точке О и радиусом 3см 5мм
Проводим прямую, которая пересекает окружность в двух точках М и К.

О
Сколько таких прямых можно провести?

Решаем задачу пошагово
Чертим окружность с центром в точке О и радиусом 3см 5мм
Проводим прямую, которая пересекает окружность в двух точках М и К.

О
Таких прямых можно провести бесконечное множество

Решаем задачу пошагово
Чертим окружность с центром в точке О и радиусом 3см 5мм
Проводим прямую, которая пересекает окружность в двух точках М и К.

О
Проводим только одну

Решаем задачу пошагово
Чертим окружность с центром в точке О и радиусом 3см 5мм
Проводим прямую, которая пересекает окружность в двух точках М и К.

О
К
М
Точки М и К находятся на расстоянии … от центра, так как лежат на …
О

Решаем задачу пошагово
Чертим окружность с центром в точке О и радиусом 3см 5мм
Проводим прямую, которая пересекает окружность в двух точках М и К.

О
К
М
Точки М и К находятся на расстоянии 3см 5мм от центра, так как лежат на этой окружности

АС =…

СВ = …

DA = …

BD = …
Решаем по готовому чертежу

АС =3cм

СВ = 3см

DA = …

BD = …

АС =3cм

СВ = 3см

DA = 4см

BD = 4см

Проводим соревнование по быстрому устному счету. Участники: …
а)
360
…
…
…
б)
…
…
…
…
в)
…
…
…
…
г)
…
…
…
…

Решаем в парах

МР=6см
М
Р

Решаем в парах

МР=6см
М
Р

Проверяем в парах
МР=6см
М
Р

Проверяем в парах
МР=6см
М
Р
А
В

1 м = … см
1дм = … см

1 м = 100 см
1дм = 10 см
… см
… см
… см
… см

1 м = 100 см
1дм = 10 см
25см
10см
… см
… см

1 м = 100 см
1дм = 10 см
25см
10см
1см
4см

1 ц = … кг
1 т = … кг

1 ц = 100 кг
1 т = 1000 кг
… кг
… кг
… кг
… кг

1 ц = 100 кг
1 т = 1000 кг
10кг
5 кг
… кг
… кг

1 ц = 100 кг
1 т = 1000 кг
10кг
5кг
10кг
50 кг

Итоги урока
С какими фигурами мы познакомились?
Что вы о них запомнили?
Оцените уровень усвоения этого материала. Поставьте себе оценку, поставьте оценку соседу по парте.

Итоги урока

ДР на 13.12.2022

п.22, определения учить.

Стр.13 - 14, №34(в,г), 22(1),31

Материал в тетради разобрать.

Назови формулы и обозначение букв

1
7
6
5
4
2
3
8
9

Назови формулы и обозначение букв

1
7
6
5
4
2
3
8
9
формула пути
формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда
формула периметра прямоугольника
формула периметра квадрата
формула площади квадрата
формула площади прямоугольника
формула площади поверхности куба
формула объема куба
формула объема
прямоугольного параллелепипеда