Урок №27 от 27.10.22. Практические приемы приближенных вычислений.

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Урок №27
27.10.22г.

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Математика тем полезна, что она трудна.
А.Д. Александров

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

1. Теория.
Выучить: Определения абсолютной и относительной погрешности. Разобрать решенные в классе задачи.

2. Практика.
№№220(2 число), 222-224(2,3),
228,230,231


ДР№16 на 27.10.22

2. Практика.
Проверяем в парах:
№№
220(2 число),
222-224(2,3),
228,230(2)

Разбираем ошибки


ДР№16 на 27.10.22

Оцените выполнение
ДР на 27.10.22г.

КР
27.10.22
Практические приемы приближенных вычислений
Глава 2, § 15

Цели урока:
Рассмотреть практические приемы приближенных вычислений.
Ввести понятие стандартного вида числа.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Работа с учебником
Стр.93,
заполните пропуски:

Прочитайте записи и закончите их:

Прокомментируйте, поясните:

Замените десятичной дробью:

Замените десятичной дробью:

Замените десятичной дробью:

п знаков

Работа с §15 учебника.


стр.92. до п.2

п1. Стандартный вид числа
(запись в тетрадь)

п1. Стандартный вид числа



где
с - натуральное число
или положительная конечная десятичная дробь.
k - порядок числа с

где
с - натуральное число
или положительная конечная десятичная дробь.
k - порядок числа с.
В каком из 3-х примеров, стр. 93, дается представление числа 0,0023
в стандартном виде

Представьте число
в стандартном виде:
Устно
15= 2) 342=

3) 35= 4) 2547=

Работа с учебником
Стр.98, №237

Устно

Работа с учебником
Стр.98, №238

Работа с учебником
Стр.98, №238

Работа с учебником
Стр.98, №238

k=

Работа с учебником
Стр.98, №238

Выполните 2 - самостоятельно
k=3

Работа с учебником
Стр.98, №238

k=4

Работа с учебником
Стр.98, №238

Работа с учебником
Стр.98, №238

Работа с учебником
Стр.98, №238

Работа с учебником
Стр.98, №238

k=37

Работа с учебником
Стр.98, №238

Работа с учебником
Стр.98, №238(4)

Работа с учебником
Стр.98, №238(4)

k=1

Работа с §15 учебника,
стр.93

п.2 Верные и сомнительные цифры.
Прочитать п.2
два первых абзаца

Работа с §15 учебника,
стр.92

п.2 Верные и сомнительные цифры.
Какую цифру называют верной, а какую сомнительной?

№ 239

1) х = 2,85 ± 0,03
Назовите границу абсолютной погрешности.

Назовите единицу каждого разряда данного числа.

№ 239

1) х = 2,85 ± 0,03
Так как:
0,03>0,01;
то цифра 5 сомнительная

№ 239

0,03<0,1; то цифра 8 верная
1) х = 2,85 ± 0,03
Так как:
0,03>0,01;
то цифра 5 сомнительная

№ 239

0,03<0,1; то цифра 8 верная
1) х = 2,85 ± 0,03
Так как:
0,03>0,01;
то цифра 5 сомнительная

0,03<1; то цифра 2 верная

№ 239
х = 6,07 ± 0,02

Решите по образцу 1)

№ 239

0,02<0,1; то цифра 0 верная
2) х = 6,07 ± 0,02
Так как:
0,02>0,01;
то цифра 7 сомнительная

0,02<1; то цифра 6 верная

№ 239
х = 302,48 ± 0,01
Решите самостоятельно

№ 239

0,01<0,1; то цифра 4 верная
3) х = 302,48 ± 0,01
Так как:
0,01≤0,01;
то цифра 8 верная

0,01<1; то цифра 2 верная

0,01<10; то цифра 0 верная

0,01<100; то цифра 3 верная

Работа с §15 учебника,

стр.93 ( 2 абзац текста )


Назовите строго верные цифры в № 239

Определение верной цифры числа
Цифру какого - либо разряда в записи приближенного значения называют верной, если граница абсолютной погрешности
не превосходит единицы этого разряда.

Стр.98, №240 (неч.)


