Презентация. Уроки № 11-12

Приветствую вас
на уроке геометрии
в 8 классе



Уроки №13-14
11.10.2022

Успешного усвоения материала
Интересные мысли и высказывания
Доказательство –
это рассуждение,
которое убеждает. 

Ю.А. Шиханович 

ДР №8 на 11.10.22

Теория: Выучить опр., 3 свойства и 3 признака параллелограмма. Подготовиться к проверочной работе:
Стр.113, вопросы №1-9

Практическая часть:
№№ 375,380,384(устно)

Основные задачи
№ 375
А
В
С
D
К
1 случай
7см
14см

Основные задачи
№375
А
В
С
D
К
2 случай
14см
7см
Ответ: 56см или70см

Основные задачи
№380
А
В
С
D
М
Р
N
Q

Основные задачи
№380
А
В
С
D
М
Р
N
Q

*Дополнительные задачи

*Дополнительные задачи
Углы 5 и 2 равны как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DC и секущей OВ, углы 6 и 4 равны также как накрест лежащие при тех же прямых, но секущей AO.
Так как ABCD-параллелограмм, то
AB и DC параллельны.
1
2
3
4
6
5
О

*Дополнительные задачи
Учитывая равенство углов 1 и 2, 3 и 4 так как AN и BM – биссектрисы, имеем, что треугольники ADO и OCB – равнобедренные по признаку, тогда по свойству BC=OC и AD=DO. Отсюда, т.к. AD=BC, имеем
OD=OC
1
2
3
4
6
5
О

*Дополнительные задачи
1
2
3
4
6
5
О
Так как ABCD-параллелограмм, то прямые АМ и NB
параллельны, а
углы 7 и 1 равны как накрест лежащие при параллельных прямых АD и ВC и секущей МВ, углы 8 и 3 равны также как накрест лежащие при тех же прямых, но секущей AN.
7
8

*Дополнительные задачи
1
2
3
4
6
5
О
Углы 5 и 9, 6 и 10 равны как вертикальные.
7
8
9
10
Треугольники МDO и OCN – равнобедренные по признаку, тогда по свойству NC=OC и MD=DO.
Отсюда AM=BN и AM║BN имеем
АВNM- параллелограмм

**Дополнительные задачи

**Дополнительные задачи
А
В
С
D
Н
1
2
3

**Дополнительные задачи
А
В
С
D
1
2
3

Оцените свое выполнение ДР:
Обязательная часть –
Дополнительные задачи –

Экспресс – опрос по теории

1. Отрезки, из которых составлена ломаная называются её … , а концы этих отрезков – … …

1. Отрезки, из которых составлена ломаная называются её звеньями, а концы этих отрезков – вершинами ломаной

2. Сумма длин всех звеньев ломаной называются … …

2. Сумма длин всех звеньев ломаной называются длиной ломаной

3. Смежными звеньями ломаной являются отрезки:

3. Смежными звеньями ломаной являются отрезки:
Р

4. Несмежными звеньями ломаной являются отрезки, не имеющие … …
Р

4. Несмежными звеньями ломаной являются отрезки, не имеющие общих вершин
Р

5. Если несмежные звенья замкнутой ломаной не имеют общих точек, то эта ломаная называется …

5. Если несмежные звенья замкнутой ломаной не имеют общих точек, то эта ломаная называется многоугольником

6. Звенья замкнутой ломаной называются … …

6. Звенья замкнутой ломаной называются сторонами многоугольника

7. Длина замкнутой ломаной называются … …

7. Длина замкнутой ломаной называются периметром многоугольника

8. Если многоугольник имеет п вершин, то его называют …

8. Если многоугольник имеет п вершин, то его называют п-угольником

9. п-угольник имеет п -…,
п - …, п - …

9. п-угольник имеет п -сторон,
п - вершин, п - углов

10. Отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника, называется …

10. Отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника, называется диагональю

11. Многоугольник … является выпуклым, а многоугольник … невыпуклым
А)
В)

11. Многоугольник В) является выпуклым, а многоугольник А) - невыпуклым
А)
В)

12. Сумма углов выпуклого многоугольника равна …

12. Сумма углов выпуклого многоугольника равна

13. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при вершине,
равна …

13. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при вершине,
равна 360˚
1
2
3
4
5
6

14. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого … стороны попарно …

14. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
А
В
С
D

15. В параллелограмме противоположные стороны … и противоположные углы …

15. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны

15. Диагонали параллелограмма точкой пересечения … пополам

15. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

16. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна …

16. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180˚

17. Если в четырехугольнике две стороны равны и …, то этот четырехугольник параллелограмм

17. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм

18. Если в четырехугольнике противоположные стороны … …, то этот четырехугольник параллелограмм

18. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм

19. Если в четырехугольнике диагонали … и точкой пересечения делятся …, то этот четырехугольник параллелограмм

19. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм

Прямоугольник.
Глава 4, §3, п.46.

11.10.2022
КР№7

Повторить понятие прямоугольника.
Рассмотреть свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма и научиться применять их в процессе решения задач.
Формировать правильную математическую речь, учиться рассуждать и выстраивать логические цепочки.
Цели урока:

Решаем задачи устно

Решаем задачи

Решаем задачи
А
В
С
D
А
В
С
D

Отвечаем на вопросы
А
В
С
D

Исследовательская работа
А
В
С
D
А
В
С
D
А
В
С
D

Исследовательская работа
А
В
С
D
А
В
С
D

Исследовательская работа
А
В
С
D
O
А
В
С
D
O

Свойство прямоугольника
А
В
С
D
Доказательство. Устно

А как определить
является ли четырехугольник
прямоугольником?
Выберите верные утверждения
Листы с текстами на парте

А
В
С
D
Утверждение верное

А
В
С
D
Утверждение верное

А
В
С
D
Утверждение неверное

А
В
С
D
А
В
С
D
Утверждение верное

А
В
С
D
Утверждение неверное

Утверждение неверное

Признак прямоугольника
А
В
С
D
Если …, то АВСD- прямоугольник

Признак прямоугольника
А
В
С
D
Если диагонали параллелограмма ABCD делятся точкой пересечения пополам, то АВСD- прямоугольник

Задача №1. Устное решение задач

Задача № 2. Устное решение задач

Стр.113, № 401(б)
Решите самостоятельно
Выполните чертёж. Запишите условие.

А
В
С
D
К
Дано:
Найти:
АК делит СD на отрезки 2,7см и 4,5см
Дано:
Обсуждаем решение

А
В
С
D
К
Дано:
АК делит СD на отрезки 2,7см и 4,5см
Найти:
2 случай
1 случай

А
В
С
D
К
А
В
С
D
К
а)
б)

А
В
С
D
К
А
В
С
D
К
а)
б)

А
В
С
D
К
А
В
С
D
К
а)
б)

№400
записать краткое решение
А
В
С
D

№402
записать краткое решение
А
В
С
D
О

№403









записать полное решение
А
В
С
D
О

Критерии оценки за урок:
1. Комментировали ДЗ
2. Активно участвовали в решении устных задач.
3. Привели решение задач, решаемых письменно

СР по вариантам

СР по вариантам

СР по вариантам

СР по вариантам

Итоги урока

ДР №9 на 18.10.22

Теория: Выучить опр., признак и свойство прямоугольника
Стр.113, вопросы №1-9,12,13

Практическая часть:
№№ 399, 401(а), 404

***Дополнительные задачи

Задача №1
Задача №2