Презентация. Уроки № 21-22

Приветствую вас
на уроке геометрии
в 8 классе



Уроки №21-22
22.11.22 г.

Успешного усвоения материала
Интересные мысли и высказывания
Чтобы дойти до цели,
надо прежде всего идти.

О.Бальзак

КР
Площадь
квадрата и прямоугольника.
Равновеликие многоугольники.
22.11.2022г.

Дать понятие площади многоугольника.
Рассмотреть свойства площадей.
Доказать теорему о площади прямоугольника.
Формировать правильную математическую речь, совершенствовать навыки решения задач.
Цели урока:

Работа по учебнику
Прочитать материал учебника: стр.116-121, до п.51

Ответить
на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля

Отвечаем
на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Что такое площадь многоугольника?

Что принимается за единицу измерения площади?

Какой квадрат называется квадратным сантиметром?

Запись в тетрадь
Заполните пропуски в равенствах:

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Заполните пропуски в равенствах:

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Заполните пропуски в равенствах:

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Заполните пропуски в равенствах:

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Заполните пропуски в равенствах:

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Заполните пропуски в равенствах:

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Заполните пропуски в равенствах:

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Каким числом выражается площадь?

Что показывает это число?

Сколько раз в равных многоугольниках укладывается единица измерения и её части?

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля

Может ли площадь измеряться отрицательным числом?

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля

Как вы понимаете утверждение «единица измерения площади ?

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля

Как вы понимаете утверждение «единица измерения площади ?
Это значит площадь измеряется квадратами со стороной 1см.

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Как измерить площадь следующей фигуры?

Для измерения площади фигуры используется
способ разбиения на квадраты.
Что нужно подсчитать?
Какова последовательность подсчета?

Для измерения площади фигуры используется способ разбиения на квадраты.
Можно ли в этом случае дать абсолютно точный ответ?

Отвечаем на контрольные вопросы на листах взаимоконтроля
Перечислите 3 свойства площадей многоугольников, заполнив пропуски,
Стр.118-119

Равные многоугольники имеют … площади.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна … … этих … .

Площадь квадрата равна … его …

Пошаговая проверка

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
3 свойства площадей многоугольников:

Равные многоугольники имеют равные площади.


Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна … … этих … .


Площадь квадрата равна … его …

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
3 свойства площадей многоугольников:

Равные многоугольники имеют равные площади.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Площадь квадрата равна … его ….

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
3 свойства площадей многоугольников:

Равные многоугольники имеют равные площади.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Решаем задачи № 27,28
из Рабочей тетради

Решите задачи № 27,28 из Рабочей тетради

DC
ВЕ
накрест
лежащие
DC
АВ
DЕ
ВС
SСDF
SСDF
SBEF
SADЕ

Решите задачи № 27,28 из Рабочей тетради

Проверка.
Читаем текст решения

Решите задачи № 27,28 из Рабочей тетради

3,2
10,24
10,24

Решите самостоятельно, с последующей проверкой:

№ 449(а),450(б),451.

№ 449(а)

№ 449(а)

№ 450(б)

№451.

№451.

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.


Запишите на буквах формулу площади прямоугольника, если
смежные стороны равны а и b:

Отвечаем на контрольные вопросы
на листах взаимоконтроля
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон


Запишите на буквах формулу площади прямоугольника, если
смежные стороны равны а и b:

Докажите теорему о площади прямоугольника


b
a
S

Доказательство теоремы о площади прямоугольника


b
a
S

b
a
S
a
a
b
b
b
a
a
a
b
b
a
b
S
S
Доказательство теоремы о площади прямоугольника

b
a
S
a
a
b
b
b
a
a
a
b
b
a
b
S
S
Доказательство теоремы о площади прямоугольника

b
a
S
a
a
b
b
b
a
a
a
b
b
a
b
S
S
Доказательство теоремы о площади прямоугольника

Решаем задачи №30,31
из Рабочей тетради,
заполняя пропуски,
подсчет на свободном месте.

Решаем на готовых листах, подсчет на свободном месте
4,2
3,5
×
192 12

Решаем задачу №453(в)
Как математически будут выглядеть изменения сторон?

Решаем задачу №453(в)
или

Решаем задачу №453(в)
или

Решаем задачу №453(в)
или

Решаем задачу №453(в)
или
Площадь не изменится

Решаем задачу №458

Решаем задачу №458
О чем идет речь в задаче?
Какую форму имеют участки?

Решаем задачу №458
Что об этих участках известно?

Решаем задачу №458
Запишем математическую модель задачи:

Решение:

Решение:

Какие величины равны?
Решение:

Решение:
Периметр чего мы можем найти?

Решение:

Решение:
Что теперь можно найти?

Решение:
Что теперь можно найти?

Решение:

Решение:

Решение:
Т.к.
площадь квадрата больше площади прямоугольника,

Решение:
Т.к.
больше площади прямоугольника.
36100 – 35200=900(м²).
Ответ: площадь участка в форме квадрата больше на 900м².
площадь квадрата

Назовите:
1 свойство площадей

1 свойство площадей:

Равные многоугольники имеют равные площади.

Т.е. если …

1 свойство площадей:

Равные многоугольники имеют равные площади.

Т.е. если многоугольники равны, то их площади равны.

Т.е. если многоугольники равны, то их площади равны.
Сформулируйте обратное утверждение

Т.е. если многоугольники равны, то их площади равны.
Обратное утверждение:
Если площади многоугольников равны, то и многоугольники являются равными.

Всегда ли справедливо это утверждение?

Обратное утверждение для свойства 1:
Если площади многоугольников равны, то и многоугольники являются равными.
Назовите значения площадей
этих многоугольников.

Обратное утверждение для свойства 1:
Если площади многоугольников равны, то и многоугольники являются равными.
Легко заметить, что площади многоугольников равны, а многоугольники равными не являются.

Обратное утверждение для свойства 1:
Если площади многоугольников равны, то и многоугольники являются равными.
Обратное утверждение для 1 свойства площадей не является верным.

Если многоугольники имеют равные площади, то они называются равновеликими
Запись в тетрадь

Критерии оценки за урок:
1. Комментировали ДЗ
2. Активно участвовали в решении устных задач.
3. Привели решение задач, решаемых письменно

Назовите ученика, который по вашему мнению был сегодня на уроке лучшим

Проверочная работа
по теме
«Площадь прямоугольника»
после записи ДЗ.

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 90см, а отношение сторон равно 4:5

ДР №16 на 29.11.22

Теория: Стр. 116-121, вопросы 1-9 на листах взаимоконтроля сдавать отв.

Практика: №446,448,449(б),450(а),
№456,457
Дополнительные задачи:



Задача №1
Задачи №2,3

Задача №2
Задача №3