х ≈ а, в записи a все цифры верные
х = а ± h
1) х ≈ 3,8; х = 3,8 ± …

Стр.98, №240


х ≈ а, в записи a все цифры верные
х = а ± h
1) х ≈ 3,8; х = 3,8 ± 0,1
3) х ≈ 5,90; х = 5,90 ± …

Стр.98, №240


х ≈ а, в записи a все цифры верные
х = а ± h
1) х ≈ 3,8; х = 3,8 ± 0,1
3) х ≈ 5,90; х = 5,90 ± 0,01
5) х ≈ 2700; х = 2700 ± …

Стр.98, №240


х ≈ а, в записи a все цифры верные
х = а ± h
1) х ≈ 3,8; х = 3,8 ± 0,1
3) х ≈ 5,90; х = 5,90 ± 0,01
5) х ≈ 2700; х = 2700 ± 1
7) х ≈ 5,3∙10²; х = 5,3∙10² ± …

Стр.98, №240


х ≈ а, в записи a все цифры верные
х = а ± h
1) х ≈ 3,8; х = 3,8 ± 0,1
3) х ≈ 5,90; х = 5,90 ± 0,01
5) х ≈ 2700; х = 2700 ± 1
7) х ≈ 5,3∙10²; х = 5,3∙10² ± 10

Определение строго верной цифры числа
Цифру какого - либо разряда в записи приближенного значения называют строго верной, если граница абсолютной погрешности
не превосходит половины единицы разряда, следующего за данным.

Выполните №240*


х ≈ а, в записи a все цифры
строго верные
х = а ± h
1) х ≈ 3,8; х = 3,8 ± …

Выполните №240*(1,3,5)


х ≈ а, в записи a все цифры
строго верные
х = а ± h
1) х ≈ 3,8; х = 3,8 ± 0,05

Выполните: 3,5,7 самостоятельно

Стр.98, №240


х ≈ а, в записи a все цифры строго верные
х = а ± h
1) х ≈ 3,8; х = 3,8 ± 0,05
3) х ≈ 5,90; х = 5,90 ± 0,005
5) х ≈ 2700; х = 2700 ± 0,5

Повторение пройденного
Каким справочным материалом можно воспользоваться?

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0 …
1) При а < 0 …

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0 …
1) При а < 0 нет решений

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0 нет решений
1) При а < 0 нет решений

Решение:
3) При а > 0:
2) При а = 0 нет решений
1) При а < 0 нет решений

Решение:
3) При а > 0:
2) При а = 0 нет решений
1) При а < 0 нет решений
Ответ:

Решение:
3) При а > 0:
2) При а = 0 нет решений
1) При а < 0 нет решений
Ответ: нет решений при а ≤ 0,
при а > 0.

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0 …
1) При а < 0 …

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0 …
1) При а < 0 х- любое число

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0 х+5≠0, х ≠ - 5
1) При а < 0 х- любое число

Решение:
3) При а > 0
2) При а = 0 х+5≠0, х ≠ - 5
1) При а < 0 х- любое число
х+5 < - а; х+5 > а

Решение:
3) При а > 0
2) При а = 0 х+5≠0, х ≠ - 5
1) При а < 0 х- любое число
х+5 < - а; х+5 > а
х< - а - 5; х > а - 5

Решение:
3) При
2) При а = 0 х+5≠0, х ≠ - 5
1) При а < 0 х - любое число
х+5 < - а; х+5 > а
х< - а - 5; х > а - 5
Ответ: х- любое число при а<0;
х ≠ -5 при а=0,
х<-а-5; х>а-5 при
а > 0
а > 0

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0 …
1) При а < 0 …

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0…
1) При а < 0 нет решений

Решение:
3) При а > 0 …
2) При а = 0 х – 2=0, х=2
1) При а < 0 нет решений

Решение:
3) При а > 0
2) При а = 0 х – 2=0, х=2
1) При а < 0 нет решений
Ответ:

Решение:
3) При а > 0
2) При а = 0 х – 2=0, х=2
1) При а < 0 нет решений
Ответ:
при а > 0,
х=2 при а=0,
нет решений при а < 0.

г – дополнительное задание
для самостоятельного решения

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

Итоги урока
Поставьте
себе оценку за урок

1. Теория.
Выучить: Разобрать решенные в классе задачи и введенные понятия.

2. Практика. Стр.122. Проверь себя
(1 уровень),
№240(чётные),
Задачи: №711,712

Дополнительное задание
ДР№17 на 07.11.22